«ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА»

1. «ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА» Выполнил: студент 3 группы Миронович А. Л. Научный руководитель - канд. физ.-мат. наук, доцент Ю. Я. Романовский Глазов, 2011

2. Эллипсоид Эллипсоидом называется поверхность,каноническое уравнение которой имеет вид где a, b, c – положительные числа. Эллипсоид обладает тремя плоскостями симметрии, тремя осямисимметрии и центром симметрии. Ими служат соответственно координатные плоскости, координатные оси и начало координат.

3. СЕЧЕНИЕ ЭЛЛИПСОИДА ПЛОСКОСТЬЮ Oxy

4. СЕЧЕНИЯ ЭЛЛИПСОИДА КООРДИНАТНЫМИ ПЛОСКОСТЯМИ

5. СЕЧЕНИЯ ЭЛЛИПСОИДА ПЛОСКОСТЯМИ, ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ПЛОСКОСТИ Oxy

6. ЭЛЛИПСОИД ВРАЩЕНИЯ ЭЛЛИПСОИД

7. Однополостный гиперболоид Однополостным гиперболоидом называется поверхность, каноническое уравнение которой имеет вид где a,b, c – положительные числа.          Так же, как эллипсоид, он имеет три плоскости симметрии, три оси симметрии и центр симметрии. Ими являются соответственно координатные плоскости, координатные оси и начало координат.

8. СЕЧЕНИЯ ОДНОПОЛОСТНОГО ГИПЕРБОЛОИДА ПЛОСКОСТЯМИ Oxy, Oyz

9. ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОПОЛОСТНОГО ГИПЕРБОЛОИДА С ПОМОЩЬЮ СЕЧЕНИЙ

10. ОДНОПОЛОСТНЫЙ ГИПЕРБОЛОИД ОДНОПОЛОСТНЫЙ ГИПЕРБОЛОИД ВРАЩЕНИЯ

11. Двуполостный гиперболоид Двуполостным гиперболоидом называется поверхность, каноническое уравнение которой имеет вид a, b, c – положительные числа.          Так же, как эллипсоид и однополостный гиперболоид, он имеет три плоскости симметрии, три оси симметрии и центр симметрии. Ими являются соответственно координатные плоскости, координатные оси и начало координат.

12. СЕЧЕНИЯ ДВУПОЛОСТНОГО ГИПЕРБОЛОИДА ПЛОСКОСТЬЮ Oyz

13. ИССЛЕДОВАНИЕ ДВУПОЛОСТНОГО ГИПЕРБОЛОИДА С ПОМОЩЬЮ СЕЧЕНИЙ

14. ДВУПОЛОСТНЫЙ ГИПЕРБОЛОИД ВРАЩЕНИЯ ДВУПОЛОСТНЫЙ ГИПЕРБОЛОИД

15. Эллиптический параболоид Эллиптическим параболоидом называется поверхность, уравнение которой в некоторой прямоугольной декартовой системе координат имеет вид где a и b - положительные числа. Он имеет две плоскости симметрии и ось симметрии. Ими являются соответственно координатные плоскости Oxz, Oyz и координатная ось Oz.

16. СЕЧЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ПАРАБОЛОИДА КООРДИНАТНЫМИ ПЛОСКОСТЯМИ

17. СЕЧЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ПАРАБОЛОИДА ПЛОСКОСТЯМИ, ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ПЛОСКОСТИOxz

18. ЭЛЛИПТИЧЕСКИЙ ПАРАБОЛОИД ЭЛЛИПТИЧЕСКИЙ ПАРАБОЛОИД ВРАЩЕНИЯ

19. Гиперболический параболоид Гиперболическим параболоидом называется поверхность, уравнение которой в некоторой декартовой системе координат имеет вид где a иb– положительные числа. Так же, как и эллиптический параболоид, он имеет две плоскости симметрии и ось симметрии. Ими являются соответственно координатные плоскости Oxz, Oyzи координатная ось Oz.

20. СЕЧЕНИЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ПАРАБОЛОИДА КООРДИНАТНЫМИ ПЛОСКОСТЯМИ

21. ИССЛЕДОВАНИЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ПАРАБОЛОИДА С ПОМОЩЬЮ СЕЧЕНИЙ

22. СЕЧЕНИЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ПАРАБОЛОИДА ПЛОСКОСТЬ, ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ Oxy.

23. ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЙ ПАРАБОЛОИД