SČÍTÁNÍ, ODČÍTÁNÍ NÁSOBENÍ A DĚLENÍ DESETINNÝCH ČÍSEL

1. SČÍTÁNÍ, ODČÍTÁNÍNÁSOBENÍ A DĚLENÍDESETINNÝCH ČÍSEL

2. SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ DESETINNÝCH ČÍSEL 1. Sečtěte zpaměti: 0,09 0,3 + 0,4 = 0,7 0,06 + 0,03 = 0,3 + 0,02 = 0,32 0,5 + 0,7 = 1,2 0,05 + 0,08 = 0,13 0,6 + 0,15 = 0,75 0,1 + 0,9 = 1,0 0,15 + 0,09 = 0,24 0,8 + 0,02 = 0,82 2. Odečtěte zpaměti: 0,7 - 0,5 = 0,2 3,75 - 1,5 = 2,25 0,75 - 0,6 = 0,15 0,5 1,05 0,27 0,9 - 0,4 = 7,20 – 6,15 = 0,35 - 0,08 = 0,9 - 0,09 = 0,81 0,7 2,38 1,3 - 0,6 = 4,50 - 2,12 =

3. PÍSEMNÉ SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ DESETINNÝCH ČÍSEL Př. Recept na bleskové cukroví: 0,4 kg hladké mouky, 0,1 kg cukru, 0,25 kg tuku. Kolik je všech surovin dohromady? 0,25 0,10 0,40 0,75 0,40 0,10 0,25 0,75 Zk.: 0,4 0,1 0,25 Můžeme také napsat Všech surovin dohromady bude 0,75 kg.

4. Př. Lenka koupila v zelenině citrony za 18,60 Kč, pomeranče za 29,70 Kč a mrkev Za 19,40 Kč. Kolik korun celkem zaplatila? 19,40 29,70 18,60 67,70 18,60 29,70 19,40 67,70 Zk.: Lenka zaplatila 67,70 Kč.

5. Jak sčítáme desetinná čísla? • Desetinná čísla sčítáme podobně jako čísla přirozená. • Musíme dbát: • Aby desetinná čárka byla pod desetinnou čárkou u každého z čísel • 2) Aby byly pod sebou zapsány číslice na místě setin, číslice na místě desetin, číslice na místě jednotek, atd. • 3) V součtu umístíme desetinnou čárku pod desetinné čárky ostatních sčítaných čísel • 4) Zkoušku správnosti provádíme záměnou sčítanců • Pozor: u kalkulačky je znázorněna místo desetinné čárky desetinná tečka

6. Příklady na procvičení: • Vypočítej obvod trojúhelníku, jestliže jeho strany mají délku: • a = 6,9 cm; b = 4,8 cm; c = 5,4 cm • Pohlednice stoji 2,50 Kč, známka 7,60 Kč. Kolik zaplatíme za pohlednici • se známkou? • 3. Jirka váží 42,5 kg, Pavel je o 3,5 kg těžší než Jirka. Kolik kg váží Pavel? • 4. Evě se nepodařila písemná práce. Všechny příklady spočítala chybně. Zjisti • kde Eva chybovala a vypočítej příklady správně. • 65,4 123,5 47,32 0,75 • 28,7272,8188,9 0,42 • 83 12 195,13 136,22 0,13 • 0,64 • 1,84 • Výsledky: 1. 17,1cm; 2. 10,1 Kč; 3. 46 kg • 4. 94,12 196,3 236,22 1,94

7. Písemné odčítání • Z trubky dlouhé 4,2 m odřízl tatínek 0,8 m. Jak dlouhou trubku získal? • 4,2 • 0 + 1 = 1 • 1 + ? = 4 • 1 + 3 = 4 • Desetinná čísla odčítáme podobně jako čísla přirozená. • Musíme dbát na to: • Aby desetinná čárka menšence a desetinná čárka menšitele byly pod sebou • Aby číslice odpovídajících si řádů byly zapsány správně pod sebou (jednotky pod jednotkami, desetiny pod desetinami, atd.) • 3) Zkoušku správnosti provádíme sečtením rozdílu a menšitele – mělo by nám vyjít číslo, které je zapsáno v menšenci Počítáme: 8 + ? = 12 Zk.: 3,4 - 0,8 + 0,8 8 + 4 = 12 4,2 3, 4

8. Příklady na procvičení: • Odečtěte • 124,7 Vhodné je doplnit čísla 124,70 Zk.: 67,77 • - 56,93 tak, aby měla stejný - 56,73 + 56,93 • počet desetinných míst 67,77 124,70 • 2. Pisárecký tunel v Brně měří 0,51 km, Husovický tunel měří 0,58 km. O kolik km • je Husovický tunel delší než Pisárecký? • 3. Jirka měří 1,65 m, Jitka je o 0,2 m menší. Kolik m měří Jitka? • 4. Z balíku látky 25 m ustřihla prodavačka nejprve 3,7 m látky, potom 2,5 m a • nakonec 4,2 m. Kolik m látky zbylo v balíku? • 5. Na sporožirovém účtu má maminka 11 375,80 Kč. Vybere v bankomatu 4 000 Kč. Kolik Kč jí zůstane na účtu? • 6. Platím stokorunou, utratila jsem 65,50 Kč. Kolik Kč mi pokladní vrátí? • Výsledky: 2. 0,07 km; 3. 1,45 m; 4. 14,6 m • 5. 7 275,8 Kč; 6. 34,50 Kč

9. Vypočítej obvod trojúhelníku, jestliže jeho strany mají délku: • a = 6,9 cm; b = 4,8 cm; c = 5,4 cm • Pohlednice stoji 2,50 Kč, známka 7,60 Kč. Kolik zaplatíme za pohlednici • se známkou? • 3. Jirka váží 42,5 kg, Pavel je o 3,5 kg těžší než Jirka. Kolik kg váží Pavel? • 4. Evě se nepodařila písemná práce. Všechny příklady spočítala chybně. Zjisti • kde Eva chybovala a vypočítej příklady správně. • 65,4 123,5 47,32 0,75 • 28,7272,8188,9 0,42 • 83 12 195,13 136,22 0,13 • 0,64 • 1,84 • Výsledky: 1. 17,1cm; 2. 10,1 Kč; 3. 46 kg • 4. 94,12 196,3 236,22 1,94

10. NÁSOBENÍ A DĚLENÍ DESETINNÝCH ČÍSEL ČÍSLY 10,100 V krabici je 10 kusů tyčinek DELI. Cena jedné tyčinky je 5,60 Kč. Kolik korun zaplatíme za celé balení? Úlohu můžeme počítat pomocí sčítání nebo pomocí násobení: 5,60+5,60+5,60+5,60+5,60+5,60+5,60+5,60+5,60+5,60 = 56,00 nebo 5,60 . 10 = ? 5,60 . 10 = 56,00 • Co se stalo s čísly: • Číslice v zápisu čísel se nezmění • Při násobení číslem 10 se desetinná čárka v součinu posune o 1 místo • doprava • 5,60 . 10 = 56,00

11. Představte si, že máte 10 krabic těchto tyčinek. Kolik Kč bude stát 100 kusů těchto tyčinek? 1 krabice 56,00 Kč 10 krabic 56,00 . 10 = 560,00 Kč Ale tyčinek je 100: 5,60 . 100 = 560,00 Při násobení číslem 100 se desetinná čárka posunula o 2 místa doprava.

12. DĚLENÍ Př. Celá krabice 10 tyčinek DELI stojí 56,0 Kč. Kolik korun stojí 1 tyčinka? Víme, že 5,60 . 10 = 56,0 tedy 56,0 : 10 = 5,60 Co se stalo s čísly při dělení: Číslice v zápisu čísel se nezměnily, desetinná čárka se posunula o 1 místo doleva. . 10 : 10

13. Př. 100 ks tyčinek stojí 560,0 Kč. Jaká je cena jedné tyčinky? Víme, že 5,60 . 100 = 560,0 tedy 560,0 : 100 = 5,60 Při dělení desetinného čísla stem se desetinná čárka posune o 2 místa doleva. . 100 : 100

14. NÁSOBENÍ DESETINNÉHO ČÍSLAČÍSLEM PŘIROZENÝM Př. Jeden jogurt stojí 7,80 Kč. Kolik korun zaplatíme za 3 stejné jogurty? Můžeme počítat sčítáním nebo násobením: 7,80 7,80 2 desetinná místa 7,80 . 3 7,80 23,402 desetinná místa 23,40 Za tři jogurty zaplatíme celkem 23,40 Kč. Desetinná čísla násobíme přirozeným číslem podobně jako čísla přirozená. V součinu oddělíme tolik desetinných míst, kolik má činitel, kterým je desetinné číslo.

15. PROCVIČOVÁNÍ • Obdélník má délku 5,6 m a šířku 2 m. Jaký je jeho obsah? • Doplň tabulku: S = 5,6 . 2 S = 11,2 m2 0,75 8,2 45,7 2,56 0,12 0,09 . 4 3,00 32,8 182,8 10,24 0,48 0,36 3) Doplň tabulku: činitel činitel 60,84 0,57 125,3 308,06 8 4,56 1002,4 2464,48 486,72 626,5 1540,30 5 304,20 2,85 365,04 3,42 6 751,8 1848,36 1253,0 608,40 5,70 3080,60 10

16. PROCVIČOVÁNÍ 4) Jeden litr benzínu stojí 28,50 Kč. Kolik korun zaplatíme za 5l, 10l, 20l, 40l benzínu? Řešení: buď násobíme každým číslem, např. 28,50 . 20 570,00 Nebo můžeme využít funkčního myšlení: 28,50 . 5 142,50 2 krát více 20 10 l 5 40 1140,00 Kč 142,50 285,50 570,00 2 krát více

17. DĚLENÍ DESETINNÉHO ČÍSLA ČÍSLEM PŘIROZENÝM – JEDNOCIFERNÝM DĚLITELEM Př. Balení 5 kg pracího prášku stojí 225,50 Kč. Kolik Kč stojí 1 kg tohoto prášku? 227,50 : 5 = 45,50 27 2 5 00 0 Jeden kilogram prášku stojí 45,50 Kč. Při dělení desetinného čísla číslem přirozeným postupujeme podobně jako při dělení přirozených čísel. Avšak když při sepisování číslice překročíme desetinnou čárku, ihned ji napíšeme do podílu.

18. PROCVIČOVÁNÍ • Laťku dlouhou 5,2 m jsme rozřezali na 4 stejné části. Kolik metrů měří • jedna část? • Rovnostranný trojúhelník má obvod 42,6 m. Kolik metrů měří jedna jeho • strana? • 3) Čtvercové náměstí má obvod 756,8 m. Kolik metrů měří jedna jeho strana? Výsledky: 1) 5,2 : 4 = 1,3m; 2) 42,6 : 3 = 14,2 m ; 3) 756,8 : 4 = 189,2 m

19. 4) Pozoruj a počítej, zda jsou příklady vypočítány správně: • 0,16 : 8 = 0,02 • 1,75 : 5 = 0,35 • : 4 = 2,5 • 12,75 : 1 = 12,75 • 0 : 3,4 = 0 • 6,25 : 5 = 1,25 • 0,81 : 9 = 0,09 • 2,6 : 0 = ? - nelze NE ANO