مادسیج ، شبکه آموزشی پژوهشی دانشجویان ایران

1. مادسیج یعنی دهکده علم و دانش ایران!! مادسیج، شبکه آموزشی پژوهشی دانشجویان ایران Madsg.com

2. تئوری حسابداری محیط اقتصادی حسابداری mrasool_chopani@yahoo.com

3. تئوری سبد اوراق بهادار (پرتفوی) PORTFOLIO THEORY

4. تعریف بازار های کارا: در این بازار ها اطلاعات به سرعت پردازش میشوند و قیمتها منعکس کننده تمام اطلاعات موجود هستند برای آزمون کارایی بازار نیاز به یک الگوی نظری (تئوریک) داریم تا بتوانیم عوامل تعیین کننده قیمت اوراق بهادار در این معادله را توضیح دهیم عوامل بیشماری بر روی قیمت اوراق بهادار تاثیر میگذارند مثل سیاست، ریسک پذیری، تورم و غیره اما اگر الگویی دارای تعداد کمی پارامتر و در عین حال قدرت پیش بینی کنندگی بالا باشد باید اذعان کرد که الگوی ارزنده ای است الگوی قیمت گذاری داراییهای سرمایه ای (CAPM) یکی از الگوهایی است که فقط از ویژگی های دو پارامتر ریسک و بازده برخوردار است

5. ریسک (مخاطره): در مورد ريسك دو ديدگاه مجزا وجود دارد:ديدگاه اول: ريسك به عنوان هر گونه نوسان احتمالي بازده اقتصادي در آينده. ديدگاه دوم: ريسك به عنوان نوسانات احتمالي منفي بازده اقتصادي در آينده. آنچه تحت عنوان«نظريه مدرن پرتفوي» مطرح مي شود، شالوده اش توسط هري ماركوويتز بنا شد و بر اساس رابطه بازدهي و ريسك تبيين مي شود. در اين نظريه، ريسك منطبق بر ديدگاه اول و به عنوان انحراف از ميانگين بازدهي تعريف مي شود، به تعبير ديگر نوسانات بالاو پايين هم ارزش هستند و واريانس و انحراف معيار، شاخص هاي عددي براي اندازه گيري ريسك تلقي مي شود. توجه داشته باشید كه پيش فرض استفاده از واريانس و انحراف معيار، وجود توزيع نرمال براي صفت متغير است

6. در مقابل نظريه مدرن پرتفوي، «نظريه فرامدرن پرتفوي» مطرح شده كه برخلاف نظريه قبلي فرض را به غيرنرمال بودن توزيع احتمالات بازدهي قرار مي دهد. مفهوم ريسك در اين نظريه تغيير مي كند، ريسك به عنوان انحرافات نامطلوب و نامساعد نسبت به ميانگين يا نرخ بازدهي هدف تعريف مي شود، به گونه اي كه نوسانات بالاتر از ميانگين (يا نرخ بازدهي هدف) مساعد است و تنها نوسانات پايين تر از ميانگين (يا نرخ بازدهي هدف) نامطلوب است ريسك نامطلوب به عنوان شاخص اندازه گيري ريسك، نوسانات منفي بازدهي اقتصادي در آينده را در برمي گيرد (منطبق بر ديدگاه دوم ارايه شده از ريسك) نسبت پتانسيل مطلوبUPRپتانسيل مطلوب را به ريسك نامطلوب مي سنجد; مطلوب را به نامطلوب. اين نسبت مبتني بر نظريه فرامدرن پرتفوي است حسین عبده تبریزی – روح الله شریفیان (تحقیقات مالی دوره 9 شماره 24 )

7. نظریه سبد اوراق بهادار (تئوری پرتفوی) Portfolio Theory تئوری پرتفوی توسط هری مارکوئیتز ارائه شده است قبل از مارکوئیتز تئوری موجود در مورد سرمایه گذاری ها تئوری سنتی بود در این روش عقیده بر آن بود که تنوع بخشیدن به سرمایه گذاری باعث کاهش ریسک آن می شود ولی قادر به اندازه گیری مقداری آن نبودند مارکوئیتز با در نظر گرفتن مفهوم همبستگی ثابت کرد با تغییر میزان دارایی های موجود در یک پرتفوی و هم چنین در نظر گرفتن ضریب همبستگی بین بازده آنها می توان ریسک را برای میزان معینی از بازده تا حداقل ممکن کاهش داد مارکوئیتز این پرتفوی را پرتفوی کارا یا برتر نامید، پرتقوی کارا پرتفوی است که دارای یالاترین بازده ممکن برای درجه معینی از ریسک باشد (مدیریت مالی،جلد اول،دکتر جواد بقایی راوری)

8. مفروضات اصلی تئوری پرتفو در ارتباط با تصمیماتِ سرمایه گذاری در شرایط عدم اطمینان عبارتند از : 1- سرمایه گذاران ریسک گریزند بدین معنا که:در قبال سطح معینی از ریسک،بازده ی بزرگتر را و یا در قبال سطحی از بازده ی مشخص، ریسک کمتر را ترجیح میدهند. 2- معمولا بازده اوراق بهادار دارای توزیع نرمال (پراکندگی عادی) است . 3- سرمایه گذاران در تصمیم گیری منطقی عمل می کنند. 4- پایه و اساس تصمیمات سرمایه گذاران تابعی از ریسک و بازده مورد انتظار آنهاست. نکته بر اساس فرض دوم (نرمال بودن بازده اوراق بهادار) بازده های اوراق بهادار بر اساس میانگین و ریسک بوسیله انحراف معیار بازده ها محاسبه می شود نکته برای سرمایه گذاران ریسک و بازده پرتفوی سهام از ریسک و بازده تک تک سهام مهمتر است چون سرمایه گذاری در چندین نوع سهام امکان پدیر است

9. انواع ریسک: 1- آن بخش از ریسک را که بتوان با افزایش تعداد سهام کاهش داد ریسک غیر سیستماتیک یا کاهش پذیر گویند (ریسک غیر بازاری) 2-بخشی از ریسک را که از راه افزایش تعداد سهام نتوان کاهش داد ریسک سیستماتیک یا کاهش ناپذیر گویند (ریسک بازار) افراد و سازمانهای سرمایه گذار برای کاهش ریسک سرمایه گذاری خود در سهام شرکتهای مختلف سرمایه گذاری می کنند که آن را «مجموعه اوراق بهادار یا پرتفوی» می نامند.ریسک مجموعه سهام از راه محاسبه انحراف معیار آن تعیین می شود. درجه ریسک یک پرتفوی (انحراف معیار) به چندین عامل بستگی دارد که یکی از آنها تعداد سهام است افزایش تعداد سهام اصولاً باعث کاهش انحراف معیار می شود

10. انحراف معیار یک پرتفوی با افزایش تعداد سهام کاهش می یابد تا تعداد سهام مجموعه به 30 تا 40 سهم برسد پس از آن انحراف معیار تقریباً ثابت است ریسک کاهش پذیر انحراف معیار مجموعه سهام ریسک کاهش ناپدیر 20 30 40 10 50 تعداد سهام ریسک یک مجموعه سهام مدیریت مالی 1 ترجمه دکتر جهانخانی و دکتر پارسائیان

11. نحوه محاسبه بازده: می توان بازده یک قلم دارایی مالی را در یک سال اینگونه تفسیر کرد: نرخ تنزیلی که اگر جریانهای نقدی آینده با آن محاسبه شوند ارزش فعلی بدست آمده با قیمت خرید برابر می شود(IRR) =قیمت خرید یک سهم در زمانt =قیمت فروش یک سهم در زمان1+t D=سود دریافتی در زمان تملک r= نرخ بازده دوره تملک با حل این معادله می توان مقدار r را بدست آورد فرمول شماره 2 فرمول شماره 1

12. پیش بینی بازده دوره تملک (بازده یک ساله) اوراق بهادار: مساله اصلی برآورد (در واقع تعیین) نرخ بازده مورد انتظار یک سال بعد یک قلم دارایی است مثال: سپس می توان بازده مورد انتظار و انحراف معیار این توزیع را محاسبه کرد مشکل اصلی سرمایه گذار حدس درجه وقوع هر رخداد و تهیه جدول توزیع احتمالات است یک راه حل استفاده از نرخهای بازده سالهای قبل آن قلم دارایی برای تهیه جدول احتمالات است فرض اصلی در این روش این است که روند گذشته بازده سالانه، مدرک یا سند خوبی است برای محاسبه بازده سالانه آینده آن قلم دارایی. در این صورت از میانگین و انحراف معیار نرخ بازده استفاده خواهد شد

13. برای محاسبه انحراف معیار (ریسک - σ) و میانگین بازده سالانه( ) یک قلم دارایی از فرمولهای آماری استفاده می شود فرمول شماره 5 تعداد D فرمول شماره 4 فرمول شماره 3 برای محاسبه ریسک اگر تنها نتایج انحراف معیار در دست باشد بر اساس انحراف معیار درجه ریسک تعیین می شود و اگر ضریب تغییرات نیز در دست باشد آنگاه درجه ریسک به طور نسبی بر اساس (C.V) سنجیده می شود فرمول شماره 6

14. مثال: در جدول زیر اطلاعات مربوط به یک قلم دارایی خاص آورده شده است که قیمت پایان سال و سود تقسیمی 6 سال متوالی آن نشان داده شده است با استفاده از فرمولهای بالا D, , , σ را بدست می آوریم

15. بازده پرتفوی اوراق بهادار: بازدهی را که انتطار می رود در مدت یک سال عاید صاحب یک پرتفوی از اوراق بهادار شود، بازده مورد انتطار یک پرتفوی گویند برای محاسبه این نرخ بازده باید نرخ بازده یک ساله هر یک از اقلام پرتفوی و درصد مبلغی که در هر یک از آنها سرمایه گذاری شده است مشخص باشد = درصد سرمایه گذاری در اوراق بهادار (i) نسبت به ارزش کل پرتفوی =نرخ بازده یک ساله آن قلم دارایی(i) مثال: پرتفوی زیر متشکل از 3 نوع دارایی است با استفاده از جدول زیر نرخ بازده مورد انتطار پرتفوی را حساب کنید

16. ریسک پرتفوی اوراق بهادار: برای محاسبه ریسک پرتفوی به اطلاعات زیر نیاز داریم 1) درصد سرمایه گذاری در هر یک از اقلام آن پرتفوی 2) واریانس نرخ بازده سالانه هر یک از اقلام آن پرتفوی 3) کوواریانس نرخ بازده بین 2 قلم از داراییهای آن پرتفوی مثال:جدول زیر نرخ بازده سالانه یک پرتفوی متشکل از 2 نوع دارایی را نشان می دهد ریسک و کوواریانس آن را محاسبه کنید میزان سرمایه گذاری در هر دارایی 50% است ابتدا برای هر سال محاسبه می کنیم سپس انحراف معیار دارایی 1، دارایی 2 و پرتفوی را محاسبه می کنیم

17. برای محاسبه انحراف معیار پرتفوی از فرمول زیر استفاده می کنیم X= نسبت سرمایه گذاری در هر دارایی برای استفاده از فرمول بالا ابتدا باید کوواریانس را محاسبه کرد کوواریانس معیاری است که 1) نوع ارتباط دو متغیر تصادفی را از نظر خطی بودن مشخص می کند 2) در صورت خطی بودن ارتباط 2 متغیر می توان جهت ارتباط خطی (همبستگی خطی ) را تعیین کرد یا وابسته نیستند یا رابطه غیر خطی دارند ارتباط خطی مستقیم دارند ارتباط خطی غیر مستقیم دارند

18. با استفاده از فرمول بالا کوواریانس این 2 دارایی برابر 0/0005- خواهد شد حالا می توانیم انحراف معیار پرتفوی را بدست آوریم با تقسیم منابع بین دو نوع سهام ریسک کل پرتفوی کاهش یافته است علت کاهش ریسک، ناشی از تقسیم سرمایه بین این 2 نوع سهام همبستگی منفی این 2 دارایی با هم است وقتی ضریب همبستگی منفی باشد کاهش درجه ریسک حتمی است دارایی 1 همان طور که در شکل ملاحظه می کنید اگر چه نرخ بازده هر یک از دارایی ها در هر سال نوسان زیادی دارد ولی به دلیل همبستگی منفی این دارایی ها مجموع نرخ بازده این 2 دارایی به مدت 5 سال نسبتاً ثابت مانده است نرخ بازده سالانه مجموع اوراق ذارایی 2 سال

19. ضریب همبستگی: همبستگی ملاک میزان ارتباط بین دو متغیر است (رابطه و همخوانی دو متغیر) که از طریق ضریب همبستگی بیان می شود. ضریب همبستگی A و B از رابطه زیر بدست می آید باشد همبستگی بین A و B وجود ندارد باشد، رابطه کامل و مثبت یا مستقیم بین A و B است باشد، رابطه کامل و منفی یا معکوس بین A و B وجود دارد اگر ضریب همبستگی کوچکتر از 1+ باشد امکان کاهش ریسک از طریق تنوع بخشیدن به سرمایه گذاری وجود دارد و اگر A و B دارای ضریب همبستگی 1+ باشند همبستگی کامل و مستقیم وجود دارد و امکان کاهش ریسک پرتفوی وجود ندارد. هرچه ضریب همبستگی کوچکتر از صفر باشدامکان کاهش ریسک بیشتر است. بهترین حالت برای کاهش ریسک این است که ضریب همبستگی آنها 1- باشد تا درجه ریسک به صفر برسد

20. نمایش انواع همبستگی بر روی نمودار

21. چگونگی دخالت ریسک در تصمیمات مالی: روش تعدیل نرخ تنزیل: با توجه به ریسک گریزی افراد، نرخ بازده مورد انتظار سرمایه گذاران از 2 جزء تشکیل می شودیکی نرخ بهره بدون ریسک و دیگری صرف ریسک صرف ریسک+نرخ بهره بدون ریسک=نرخ بازده مورد انتظار صرف تورم+نرخ بهره(بازده)واقعی=نرخ بهره (بازده)بدون ریسک صرف ریسک: مازاد نرخ بازده ای است که سرمایه گذار برای جبران ریسک (پاداش قبول ریسک) مطالبه می کند و زمانی شخصی ریسک در سرمایه گذاری را می پذیرد که انتظار دریافت بازده بیشتری را داشته باشد. صرف ریسک، مازاد سودی است که سرمایه گذار برای قبول ریسک مطالبه می کند. ” هر چه میزان ریسک بیشتر باشد، صرف ریسک بیشتری را می طلبد“. صرف تورم، به عنوان پاداش قبول تورم ( تغییرات قیمت ها ) تعریف می شود. اگر ریسک افزایش یابد،بازده مورد توقع نیز افزایش می یابد. بنابراین با افزایش ریسک، صرف ریسک نیز افزایش می یابد

22. CML بازده مورد انتظار 20% زیاد 15% صرف ریسک نرخ بهره بدون ریسک مثل حساب سپرده بانکی 10% کم ریسک زیاد کم صرف ریسک به عنوان بهای ریسک طلب می شودیعنی: بهای ریسک* مقدار ریسک= صرف ریسک بهای ریسک مازاد بازدهی است که به خاطر قبول یک واحد ریسک مطالبه می شود در نمودار بالا، شیب خط بیانگر بهای ریسک است. بهای ریسک در کشورهای مختلف و اقتصادهای مختلف با هم تفاوت دارند و تابع ریسک گریزی و حالات روانی مردم آن جامعه است

23. سرمایه گذاران می توانند از طریق تنوع بخشیدن به اوراق بهادار خود دارای پرتفویی با همان بازده ولی ریسک پائین تر یا با همان ریسک ولی بازده بسشتر شوند میانگین بازده مورد انتظار D C A B ریسک (انحراف معیار) سرمایه گذار دارای پرتفوی B می تواند با حرکت به سمت چپ با ثابت نگه داشتن بازده ریسک را کاهش دهد یا با حرکت به سمت بالا با همان ریسک بازده بیستری بدست آورد. منحنی ACD نشان دهنده بیشترین بازده مورد انتظار در ازای پذیرفتن سطح معینی از ریسک است. این اقدام را پیشگام از نظر کارایی می گویند هر پرتفویی که در بالای منحنی قرار گیرد یک پرتفوی کارا است و نسبت به پرتفوی که در زیر آن قرار گیرد ارجحیت دارد پرتفوهای A ، C و D از نظر بازار ارزش یکسانی دارند بازار در مورد ترکیب ریسک و بازده که نشان دهنده پرتفوهای موجود بر روی این منحنی هستند بی تفاوت است

24. تعریف چند اصطلاح: ارزش در معرض ریسک یا سرمایه در معرض ریسک (Value at Risk) تعریف شاخص کل بورس

25. ارزش در معرض ریسک یا سرمایه در معرض ریسک (Value at Risk) ارزش در معرض ریسک  (VaR) روش ارزیابی و تشخیص ریسک است که از تکنیک‌های آماری استاندارد استفاده می‌نماید. به طور قراردادی، ارزش در معرض ریسک  بیشترین زیان مورد انتظار را در افق زمانی مشخص در سطح اطمینان معین اندازه‌گیری می‌نماید ارزش در معرض ریسک، ریسک را برحسب دلار و با نگاهی به آینده اندازه می‌گیرد مبلغی از ارزش پرتفوی یا دارایی را مشخص می‌کند که انتظار می‌رود طی دوره زمانی مشخص و تا میزان احتمالی معین، از دست برود. مثلاً یک بانک ممکن است اعلام کند ارزش در معرض ریسک روزانه خرید و فروش پرتفوی بانک، در سطح اطمینان 95 درصد، 10 میلیون است. و این یعنی تنها در 5 مورد از 100 معامله روزانه، ممکن است زیانی بیش از 10 میلیون اتفاق افتد.

26. تعریف شاخص کل بورس یکی از مهمترین معیارهای ارزیابی عملکرد سرمایه‌گذاری در بورس شاخص‌های بورس و به خصوص شاخص کل تلقی می‌گردد. به طور کلی شاخص، یک معیار آماری است که تغییر حرکت و جهت یک اقتصاد یا یک بازار سهام را نشان می‌دهد . اساساً شاخص، یک پرتفوی فرضی از اوراق بهادار است که شامل کل بازار مربوطه یا بخشی از آن است. مثلاً شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران پرتفویی فرضی از کلیه سهام پذیرفته شده است در حالی که شاخص مالی در برگیرنده پرتفویی فرضی از شرکت‌های سرمایه‌گذاری و هلدینگ است شاخص کل بورس تهران بر مبنای فرمول لاسپیرز با کمی‌تعدیل و بر پایه ارزش یکصد محاسبه می‌گردد بررسی تغییرات شاخص کل ابزارهای سودمندی برای ردیابی روندهای بازار هستند. شاخص‌های بورس معمولاً بعنوان یکی از معیارهای مهم رونق یا رکود اقتصاد داخلی نیز به کار می‌روند. درک شاخص و تغییرات آن می‌تواند به سرمایه‌گذاران در تصمیمات سرمایه‌گذاری مناسبتر یاری رساند. از اینرو کارایی شاخص، بخشی از کارایی بورس سهام تلقی می‌شود.می توان گفت : ۱ـ شاخص‌ها دلایل حرکت قیمت‌ها را نشان نمی‌دهند. ۲ـ  شاخص معیار سنجش عملکرد پرتفوی سرمایه‌گذاران نیست. ۳ـ شاخص فاقد قابلیت مقایسه در بلند مدت است. ۴ـ هر قدر شاخص‌ها به صنایع و طبقات مربوطه خردتر شوند، سودمندی بیشتری در تصمیمات سرمایه‌گذاری دارند

27. الگوی بازار: عوامل مختلفی بر قیمت اوراق بهادار تاثیر می گذارند این عوامل 2 دسته اند یا خاص شرکت اند یا مربوط به کل بازاراند. معادله بازده اوراق بهادار به شکل زیر است = نرخ بازده دارایی i در دوره زمانی t = نرخ بازده پرتفوی بازار = آلفا ( مقدار ثابت) = ضریب حساسیت (بتا) =نوسان تصادفی (خطا) در فرآیند مربوط به دوره t فرض اصلی الگوی بازار این است که تغییر در هر یک از اوراق بهادار به سبب تغییر در عوامل موجود در کل بازار است. وقتی شخصی پرتفوی خود را متنوع می کند ریسک غیر سیستماتیک از بین می رود و تنها ریسک سیستماتیک باقی می ماند. ریسک سیستماتیک هر یک از اوراق بهادار برابر است بااثری که این دسته از اوراق بهادار بر مجموعه اوراق بهادار می گذارد این مقدار را با ضریبی که قبل از بازده بازار قرار می گیرد محاسبه می کنند و آنرا بتا می نامند

28. بتا: واحد اندازه گیری ریسک سیستماتیک مربوط به سهام است در واقع بتا میزان بالا و پائین رفتن قیمت سهم با میزان بالا و پائین رفتن قیمت کلیه بازار سهام را اندازه گیری می کند. اگر حرکت قیمت سهام یک شرکت کاملاً منطبق با حرکت بازار سهام باشد، گفته می شود که بتای آن سهام برابر یک است. سهامی که بتای آن 1/5 است در صورت کسب بازدهی 10 درصد بازار بازدهی برابر 15 درصد کسب خواهد کرد و در صورت بازدهی منفی 10 درصدی برای بازار بازدهی منفی معادل 15 درصد خواهد داشت

29. بتا یا ریسک سیستماتیک بیانگر مفاهیم زیر است: ١) درجه ی ارتباط هر اوراق بهادار با بازار. اگر چنین ارتباطی وجود نداشته باشد بدین معناست که اثر بازار بر قیمت اوراق بهادار مربوطه در حداقل است و بنابراین بازده مورد انتظار آن اوراق بهادار مستقل از چنین عاملی است. این استقلال به نوبه ی خود نشان می دهد که قیمت ها٬ قیمت های تعادلی خطی نبوده واحتمالاً بازار کارا نیست. ٢) مناسب بودن مکانیزم قیمت گذاری در بازار بورس٬ وجود یک مکانیزم قیمت گذاری مناسب ما را قادر به بررسی این امر می کند که آیا قیمت اوراق بهادار مبتنی بر ریسک و بازده آن است یا خیر؛ زیرا در یک بازار کارا کلیه ی قیمت ها ٬ قیمتهای تعادلی هستند و بنابراین هیچگونه اوراق بهادار بیش از حد قیمت گذاری شده یا کمتر از حد قیمت گذاری شده در بازار وجود ندارد. نحوه محاسبه بتا بدین صورت است: در یک دوره زمانی مشخص مثلاً یک ماهه بازدهی های روزانه یک سهم با بازدهی های روزانه بازار مقایسه شده و از طریق روشهای آماری ارتباط حرکتی این دو بازدهی با هم مشخص می شود

30. مثالی از الگوی بازار و تعیین بتا و آلفا با استفاده از اطلاعات زیر بتا، مقدار ثابت آلفا و معادله الگوی بازار این سهم را بدست می آوریم ابتدا (شیب خط) بتا را محاسبه میکنیم سپس از آنجا که خط رگرسیون همیشه از نقطه (ẏوẋ) می گذرد به راحتی عرض از مبدا (آلفا) را از فرمول بدست می آوریم

32. مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای Capital Asset Pricing Model (CAPM(

33. الگوی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای (Capital Asset Pricing Model (CAPM الگوی قیمت گذاری داراییهای سرمایه یی نشان دهنده ی رابطه بین ریسک و بازده انتظاری یک دارایی است؛ و مبنای این الگو نظریه ی ساده یی است که می گوید نرخ بازده یک سرمایه گذاری باید سطح ریسک مربوط به آن را منعکس کند. هر چه ریسک مربوط به یک سرمایه گذاری بیشتر باشد ٬ انتظار بازده بیشتری نیز می رود و هر چه ریسک سرمایه گذاری کمتر باشد بازده کمتری از آن انتظار می رود. این الگو را نخستین بار ویلیام شارپ و جان لینتر ارائه کردند. این الگوی با توجه به ریسک - گریزی سرمایه گذاران ٬ سعی می کند تعادلی ضمنی بین ریسک و بازده مورد انتظار اوراق بهادار برقرار کنند. فرض اولیه CAPM در این است که نوعی رابطه خطی بین بازده سهام هر فعالیت و بازده بازار سهام، آن هم در طی چند دوره وجود دارد. CAPM بوجود آمده است تا ریسک سیستماتیک را اندازه گیری کند اگر چه نمی تواند آن را حذف کند اما حداقل می تواند میزان خسارت وارده را اندازه گیری کند شارپ می گفت بازده یک سهم یا سبد سهام باید برابر هزینه سرمایه آن باشد فرمول محاسباتی مدل که رابطه بین ریسک و بازده مورد انتظار را نشان می دهد به شرح زیر است:

34. = بازده مورد انتظار اوراق بهادار i = بازده دارایی بدون ریسک = بازده مورد انتظار پرتفوی بازار = ریسک نسبی اوراق بهادار i ضریب حساسیت نقطه شروع این مدل نرخ بهره بدون ریسک است به این نرخ سود پذیرش ریسک اضافی نیز اضافه می شود سپس این صرف اضافی در بتا ضرب می شود در مقایسه با صرف ریسک بازار سهام، بتا نشان دهنده میزان پاداش مورد توقع سرمایه گذاران در بازار سهام برای تحمل ریسک اضافی است. اگر بتای سهام 2 و نرخ بهره بدون ریسک 3 درصد و بازدهی بازار 7 درصد باشد بازدهی مازاد بازار در مقایسه نرخ بهره بدون ریسک معادل 4 درصد و بازدهی مازاد سهام برابر 8 درصد است و نرخ کل بازدهی مورد انتظار سهام برابر مجموع بازدهی مازاد سهام و نرخ بهره بدون ریسک یعنی 11 درصد است اندازه میزان پاداش ریسک برابر حاصل ضرب بتا در صرف ریسک بازار است در یک تحلیل ساده با مقایسه نرخ بازدهی مورد انتظار یک سرمایه گذار که از مدل به دست می آید با بازده واقعی که از آن بدست خواهد آمد می توان گفت که سهام به قیمت مناسبی خریداری شده است یا خیر

35. الگوی CAPM براساس مفروضات زیر استخراج شده است ١) کلیه ی سرمایه گذاران دارای تابع توزیع احتمال همگن هستند. ٢) با سطح معین ریسک ٬ سرمایه گذاران ثروت بیشتر را به ثروت کمتر ترجیح می دهند. ٣) با سطح معین بازده ٬ سرمایه گذاران ریسک کمتر را به ریسک بیشتر ترجیح می دهند. ٤) محدودیتی برای وام دادن و وام گرفتن در نرخ بهره ی بدون ریسک وجود ندارد. ٥) برای بنگاهها و سرمایه گذاران ریسک ورشکستگی وجود ندارد. ٦) هیچگونه مالیات یا هزینه های مربوط به معاملات یا اطلاعات برای خرید و فروش داراییهایسرمایه ای در بازار وجود ندارد. ٧) کلیه ی فرصت های سرمایه گذاری قابل تقسیم بوده و قابلیت جایگزینی با هم را دارند. ٨) بازار سرمایه در تعادل است. ٩) افق زمانی کلیه ی سرمایه گذاران یکسان است

36. معنی مدل CAPM برای شما چیست؟ این مدل نشانگر یک تئوری ساده است که نتیجه ساده ای را نیز در پی دارد. این مدل می گوید تنها دلیلی که یک سرمایه گذار بازدهی بالاتر از میانگین بازار از طریق سرمایه گذاری در یک سهام بدست می آورداین است که ریسک بیشتری را متحمل شده است و یا سهامی را انتخاب کند که ریسک آن بیشتر از ریسک کل بازار است. اما سوال اساسی این است که آیا در واقعیت هم این مدل به این دقت کار می کند؟ کاملاً روشن نیست. بزرگترین عامل این ابهام چیزی نیست جز عامل بتا.

37. تردید نسبت به اساس CAPM مطالعاتی روی بازدهی بورسهای نزدک، آمریکا و نیویورک طی سالهای 63 تا 90 انجام شده و این نکته مشخص شده که در این فاصله زمانی نسبتاً طولانی، تفاوت در بازدهی سالهای مختلف از طریق تفاوتهای بتاهای آنها قابل توصیف نیست. همچنین ارتباط خطی بین بتا و بازدهی های یک سهم در یک دوره زمانی کوتاه برقرار نیست اگرچه این تحقیق و تحقیقات دیگری اساس این مدل را مورد تردید قرار داده ولی چیزی از میزان استفاده از این مدل در جوامع سرمایه گذاری و مالی نکاسته است. اگرچه از طریق محاسبه و دانستن بتای یک سهم کار تشخیص و پیش بینی حرکت بازار تمام شده نیست اما سرمایه گذاران حداقل با اطمینان خاطر می توانند ادعا کنند که پرتفوهای با بتا بزرگتر از یک، جلوتر از بازار خواهند بود چه در جهت بازدهی مثبت و چه در جهت بازدهی منفی و پرتفوهای با بتاهای کوچک تر حرکتی کندتر از بازار خواهند داشت

38. کاربرد CAPM برای سرمایه گذاران این مطلب برای سرمایه گذاران و مدیران صندوق ها حایز اهمیت است چرا که آنها از نگه داشتن پول به صورت وجوه نقد بیزار هستند و در صورت داشتن تصور اینکه بازار برای مدتی خرسی خواهد بود می توانند در سهام های با بتای پایین سرمایه گذاری کنند. به عبارت دیگر با دانستن بتاهای اوراق مختلف و با توجه به سیاست ریسک و بازدهی خود می توانند به تنظیم پرتفوی بپردازند. در شرایط بازار گاوی روی سهام با بتای بالاتر از یک و در شرایط بازار خرسی روی سهام با بتای کمتر از یک سرمایه گذاری کنند

39. مثال: داده های زیر متعلق به سرمایه گذاری در اوراق بهادار i می باشد که دارای ضریب بتای 1/4 برابر نرخ بازده پرتفوی بازار است ( نرخ بازده بدون ریسک و نرخ بازده پرتفوی بازار بترتیب 15% و 20% است). اگر مبلغ سر مایه گذاری اعلام شده 1،200،000 ریال و سود سالانه این اوراق در پایان هر سال دریافت می شود و سرمایه گذار سرمایه خود را به مدت 3 سال نگهداری می کند خالص جریان نقدی سود سالانه 60،000 ریال باشد؛ آیا خرید این اوراق مقرون به صرفه است ؟ با فرض اینکه این اوراق در پایان سال سوم به قیمت 1،600،000 ريال فروخته شود

40. ابتدا نرخ بازده مورد انتطار را با استفاده از مدل CAPM محاسبه می کنیم سپس با استفاده از ریاضیات مالی ارزش فعلی جریانهای نقدی آتی را محاسبه می کنیم با نرخ بازده 22% این سرمایه گذاری به صرفه نخواهد بود

41. برخی از نتایج مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای: فرضیه بازار کارآ و مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای به این نکته اشاره دارند که اطلاعات مربوطِ جدید، می توانند از طریق تغییر در انتظارات مرتبط با میانگین بازده یا تغییر در انتظارات مرتبط با ضریب بتا بسرعت بر قیمت اوراق بهادار تاثیر بگذارند. هنگامی که انتظارات همه ی سرمایه گذاران همگن (مشابه) باشد، تغییر در قیمت یک دسته از اوراق بهادار (نسبت به قیمت همه ی اوراق بهادار موجود در بازار ) گویای این است که؛ اطلاعات جدید بر انتظارات بازار اثر گذاشته است بنابراین یکی از مهمترین کاربرد های (CAPM ) این است که ابزاری را برای سنجش تاثیر انتشار اطلاعات جدید (برای عموم) فراهم می آورد.

42. یکی از فرضیات (CAPM)، این است که هر سرمایه گذار باید دارای پرتفویی با بتای1 باشد و برای رسیدن به سطح معقولی از ریسک باید بتواند با نرخ بهره بدون ریسک وام بدهد یا وام بگیرد اگر فرض کنیم که هر سرمایه گذار دارای توان نامحدود برای اخذ یا اعطای وام با نرخ بهره بدون ریسک باشد، می تواند از طریق تنوع بخشیدن به پرتفوی خود به سمت پرتفوی کارآ گام بردارد. (البته باید ضریب بتای هر یک از انواع اوراق بهادار مشخص باشد تا بتوان بتای پرتفو را - با توجه به میزان ریسک گریزی یا ریسک پذیری سرمایه گذار- معین کرد)

43. یکی از مشکلاتیکه در تفسیر نتایج حاصله از CAPM وجود دارد این است که مفاهیم ریسک و بازده به صورت پیش بینی شده (مورد انتظار) هستند و عامل ریسک نیز در واقع همان عدم اطمینان نسبت به کسب بازده های آتی است. با این حال بیشتر ارزیابی ها در مورد بتا (ریسک ) و میانگین بازده به وسیله ی اطلاعات مربوط به گذشته (در بیشتر موارد مبنای محاسبه دوره 60 ماهه گذشته است) انجام می گیرد. اما شواهدی وجود دارد که نشان می دهد، ضریب بتا را - برای آینده - می توان بر مبنای بتای اندازه گیری شده در دوره بلند مدت گذشته برآورد کرد، و در یک بازار کارا مقدار بتا و بازده مورد انتظار، قیمت های «آتی» نسبی اوراق بهادار را تعیین خواهند کرد. همچنین با تکیه بر شواهد می توان ادعا کرد که : برخی از معیار های سنجش ریسک حسابداری سنتی از جمله اهرم مالی، اهرم عملیاتی و نسبت نقدینگی با بتای بازار ( انتظارات آتی از بتای بازار ) مرتبط هستند .

44. یکی از مزایای اصلی الگوی قیمت گذاری دارایی سرمایه ای در کنارِ فرضیه بازار کارا و تئوری پرتفوی قابلیت آزمون تجربی نتایج حاصل از آنها است؛ ولی مفروضات و تکنیک های آماری مورد استفاده، اعتبار این آزمونها و نتایج را محدود می کند. مطالعات انجام شده در زمینه بررسی تاثیر حسابداری بر بازار سرمایه منجر به پاسخ قانع کننده ای در مورد پرسشهای مطرح در زمینه اعتبار معیارهای محاسباتی نشده است؛ زیرا تصمیمات مربوط به سیاست گذاری باید با توجه به چندین عامل از جمله اولویتهای سیاسی یک گروه خاص، مسائل اجتماعی و هزینه و منافع مربوط به ارائه اطلاعات باشد.

45. تاثیر هزینه معاملات بر CAPM در مدل CAPM فرض می شود که هیچ هزینه معاملاتی وجود ندارد در این صورت سرمایه گذاران می توانند با تغییر در پرتفوی خود روی خط بازار حرکت کنند در این مدل سهامی که بالای خط قرار می گیرند کمتر از قیمت واقعی خود ارزشگذاری شده اند و سهامداران باید آن سهم را بخرند و سهامی که پایین تر از خط بازار باشد بیش از حد قیمت کذاری شده اند و سرمایه گذار بایذ آن را بفروشد تا دوباره روی خط بازار قرار گیرد با وجود ھزينه ھای معامله، سرمايه گذاران نمی توانند به درستی سھام زير قيمت را شناسايی کنند چرا که تفاوت ھزينه خريد و فروش سھام زير قيمت، ھرگونه بازده بالقوه ای را خنثی می کند. بنابراين خطوط اوراق بھادار، اطراف خط بازار خواھند بود و دقيقاً روی آن قرار نمی گيرند. واضح است که عرض اين محدوده تابعی از ھزينه ھای معاملاتی می باشد خط بازار سرمایه ریسک

46. کاربرد مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای)(Using the CAPM اهمیت مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای در حسابداری این است که بوسیله ی این مدل،میزان بازدهی که هر نوع اوراق بهادار باید در آینده داشته باشد، مشخص می شود. مشاهده قیمت های روزانه بورس می تواند نشان دهنده بازده واقعی اوراق بهادار مورد نظر باشد. تفاوت بین بازده واقعی و بازده محاسبه شده به وسیله(CAPM ) گویای ” بازده غیر عادی( abnormal return)“ خواهد بود. مجموع این بازده ها در طول زمان دارای نوعی ارزش اطلاعاتی است که با استفاده از آن می توان به بازدهی بیش از متوسط بازار دست یافت.

47. این روش به وسیله ی دو محقق استرالیایی به نام Ray Ball & Phil Brownبکار گرفته شد. پرسشی که آنها در مقالات خود مطرح کردند این بود که آیا می توان با استفاده از رقم سود سالانه هر سهم« EPS»، بازده غیر عادی کسب نمود؟ آزمون آنها بسیار ساده بود؛ آنها فرض کردند اطلاعات سود هر سهم سال آتی را از قبل می دانند. اگر EPS هر سهم در آینده بیشتر از فرض آنها می شد، در آن سهام سرمایه گذاری می کردند و اگر EPS سال آتی کاهش می یافت، سهام مربوطه(به صورت استقراضی)(short sell)فروخته می شد؛ سپس معادله قبلی را برای محاسبه بازده غیر عادی بکار می بردند.

48. نمودار از یک سال قبل از اعلام سود رسم شده است. بازده غیر عادی مثبت با منحنی دارای شیب مثبت رسم شده و بازده غیر عادی منفی با منحنی دارای شیب منفی نشان داده شده ست. بازده غیر عادی منفی هنگامی حاصل می شود که دارندگان سهام آنرا به صورت استقراضی می فروشند. همان طور که مشاهده می نمائید منحنی ها پس از انتشار اطلاعات در مقایسه با پیش از انتشار اطلاعات، تقریبا حالت افقی به خود می گیرند. شاخص تجمعی باقی مانده تغییر قیمت

49. فروش استقراضی در بازار سرمایه SHORT SELL فروش استقراضي به عنوان فروش سهامي كه متعلق به فروشنده نيست تعريف شده است. سود زماني عايد مي شود كه قيمت فروش اولي، از قيمت خريد بعدي پيشي گيرد مشتری که قصد فروش استقراضی را دارد این سهام را از کارگزار قرض می گیرد و به شکل سهام عادی می فروشد. عوايد ناشي از فروش استقراضي در حساب استقراضي سپرده مي شود و مشتري ملزم به سپرده گذاري يك حاشيه كافي در حساب فروش استقراضي علاوه بر عايدات ناشي از فروش سهام تا حدي كه مانده حساب فوق به حداقل مورد نياز برسد، است چرا ساير كارگزاران به فروشنده براي فروش استقراضي سهام قرض مي دهند؟ كارگزار قرض دهنده سهام براي فروش استقراضي، حق استفاده از وجوه سپرده شده توسط مشتري را دريافت مي كند. چنين وجوهي مي تواند در فعاليت تجاري موسسه بدون بهره مورد استفاده قرار گيرد و يا از آن به منظور كسب درآمد بهره استفاده شود فروش استقراضي و خريد اعتباري از مهم ترين ابزارهاي كاهش دهنده دامنه نوسانات قيمت سهم و متعادل كننده قيمت ها هستند. چرا كه هر فروش استقراضي، يك خريد بالقوه ايجاد مي كند و چنانچه حجم فروش هاي استقراضي افزايش يابد، انتظار هجوم براي خريد سهم نيز به وجود مي آيد. چرا كه فروشندگان استقراضي ملزم به انجام تعهد خود براي خريد و جايگزيني سهام قرض گرفته شده هستند.

50. مشكلات و خطرات فروش استقراضي ممكن است قرض گرفتن سهام به تعداد مناسب براي پوشش موجودي منفي سهامي كه به صورت استقراضي به فروش رفته دشوار باشد. به علاوه فروشنده استقراضي در مقابل نگهداري مبلغ كافي متناسب با نوسانات قيمت سهام استقراضي در حساب استقراضي مسوول است. همچنين فروشنده بابت سودهاي نقدي و هرگونه منافع ديگر در دوره نگهداري حساب استقراضي بدهكار است فروش استقراضي همچون شمشير دو لبه است. همان گونه كه بازده حاصل از فروش استقراضي مي تواند بسيار بالا باشد، زيان حاصل از فروش استقراضي نيز مي تواند بي نهايت باشد، بنابراين ريسك فروش استقراضي «تا حدي بيش تر از خريد در وضعيت عادي است و به منظور رعايت احتياط دستور خريد تضميني مي تواند مورد توجه قرار گيرد