杨氏模量的测量

1. 基础实验3 杨氏模量的测量

2. 实验目的 1 实验仪器 2 实验原理 数据记录和处理 3 5 实验内容和步骤 4 内 容

3. 实验目的 • 用伸长法测量金属丝杨氏模量 • 了解望远镜的结构及使用方法 • 掌握用光杠杆测量长度微小变化量的原理 • 学习用对立影响法消除系统误差的思想方法 • 用环差法处理数据 • 进行测量结果的不确定度分析

4. 实验仪器 杨氏模量测定仪 螺旋测微计 游标卡尺 米尺 砝码 待测金属丝

5. 应变 实验原理 1、杨氏模量的物理意义：描述材料抵抗形变能力的物理量，该值越大，材料越不容易变形。 L为金属丝的长度 L为其受拉力F后的伸长量 杨式模量定义为： 式中S 为金属丝横截面积：

6. 实验原理 杨式模量定义为： 金属丝横截面积S ： D为细铁丝的直径 式中金属丝原长L可由米尺测量， 钢丝直径D可用螺旋测微仪测量，外力F可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力给出，而ΔL是一个微小长度变化量，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对金属丝微小伸长量L 的间接测量。

7. 实验原理 2、光杠杆测量长度的微小变化： 杨氏模量测定仪：核心部件是光杠杆系统（由光杠杆镜架与望远镜组成）。

8. 杨氏模量仪示意图 1-金属丝 2-光杠杆 3-平台 4-挂钩 5-砝码 6-三角底座 7-标尺 8-望远镜

9. 光杠杆原理 f3 θ b θ f1 △L θ b B f2 光杠杆常数b 光杠杆放大原理图

10. θ θ △L θ b B 光杠杆放大原理图

11. θ θ △L θ b B 光杠杆的作用在于将微小的伸长量L放大为竖尺上的位移l。 l叫ΔL的光杠杆放大量 叫光杠杆放大率 光杠杆放大原理图

13. 尺读望远镜组： 测量时，望远镜水平地对准光杠杆镜架上的平面反射镜，经光杠杆平面镜反射的标尺虚象又成实象于分划板上，从两条视距线上可读出标尺像上的读数。

14. 实验内容和步骤 1、调节仪器： 调节光杠杆和望远镜： （1）调整望远镜水平,光杠杆平面镜竖直 （2）调整望远镜与光杠杆平面镜高度相同 （3）沿望远镜外侧边沿上方使凹口、瞄准星、 平面镜在同一直线上，左、右移动望远镜 在镜子里找到竖直尺的像;若找不到,可 微调镜子的角度,直到找到为止。 （4）旋动望远镜目镜,使十字叉丝清晰;再旋 动聚焦手轮,直到看清竖直尺的像。

15. 实验内容和步骤 2、观察金属丝伸长变化 逐次加1个砝码，在望远镜中读计对应标尺的位置，直至6个砝码；然后将所加砝码逐次去掉（每次减1个），并读取相应读数。

16. 实验内容和步骤 3、测量金属丝长度l、平面镜与竖尺之间的距离B，金属丝直径D，光杠杆常数b。 (1)用钢卷尺测量l和B; (2)在钢丝上选不同部位用螺旋测微计测量D; (3)取下光杠杆在展开的白纸上同时按下三个尖脚的位置，用直尺作出光杠杆后脚尖到前两尖脚连线的垂线，用游标卡尺测出b.

17. 注意事项 1．保持光学镜面清洁，不得用手触摸，镜面有灰尘时，应以软毛刷轻拭，且用毕应盖好物镜罩； 2．调节望远镜时，动作要轻，且尽量不靠微动手轮瞄准目标，伸长仪及望远镜尺组应避免撞击和剧烈振动； 3．应保护光杠杆刀刃、足尖及平面镜，严禁磕碰和跌落；其固定螺丝不得旋得过紧，以防平面镜变形； 4．测像移过程中不得碰动仪器的任何部位，且加减砝码时动作要轻，防止砝码托摆动，以提高测量精度。

18. 加砝码 减砝码 平均值 数据处理－逐差法 为增加4个砝码铁丝拉伸量Δl的光杠杆放大量

19. 不确定度 一. 二.

20. 三. 测量结果的不确定度与相对不确定度: 四. 测量结果表示: 课后作业: 思考题 1.2.3

21. Thank You !