דף חודשי מס' 6 פתרונות

1. דף חודשי מס' 6פתרונות מתמטיקה – כיתה ח'

2. לפניכם הפתרונות לדף חודשי מספר 6 לחודש אדר א, תשע"ד לכיתה ח'. • שאלות רב-ברירה במשבצות – מקליקים על המשבצת המתאימה. אם התשובה נכונה המשבצת תיצבע בירוק ויתר המשבצות לא יצבעו. אם התשובה אינה נכונה המשבצת תיצבע באדום והמשבצת שבה התשובה הנכונה תיצבע ירוק. • שאלות רב-ברירה בסימון – מסמנים את העיגול המתאים • שאלות השלמה – מקלידים את התשובה • לקבלת משוב – יש להקליק על הכפתור: "שלחו תשובה" • לקבלת רמז או פתרון, יש להקליק על המילים: "רמז" "הצגת פתרון".

3. שאלה 1 24 12 45 15

4. שאלה 2 הצגת פתרון: נתבונן בנקודות החיתוךעם הצירים:(0,4) (-6,0)

5. שאלה 3 : 1 רמז: 4 : 200 1 : ?

6. שאלה 4 חוק החילוף רמז:

7. שאלה 5 הצגת פתרון אלגברי:

8. שאלה 6 רמז:

9. שאלה 7

10. שאלה 8 רמז: כל התלמידים בקבוצה א' קפצו ביחד למרחק של 3.6n כל התלמידים בקבוצה ב' קפצו ביחד למרחק של 4.8n

11. שאלה 9 כתבו את הנימוק במחברת

12. שאלה 10 ס"מ הצגת פתרון:

13. שאלה 11 שעות הצגת פתרון:

14. שאלה 12 הצגת פתרון: שחייה טניס כדורגל כדורסל

15. שאלה 13 מ' הצגת פתרון:

16. שאלה 14 הצגת דוגמה להוכחה כתבו את ההוכחה במחברת

17. שאלה 15

18. שאלה 16 רמז: ההיקפים של מלבנים דומים מתייחסים זה לזה לפי יחס הדמיון

19. שאלה 17 כתבו את ההוכחה במחברת הצגת דוגמה להוכחה

20. שאלה 18 כתבו את הפתרונות במחברת רדיוס המעגל הקטן: 5 ס"מ שטח המעגל הקטן: 25=  • 52 רדיוס המעגל הגדול: • 1.3 5 ס"מ = 6.5 ס"מ שטח המעגל גדול: 42.25=  • 6.52 יחס השטחים:25 : 42.25 = 25 : 42.25 = 100 : 169 הצעה לפתרון: שטח המעגל הקטן: 25=  • 52 שטח המעגל גדול: 42.25=  • 6.52 השטח האפור: סמ"ר42.25 - 25 = 17.25 הצעה לפתרון:

21. פתרון אלגברי: שאלה 5 הנגדת מקדמים שיטת ההצבה

22. הוכחה: שאלה 14 נימוק טענה נתבונן במשולשים ADE, ADB ∢EDA = ∢BDA = 90 ∢EAD= ∢BAD AD = AD  EAD  BAD  ED = BD • נתוןAD  BC • נתון AD חוצה זווית EAB • צלע משותפת • לפי משפט החפיפה זצ"ז • צלעות מתאימות שוות במשולשים חופפים. מ.ש.ל

23. הוכחה: שאלה 14 נימוק טענה נתבונן במשולשים ABC, DBA ∢BAC = ∢BDA = 90 ∢B = ∢B  ABC  DBA ABC  DBA  ∢DAB = ∢C ∢DAB = ∢DAE = ∢EAC  ∢EAC = ∢C  משולש AEC משולש שווה שוקיים • נתון: משולש ABC ישר זווית ו-AD  BC • זווית משותפת • לפי משפט הדמיון ז"ז מ.ש.ל • הוכח בסעיף ב' • במשולשים דומים הזוויות המתאימות שוות זו לזו • נתונים שני חוצי זוויות • כלל המעבראם במשולש שתי זוויות שוות זו לזו אז המשולש שווה שוקיים מ.ש.ל

24. הוכחה: שאלה 14 נימוק טענה EAD  BAD AE = AB משולש EAB משולש שווה שוקיים ∢DAB = ∢DAE = ∢EAC ∢BAC = 90 ∢DAB = ∢DAE = ∢EAC = 30 ∢DAB + ∢DAE = 60 משולש EAB משולש שווה צלעות AE = EB = ABAE = EC CE = EB • הוכח בסעיף א' • צלעות מתאימות שוות במשולשים חופפים • נתונים חוצי זוויות • נתון משולש ישר זווית • חיבור זוויות • אם במשולש שווה שוקיים אחת הזוויות בת 60 אז המשולש שווה צלעותהוכח בסעיף ג' • כלל המעבר מ.ש.ל       

25. הוכחה: שאלה 17 נימוק טענה ABM  DEC  ∢M1 = ∢C1 ∢M2= ∢C2 BM = EC CM = CM  BMC  ECM • נתון • זוויות מתאימות שוות במשולשים חופפים • זוויות צמודות לזוויות שוות – שוות ביניהן מ.ש.ל • צלעות מתאימות שוות במשולשים חופפים • צלע משותפת • לפי משפט חפיפה צז"צ • מ.ש.ל

26. סיימתם לפתור ולבדוק את דף מס' 6 כל הכבוד!!!