五带电粒子在磁场中运动质谱仪

五带电粒子在磁场中 运动质谱仪带电粒子垂直磁场进入匀强磁场时,在洛伦兹力的作用下偏离原来的运动方向,由于洛伦兹力始终和运动方向垂直,不像带电粒子在匀强电场中受恒力作用做匀变速运动,那么它将怎样运动呢？我们从力和运动的关系可以寻求到问题的解答

(一) 带电粒子在匀强磁场中运动轨迹 1 V//B时，做匀速直线运动 2 V┴B时，做匀速圆周运动演示：用洛伦兹力演示仪演示V┴B时轨迹为圆 (1)动力学原因：洛伦兹力提供带电粒子做匀速圆周运动所需的向心力 (2)运动学原因：加速度方向始终和运动方向垂直，而且加速度大小不变由于洛伦兹力的方向总与运动方向垂直，所以洛伦兹力对带电粒子不做功

（二）轨道半径和运动周期 1 轨道半径: 在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，轨道半径跟运动速率成正比 2 运动周期周期跟轨道半径和速率均无关电场和磁场都能对带电粒子施加影响，电场既能使带电粒子加速，又能使带电粒子偏转：磁场虽不能使带电粒子速率变化，但能使带电粒子发生偏转

带电粒子注入器 U 加速电场 B1 照相底片速度选择器 E 偏转磁场 B2 (三)质谱仪 1 质谱仪:利用磁场对带电粒子的偏转,由带电粒子的电荷量,轨道半径确定其质量的仪器。 2 构造：

3质谱仪工作原理 (1)带电粒子经加速电场： (2)带电粒子经速度选择器 (3)带电粒子经偏转磁场：比荷: 质量: 通过测定d得比荷，再由q可得质量

小结半径周期带电粒子(不计重力)垂直进入匀强磁场后,做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力, 作业P.182 练习四 1~6

a A b C B 例3: 如图所示,A,B是一对水平放置的平行金属板,板间电压恒为U,板间距离为3r,在两板的正中央有一圆筒形的金属网,其横截面半径为r,网状圆筒内充满了磁感应强度为B的匀强磁场,将一带电粒子从A板上的a点处由静止释放,竖直向下通过b点后进入匀强磁场,当带电粒子飞出金属网时,其速度方向恰好平行两金属板,粒子的重力不计,求该粒子的比荷

[例1]氢的同位素氕.氘.氚的原子核分别以相同的速率和相等的动量值在匀强磁场中在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，试分别确定他们的轨道半径之比R1:R2:R3和运动周期之比T1:T2:T3[例1]氢的同位素氕.氘.氚的原子核分别以相同的速率和相等的动量值在匀强磁场中在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，试分别确定他们的轨道半径之比R1:R2:R3和运动周期之比T1:T2:T3 解析：电荷量之比为q1 :q2 :q3 =1:1:1 质量之比为m1 :m2 :m3=1:2:3 由洛伦兹力提供向心力得（1）以相同速率运动时， R1:R2:R3=1:2:3 T1:T2:T3 =1:2:3 （2）以相同动量值运动时： R1:R2:R3 =1:1:1 T1:T2:T3 =1:2:3

例2: 带电粒子的质量m=1.7×10-27kg,电荷量q=1.6×10-19C,以速度v=3.2×106m/s,沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中,磁场的磁场感应强度为B=0.17T,磁场的宽度,L=10cm.如图所示,求: (1)带电粒子离开磁场时的速度多大？偏转角多大？ (2)带电粒子在磁场中运动多长时间？出磁场时偏离入时方向的距离多大？ L v d θ B O

解析: 粒子所受的洛伦兹F=Bqv=8.7×10-14N, 远大于粒子所受的重力G=1.7×10-26N,重力可忽略不计,由于洛伦兹力不做功,所以带电粒子离开磁场时速度仍为3.2×106m/s. L v d θ B O 由图可知角满足: (2)带电粒子在磁场中运动周期可知带电粒子在磁场中运动时间离开磁场时偏离入时方向的距离

五 带电粒子在磁场中 运动 质谱仪