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Gleichstromleistung

Gleichstromleistung. von Lukas Kernstock. HLUW Yspertal, 3A, 2008. Aufgabenstellung:. Berechnung des optimalen Widerstandes in einem Gleichstromkreis der besten Leistung Aufstellung der benötigten Formeln Aufbau des gegeben Stromkreises und Messungen dazu. Stromquelle. Ri. Ua. U. Ra.

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Presentation Transcript

  1. Gleichstromleistung von Lukas Kernstock HLUW Yspertal, 3A, 2008

  2. Aufgabenstellung: • Berechnung • des optimalen Widerstandes in einem Gleichstromkreis • der besten Leistung • Aufstellung der benötigten Formeln • Aufbau des gegeben Stromkreises und Messungen dazu.

  3. Stromquelle Ri Ua U Ra I A V Modellaufbau U= const. = 6V Ri = const…Innenwiderstand der Stromquelle Ra = Äußerer Widerstand, an dem die Leistung zu optimieren ist. Ua = Spannungsabfall am äußeren Widerstand

  4. Wir benötigen das Ohm‘sche Gesetz: U= R • I U = Stromspannung [Volt] I = Stromstärke [Ampere] R = Widerstand [Ohm] Wichtigster Zusammenhang zur Berechnung von elektrischen Verhältnissen in einem Stromkreis

  5. Die elektrische Leistung: Es gilt der folgende Zusammenhang: P = U • I P = Leistung [Watt] U = Spannung [Volt I = Stromstärke [Ampere]

  6. Berechnung im gegebenen Stromkreis 1. Ua = I • Ra I = U / (Ri + Ra) Spannungsabfall am äußeren Widerstand 2. Pa = I • Ua = I •I •Ra = = U / (Ri + Ra) • U / (Ri + Ra) •Ra = U² Ra / (Ri + Ra)² Leistung am äußeren Widerstand

  7. Pa wird mit Bruchregel differenziert: U²( 1 (Ri + Ra)² - 2 Ra (Ri + Ra)) 1 (Ri + Ra)4 U²( 1 (Ri + Ra)² - 2 Ra (Ri + Ra)) 1 (Ri + Ra)3 Pa´ = kürzen durch (Ri + Ra) Pa´ =

  8. Extremwert der Leistung: Pa‘ = 0 Multipliziert man mit dem Nenner und dividiert durch U², so ergibt sich: Ri + Ra – 2 Ra = 0 / + 2Ra Ri + Ra = 2Ra / -Ra Ri = Ra Die Leistung ist optimal wenn der Außenwiderstand gleich dem Innenwiderstand ist!

  9. Messergebnisse im Experiment: Messung mit verschiedenen kleineren Widerständen:U = 12 V, Kurzschluss: U = 12V, I = 5,2 A  Ri = 2,3 Ohm

  10. Spannungskennlinie

  11. Stromkennlinie

  12. Leistungskennlinie Maximum bei R=2,3 OHM

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