1 / 20

Wykład VII Ruch harmoniczny

Wykład VII Ruch harmoniczny. Ruch harmoniczny prosty. F=-kx. m. Ruch harmoniczny prosty. F = -kx. W dowolnej chwili F = m a Ale tutaj F = -kx ma = Więc : -kx = ma =. a. k. x. Tj różniczkowe równ. na x(t)!. Ruch harmoniczny prosty. niech. gdzie w jest szybkością kątową.

salvador-henson
Télécharger la présentation

Wykład VII Ruch harmoniczny

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Wykład VIIRuch harmoniczny

  2. Ruch harmoniczny prosty F=-kx

  3. m Ruch harmoniczny prosty F = -kx • W dowolnej chwili F = ma • Ale tutaj F = -kx • ma = • Więc: -kx = ma = a k x Tj różniczkowe równ. na x(t)!

  4. Ruch harmoniczny prosty niech gdziewjest szybkością kątową Niechx = A cos(t)

  5. Ruch harmoniczny prosty-rozwiązanie • Pokazaliśmy, żema rozwiązaniex = A cos(t) . • Alex = A sin(t) tez może być rozwiązaniem.

  6. Ruch harmoniczny prosty-rozwiązanie • WykresA cos( t ) • A = amplitudadrgań q =  t = 0 q = T = 2p T = 2/ A  =w t    - A

  7. Ruch harmoniczny prostycd. • Wykres A cos(t + )      -

  8. Ruch harmoniczny prosty • Wykres A cos(t - /2)  = /2 A     - = A sin(t)!

  9. m Prędkość i przyśpieszenie położenie: x(t) = A cos(t + ) prędkość: v(t) = -A sin(t + ) przyspieszenie: a(t) = -2A cos(t + ) xMAX = A vMAX = A aMAX = 2A k x 0

  10. Ruch harmoniczny prosty-parametry • x = A cos(t + f) A = amplituda t + f = faza  = szybkość kątowa (częstość) frequency f = faza początkowa • T –okres (czas trwania jednego drgania). • f – częstotliwość drgań (liczba drgań w jednostce czasu) f = 1/T w = 2p f = 2p / T

  11. Wahadło matematyczne gdzie

  12. Wahadło fizyczne z-axis R  = 0 cos(t + )  x CM gdzie d Mg

  13. m s L Ruch Harmoniczny Prosty: Podsumowanie k s 0 m Siła: k s 0 rozwiązanie: s = A cos(t + )

  14. Energia potencjalna sprężystości

  15. m Ruch harmoniczny z tłumieniem -bv F = -kx v • tarcie: f= -b v = -b dx/dt (b=constant) • Z II zasady dynamiki Newtona a k x Tj inne równanie różniczkowe nax(t)!

  16. Ruch harmoniczny z tłumieniem- rozw. ogólne x(t) = A(t) cos(’t + f ) gdzieA(t) = x0 exp(-bt/2m) i

  17. x(t) = A(t) cos(’t + f )

  18. Ruch harmoniczny z tłumieniem– energia mechaniczna E(t) Bez tłumienia: E = 1/2 k x02 = constant Z tłumieniem: E(t) = 1/2 A(t)2= 1/2 k x02 exp(-bt/m) (całkowita energia mech. maleje z czasem)

  19. Drgania wymuszone -rezonans

  20. REZONANS

More Related