Особенности разрыва тонких струй и пленок жидкости А. Куперштох

1. Особенности разрыва тонких струй и пленок жидкости А. Куперштох Институт гидродинамикиим. М.А.Лаврентьева Сибирского отделения РАН, Новосибирск, РОССИЯ http://ancient.hydro.nsc.ru/sk/ Международная конференция ИПМСС, Коблево –2011

2. Введение Тонкая цилиндрическая струя жидкости неустойчива к возмущениям типа перетяжек. Плоские пленки жидкости, не подверженные внешним воздействиям, устойчивы, так как силы поверхностного натяжения сглаживают флуктуации поверхности. Для моделирования использовался метод решеточных уравнений Больцмана (LBE). Неустойчивость типа перетяжка. Расчетная сетка 112×112 ×480. t = 200, 8000, 8400, 8600, 9000, 11000 Международная конференция ИПМСС, Коблево –2011

3. Разрушениеплоских пленок жидкости Если же происходит объемный нагрев пленки, то на границе раздела фаз нарушаются условия равновесия испарения и конденсации. В результате возникает поток вещества с нагретых частей поверхности. Кроме того, при испарении возникают реактивные силы. Третьим эффектом является эффект Марангони, то есть возникновение на поверхности раздела фах тангенциальных сил из-за изменения поверхностного натяжения, связанного с распределением температуры. Эти процессы приводят к течениям в жидкости и окружающем паре. Если нагрев неравномерный вдоль пленки, то такие течения могут привести к нарушению целостности пленки жидкости.

4. Уравнение Больцмана с дискретными скоростями Кинетическое уравнение Больцмана На гидродинамическом этапе можно использовать дискретный и конечный набор скоростей частицck (Broadwell, 1964), (Годунов, Султангазин) Характеристики – прямые линии. Обычно используются заселенности Nk Международная конференция ИПМСС, Коблево –2011

5. Регулярные решетки для метода LBE Метод характеристик для LBE - шаг по времени такой, что Трехмерный вариант Двумерный вариант D3Q19 D2Q9

6. Метод решеточных уравнений Больцмана Переносфункций распределениявдоль характеристик Гидродинамические переменные Вычисление равновесныхфункций распределения • кинетическая температура • LBE псевдочастиц. Изменение функций распределения Оператор столкновений в виде BGK (релаксация)

7. Фазовые переходы для заданного УС Чтобы смоделировать притягивающую ветвь потенциала межмолекулярного взаимодействия -- силы притяжения между частицами в соседних узлах. (Shan – Chen, Phys. Rev. E, 1993) Полная сила,действующая на вещество в узле (Qian, Chen, Int. J. Mod. Phys., 1997) Мы ввели Тогда Изотропная конечно-разностная аппроксимация Изменение функций распределения за счет действия сил (Метод точной разности) – Куперштох, 2003. где (Kupershtokh, Medvedev, Karpov, CAMWA, 2009, V. 58, N 5)

8. Алгоритм LBE Использовалась трехмерная LBE модельD3Q19. Шаг по времени состоит изнескольких подшагов (метод расщепления по физическим процессамН.Н. Яненко) 1. Перенос функций распределениявдоль характеристик. 2. Вычисление новых значений плотностиифункцииФ используя конкретное уравнение состояния. 3. Вычислениесил взаимодействия, действующих на узел (градиент псевдопотенциала). 4. Вычислениезначений скорости доипоследействия силна узел. Вычисление соответствующих равновесных функций распределения. 5. Изменение функций распределенияв узле за счет оператора столкновений. 6. Изменение функций распределенияв узле за счет сил взаимодействия, используяметод точной разности. Международная конференция ИПМСС, Коблево –2011

9. Параллельные вычисления на GPU nVIDIAGTX-480: 480 ядер 1.5 GBвнутренней памяти nVIDIAGTX-580: 512 ядер 1.5 GBвнутренней памяти nVIDIAGTX-580: 512 ядер 3 GBвнутренней памяти В алгоритме LBE вычисления - преимущественнолокально в узле за исключениемподшага переносаивычислений градиента псевдопотенциала. Для программирования на GPU использовалась технологияCUDA 4.0и компиляторgcc подWindows XP-32.

10. Бинодаль для реального УСводы Интерполяция изотермы в области под бинодалью Кривая сосуществования для плоской границы 1 – Табличные данные2–LBEмоделирование При Т = 20 отношение плотностей ≈ 58000

11. Закон Лапласа для 2D капель УС Ван-дер-Ваальса 3 1 2 1- vdW 2- set I 3- set II

12. Поверхностное натяжение для УС ВдВ Поверхностное натяжение при стремлении температуры к критической точке при расчетах методом LBE ●

13. Заключение Корректный учет уравнений состоянияв методе LBE должен включать: ●Изотропнуюконечно разностную аппроксимацию градиента псевдо-потенциалана решетке. ●Метод точной разности для учета действия объемных сил. ●Относительно маленькое отношение, чтобы обеспечить критерий численной устойчивости LBE алгоритма. МетодLBE хорошо распараллеливается по технологии CUDAна многопроцессорных графических ускорителях. Метод позволяет моделировать фазовые переходы, соответствующиекривой сосуществованияреальных флюидовс высокой точностью. Метод позволяет моделироватьширокий круг явлений, в которых возникают и исчезают границы раздела фаз жидкость-пар, то есть происходят фазовые переходы.

14. Механизм разрушения пленок жидкости, подвергнутых растяжению Максимум температуры в центральной части пленки DT/T = 0.02. Пленка медленно Старые расчеты, сетка 150 x 100 растягивается из-за эффекта Марангони. Расчет на GPU(480 процессоров), сетка 4000 x 1600. волна сжатия капельки • В области метастабильных состояний - распад на фазы. • Возникает механическая неустойчивость тонкой пленки, и • она распадается на серию мелких капелек. • 3. Давление окружающего пара много меньше давления насыщающего пара для капелек маленького радиуса. • Поэтому капельки очень быстро полностью испаряются. • 4. Возникает облако повышенной плотности, которое расширяясь формирует расходящуюся волну сжатия.

15. Время разрыва пленки от ее толщины

16. Время разрыва пленки от ее длины

17. Разрушение пленки по всей длине Температура периодически меняется по длине пленки. Сетка 2000 x 800.

18. Эффект Марангони (термокапиллярность) Распределение температуры для , где Решетки до 256×256×224 Международная конференция ИПМСС, Коблево –2011

19. Взрывной характер разрушения при быстром импульсном нагреве Температура имеет максимум в центральной части пленки. Расчетная сетка 2000 x 800 • Импульсный нагрев приводит к объемному увеличению давления. Со свободной поверхности вглубь вещества идут волны разрежения. • На оси происходит их столкновение и отражение. Плотность на оси падает. • Затем – разлет жидкой оболочки. • При утоньшении жидкой оболочки она рвется по предыдущему сценарию.

20. Разрушение 3D тонкостенного жидкого пузыря LBE с двумя компонентами. Решетка 144×144×144

21. Спасибо за внимание! skn@hydro.nsc.ru http://ancient.hydro.nsc.ru/sk/ Работа выполнена при частичной финансовой поддержкеРФФИ (грант № 10-08-00805) и интеграционного проекта СО РАН 116-2009 Международная конференция ИПМСС, Коблево –2011