Download
pythagorova v ta u it v prostoru n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Pythagorova věta užití v prostoru PowerPoint Presentation
Download Presentation
Pythagorova věta užití v prostoru

Pythagorova věta užití v prostoru

408 Vues Download Presentation
Télécharger la présentation

Pythagorova věta užití v prostoru

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Pythagorova větaužití v prostoru Matematika – 8. ročník

  2. Pythagorova věta Pravoúhlý trojúhelník B přepona pravý úhel c a . . b C A odvěsny

  3. Pythagorova věta Obsah čtverce sestrojeného nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu obsahů čtverců sestrojených nad jeho odvěsnami. tj. platí: Pro pravoúhlý trojúhelník ABC s přeponou o délce c a s odvěsnami o délkách a, b platí: 1 2 3 4 . 2 1 3 4

  4. Pythagorova věta Užití 1. Vypočítejte délky stěnové a tělesové úhlopříčky krychle ABCDEFGH, která má délku hrany 45 cm. a = 45 cm H G = … cm = … cm E F . D C . A B Stěnová úhlopříčka krychle má délku 63,6 cm, tělesová úhlopříčka 77,9 cm.

  5. Pythagorova věta Užití 1. Vypočítejte délky stěnové a tělesové úhlopříčky krychle ABCDEFGH, který má délku hrany 45 cm. H G Je-li E F a zároveň . D C pak platí, že . => A B => => =>

  6. Pythagorova věta Užití 2. Vypočítejte délky stěnových a tělesové úhlopříčky kvádru ABCDEFGH, který má délky hran 30 cm, 4 dm a 1,2 m. H G a = 30 cm = 3 dm b = 4 dm E c = 1,2 m = 12 dm F = … cm c = … dm = … dm D = … cm C b . a A B

  7. Pythagorova věta Užití 2. Vypočítejte délky stěnových a tělesové úhlopříčky kvádru ABCDEFGH, který má délky hran 30 cm, 4 dm a 1,2 m. H G a = 30 cm = 3 dm b = 4 dm E c = 1,2 m = 12 dm F = … cm c = … dm = … dm . D = … cm C b . a A B

  8. Pythagorova věta Užití 2. Vypočítejte délky stěnových a tělesové úhlopříčky kvádru ABCDEFGH, který má délky hran 30 cm, 4 dm a 1,2 m. H G a = 30 cm = 3 dm b = 4 dm E c = 1,2 m = 12 dm F = … cm c = … dm = … dm . D = … cm C b . . a A B

  9. Pythagorova věta Užití 2. Vypočítejte délky stěnových a tělesové úhlopříčky kvádru ABCDEFGH, který má délky hran 30 cm, 4 dm a 1,2 m. H G a = 30 cm = 3 dm b = 4 dm E c = 1,2 m = 12 dm F = … cm c = … dm = … dm . . D = … cm C b . . a A B Délky stěnových úhlopříček jsou 5 dm, 12,65 dm a 12,37 dm. Délka tělesové úhlopříčky je 13 dm.

  10. Pythagorova věta Užití 2. Vypočítejte délky stěnových a tělesové úhlopříčky kvádru ABCDEFGH, který má délky hran 30 cm, 4 dm a 1,2 m. H G Je-li E F c a zároveň pak platí, že . . D C => b . . a A B

  11. Pythagorova věta Užití 3. Vypočítejte objem a povrch krychle ABCDEFGH, která má délku stěnové úhlopříčky 11,3 cm. H G E F D C . A B a = 8 cm; S = 384 cm2; V = 512 cm3

  12. Pythagorova věta Užití 4. Vypočítejte obvod a obsah trojúhelníku ABG v kvádru ABCDEFGH, který má délky hran a = 6 cm, b = 9 cm a c = 12 cm. H G F E c D C b . a A B = 15 cm; = 16,2 cm S = 45 cm2; o = 37,2 cm

  13. Pythagorova věta Užití 5. Vypočítejte obvod a obsah trojúhelníku BSH vepsaného krychli ABCDEFGH, která má délku hrany 24 cm. H G E F D C S A B = 17 cm; = 41,6 cm; b = 29,4 cm S = 204 cm2; o = 88 cm

  14. Pythagorova věta Užití 6. Vypočtěte objem a povrch pravidelného trojbokého hranolu o délce hrany podstavy 5 cm s výškou 10 cm. v a a a = 4,3 cm; = 10,8 cm; = 15 cm S = 171,6 cm2; V = 108 cm3