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Quantenteleportation

Quantenteleportation. Johannes Gutenberg-Universität Mainz, 07. Juli 2004 Sebastian Will. Inhaltsübersicht. Motivation und Einführung Grundlegende Konzepte aus der Quantenmechanik Idee der Quantenteleportation Erste experimentelle Umsetzung der Quantenteleportation:

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Quantenteleportation

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Presentation Transcript

  1. Quantenteleportation Johannes Gutenberg-Universität Mainz, 07. Juli 2004 Sebastian Will

  2. Inhaltsübersicht • Motivation und Einführung • Grundlegende Konzepte aus der Quantenmechanik • Idee der Quantenteleportation • Erste experimentelle Umsetzung der Quantenteleportation: Teleportation von Photonen-Polarisationszuständen (Innsbruck) • Anwendungen und Ausblick

  3. Quantenteleportation – der Traum Objekt verschwindet und eine exakte Nachbildung erscheint an einem beliebig weit entfernten Ort! Umsetzung: • Objekt durch Messungen abscannen • Informationen übertragen • Objekt rekonstruieren Quantenmechanik! Heisenbergsche Unschärferelationen: Beliebig genaue Messungen sind prinzipiell nicht möglich!

  4. Quantenteleportation im Realen • 1993: Charles Bennett et al.: Quantenzustand von einem Teilchen zum anderen übertragen ohne explizite Messung des Zustandes! • Hilfsmittel: verschränkte 2-Teilchen-Zustände • 1997: Bouwmeester, Pan et al.: Erste experimentelle Realisierung: • Herstellung von verschränkten Photonenpaaren • Teleportation des Polarisationszustandes eines Photons • Was tut Quantenteleportation alles nicht? • überträgt keine Masse! • erstellt keine Kopie! • überträgt Information maximal mit Lichtgeschwindigkeit!

  5. Grundlegende Konzepte der QM • Zwei-Niveau-Systeme: • Überlagerungszustände: • verschränkter Zustand (auch: EPR-Paar) ist besondere 2-Teilchen Superposition Bsp.: wobei Nach Messung an einem Teilchen ist Zustand des anderen sofort festgelegt – egal wie weit es entfernt ist!

  6. Das Problem • Alice hat ein Teilchen im Quantenzustand - Bob soll Teilchen mit dem gleichen Quantenzustand bekommen. • Betrachte Zwei-Niveau-System mit Basiszuständen und Allgemein: wobei Messung: Projektion von auf Eigenzustände der Observablen! • Informationsverlust durch direkte Messung • Rekonstruktion des Zustandes nicht mehr möglich

  7. Das Konzept der Quantenteleportation • Quantenzustand übertragen, ohne ihn direkt zu messen!

  8. Eigenschaften des verschränkten Teilchenpaares • Herstellung von EPR-Paaren: • Teilchen 2 (Alice) und Teilchen 3 (Bob) werden in entgegengesetztem Zustand sein, sobald gemessen wird. – egal wie weit Alice und Bob von einander entfernt sind! • Experimentell bestätigt bis Entfernungen von 10km. • Nicht-klassischer Kommunikationskanal zwischen Alice und Bob • Aber: Informationsübertragung damit allein nicht möglich!

  9. Bell-State-Messung • Gesamtsystem aus 3 Teilchen: Produktwellenfunktion • EPR-Paar bekommt Information über durch Bell-State-Messung: Projektion der Zustände 1 und 2 auf die vier Bell-Zustände: orthonormale Basis für 2-Teilchensystem aus 1 und 2

  10. Bell-State-Messung – Nicht-klassische Information • Zustand des Gesamtsystems: • Umgeschrieben in der Bell-Basis: • 4 mögliche Ergebnisse der Bell-State-Messung mit Wahrscheinlichkeit ¼ unabhängig von • Messung legt Zustand von Teilchen 3 fest: Nicht-klassischer Teil der Informationsübermittlung!

  11. Bell-State-Messung – klassische Information denn unwichtiger Phasenfaktor! • Bob‘s Teilchen 3 ist mit Originalzustand verknüpft: • Fall : • in allen anderen Fällen: einfache unitäre Transformationen liefern: • Damit Bob korrekt transformieren kann: Klassische Information: Bob muss vom Ausgang der BSM erfahren!

  12. Eigenschaften der Teleportation • Transfer von Quanteninformation über beliebige Entfernungen • Originalzustand kann völlig unbekannt sein. • Zustand wird bei der BSM zerstört, ist also kein Klon. Entscheidendes Merkmal: Die BSM liefert keine (sicheren) Informationen über die beteiligten Teilchen!

  13. Zusammenfassung

  14. Experimentelle Teleportation • Verwendetes 2-Niveau-System: Polarisationszustände des Photons horizontale Polarisation und vertikale Polarisation

  15. Herausforderungen • Herstellung von verschränkten Photonen 2 und 3: type II – parametric down-conversion • Durchführung der Bell-State-Messung: 2-Photonen-Interferenz an einem Strahlteiler

  16. parametric down-conversion • Kristall mit nicht-linearer elektrischer Suszeptibiltät • Pump-Photon kann zerfallen gemäß: • Photonen auf Kegel: gleiche Energie, aber unterschiedliche Polarisation

  17. Wo entstehen verschränkte Photonen? • Auf Schnittlinien der Kegel: • Zustand: Photonen haben unterschiedliche Polarisation, aber genauer Zustand ist unbestimmt! Photonen haben unterschiedliche Polarisation, aber genauer Zustand ist unbestimmt!

  18. Bell-State-Messung - Strahlteiler • Wirkung eines 50:50-Strahlteilers: input-Moden output-Moden • Betrachte Photonen 1 und 2 in Polarisationszuständen: • Vier Möglichkeiten: und

  19. Zwei-Photonen-Interferenz • Photonen unterscheidbar: 50% WK: Photonen im gleichen Ausgang 50% WK: je ein Photon pro Ausgang • Photonen ununterscheidbar: • Zustand: • Wirkung des Strahlteilers: • Photonen sind Bosonen: symmetrische Wellenfunktion:

  20. Konsequenz der Ununterscheidbarkeit • Umordnen von : Bell-Zustände • Identifikation: • : Photonen in unterschiedlichen Ausgängen • : Photonen haben unterschiedliche Polarisation 2 von 4 Bell-Zuständen unterscheidbar!

  21. Experimenteller Aufbau • Alice: Warten auf 2-Photonen-Koinzidenz vonX und A  • Bob: erhält klassische Information über Koinzidenz und prüft nach!

  22. Die Messung – ein Beispiel • X sei + 45°-polarisiert • Falls f1f2-Koinzidenz bei Alice: • X verliert +45°-Polarisation • B erhält +45°-Polarisation • Bob weist +45°-Polarisation von B nach • d2 feuert! f2 f1 d1 d2 Teleportation erfolgreich bei Nachweis einer d2f1f2-Koinzidenz!

  23. Messablauf • Teleportation erst dann, wenn X und A ununterscheidbar sind: X und A müssen zeitlich überlappen! f2 f1 Verschieben des Spiegels

  24. Erwartetes Ergebnis • erwartetetes Signal an Bob‘s Detektor: d1 d1 d2 d2

  25. Messergebnisse d1 d1 d2 d2 • +45° und -45°: Nachweis der Teleportation auf einer Basis! Sicherer Nachweis der Quantenteleportation!

  26. Zusammenfassung • Ein Quantenzustand kann von einem Teilchen auf ein anderes übertragen werden – Entfernung spielt keine Rolle. • Notwendigkeit: verschränktes Teilchenpaar, das sich Sender und Empfänger teilen. • Sender führt eine sog. Bell-State-Messung durch. Zustand des Teilchens beim Empfänger ändert sich! • Sender teilt dem Empfänger das Ergebnis der BSM mit. Empfänger kann sein Teilchen leicht in den gewünschten Zustand transformieren.

  27. Anwendungen und Ausblick • Bei Atomen: Teleportation muss im Vakuum stattfinden. • „Entanglement swapping“: Korrelation zwischen Teilchen hervorrufen, die keine gemeinsame Vergangenheit haben. • Mögliche Anwendung: • Quantencomputer sollen mit sog. Qubits arbeiten: • Quantenteleportation zum Datentransfer zwischen logischen Gattern. Teleportation von lebendigen Wesen sehr unwahrscheinlich! FRAGEN!?

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