九年级数学 ( 上 ) 第四章 视图与投影

1. 九年级数学(上)第四章 视图与投影 3.灯光与影子（1） 中心投影 松江学校 史承宇

2. 三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图左视图 俯视图 虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线. 大小：长对正,高平齐,宽相等. 挑战“自我”,提高画三视图的能力. 回顾 思考 三视图

3. 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影(projection)现象.物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影(projection)现象. 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影(parallel projection) 在同一时刻,物体高度与影子长度成比例. 物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影. 小结 拓展 投影与平行投影

4. 1 我思我进步 • 皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲.用灯光照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音乐. 皮影,手影 皮影 手影 在灯光的照射下,做不同的手势可以形成各种各样的手影. 上面皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.

5. 2 做一做 中心投影 取若干长短不等的小木棒,三角形和矩形纸片,用手电筒(或台灯)等去照射,观察它们在灯光下的影子. (1)固定手电筒(或台灯),改变小木棒或纸片摆放的位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化? (2)固定小木棒或纸片,改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向它们的影子分别发生了什么变化? • 探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影(central projection)

6. 3 例题欣赏 “才华”显露 • 例 确定下图路灯灯泡的位置. • 与同伴进行交流一下，你准备如何确定灯泡的位置.

7. 3 例题欣赏 “才华”显露 • 例 确定下图路灯灯泡的位置. • 解:过一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线; • 再过另一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线; • 两直线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.

8. (1)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴交流.(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴交流. 由影子在物体的两侧可知,光源不是平行光(太阳光),而是灯光.光源的位置如图所示. 4 议一议 “挑战”自我

9. (2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.(2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由. 由于光线是平行的可知, 是太阳光形成的,旗杆的影子如图所示. 5 议一议 “挑战”自我

10. 6 随堂练习 (2) (1) “影子”游戏 • 1.举例说明生活中的中心投影现象. • 2.如图(1),中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图(2)是其两幅俯视图(图中只画出了部分情形),其中一幅是白天阳光下的俯视图,另一幅是这盏路灯下的俯视图.你认为哪个是其白天的俯视图?哪个是其晚上的俯视图?

11. 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影(projection)现象.物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影(projection)现象. 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影(parallel projection). 探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影(central projection). 皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲.用灯光照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音乐. 在灯光的照射下,做不同的手势可以形成各种各样的手影. 皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子. 小结 拓展 回味无穷

12. 独立 作业 知识的升华 P119习题4.4 1,2,3题; 祝你成功！

13. 下课了! 再 见 结束寄语 • 三视图与平行投影都是培养空间想象力的一个重要途径. • 在挑战自我的平台(由物体的三视图,平行投影和中心投影)充分展现自我才华.