Kōrero Whakataki

1. Kōrero Whakataki • He kohinga rapanga, he rauemi tautoko hoki tēnei. Ko te whāinga matua o tēnei kohinga ko te tautoko i te kaiako kia whakapakari i tōna ake mōhiotanga me te mōhiotanga o āna ākonga ki te mahi taurangi. Ka whakamāramahia ētahi āhuatanga o te taurangi. Ka whakamāramahia hoki tētahi tukanga ako hei tautoko i te kaiako i a ia e whakaako ana i te taurangi. • Ko te hiahia kia tutuki pai ēnei whāinga: • Kia tautokohia tonutia te mahi a Te Poutama Tau, ā, ka whakahāngaitia ki te Wharekura. • Kia whakapakari i ngā whakaaro taurangi. • Kia kōtuia ētahi āhuatanga hei whakapakari i te reo pāngarau, arā, te pānui, te tuhituhi, te whakawhiti kōrero, me te āta whakamahi i te Reo Māori i ngā horopaki katoa o te pāngarau. • Kia tautokohia te ākonga ki te whakaoti rapanga hōhonu, whānui hoki , arā, he mahi Ko te tūhura pāngarau te tino mahi a te kaimātai pāngarau. Ka whakamahia te katoa o ngā pukenga pāngarau. Ko te āhuatanga matua o tēnei momo mahi, ko te aro ki ngā pātai hōhonu, ki ngā pānga e hono ana i ngā āhuatanga e kitea ana, me te āta whakamārama i ngā. take pāngarau e whakaputa ana i ēnei āhuatanga. tūhura pāngarau I tenei rauemi, mēnā he whero te tae o ētahi kupu, pāwhiria kia puta he whakamārama i ngā kupu. Pāwhiria anōtia ngā kupu whero kia whakakore i te whakamārama. Mēna he kahurangi, he kākāriki rānei te tae o ētahi kupu, pāwhiria kia peka atu ki tētahi atu wharangi hei pānui i tētahi whakamārama. Katahi ka hoki anō ki te whārangi i tīmata ai koe.

2. Te Poutama Tau Ko tā tēnei kaupapa, he whakawhānui ake i ētahi āhuatanga o Te Poutama Tau kia hāngai tonu ki ngā ākonga o te Wharekura. Ka tū tonu ngā āhuatanga o Te Poutama Tau. Arā, ka whakarōpūhia ngā ākonga e hāngai ana ki ngā kaupae o Te Poutama Tau. Ka whakamahia te tauira whakaako, ngā taputapu, ngā aha katoa. Ka mahi tahi te kaiako me ngā ākonga, ka whakawhitiwhiti kōrero kia oti pai te mahi ako.

3. Te Taurangi me ngā kaupae o Te Poutama Tau I ngā kaupae 3-5 pea, ka noho ōpaki mai te nuinga o te mahi taurangi. Kia ekea ngā kaupae, ka hōhonu ake, ka whānui ake te āhuatanga o te mahi ōpaki, ā, ka uru mai ngā āhuatanga ōkawa. Tērā pea, hei ngā kaupae 7 me 8, me ātā wero te ākonga kia puta mai ā rātou tino whakamahinga o ngā tohu taurangi ōkawa. Kaupae 3/4 Kaupae 5 Ka piki haere te mahi taurangi ōkawa Kaupae 6 Kaupae 7 Kaupae 8

4. Te Toronga atu ki te Taurangi. Ka tīmata ngā mahi taurangi katoa i tētahi rapanga e whai wāhi mai ana ētahi tau me ētahi rautaki tātai. Ko te mahi taurangi he kitenga i te whakawhānuitanga o aua rautaki tātai me ngā momo tau e taea ana te whakamahi, arā, kua kitea e te ākonga te Kia mau tēnei hanganga, ka whakamahia ki ngā rapanga katoa e whai whanaungatanga mai ana. He mea nui anō ko te whakamārama i ngā hononga o ēnei rautaki ki ngā ariā matua o te pāngarau me ērā atu whakaaro, āhuatanga kua mau kē i te ākonga. Ko tētahi whāinga nui ko te māramatanga ki te āhuatanga tūturu o te mahi taurangi. Ehara i te tuhituhi i ngā tohu ōkawa anake pērā i ngā x me ngā y. I ēnei rauemi ko tēnei momo mahi ōkawa ko te mahi whakamutunga. I mua i te putanga mai o ngā tohu ōkawa he mahi ōpaki, he mahi ā-kupu noa, he mahi whakaahua noa. Ka tīmata te mahi taurangi ōpaki i te kitenga tuatahi o te rapanga. Kei te whai ngā ngohe i tētahi tukanga hei whakaputa whakaaro taurangi, arā, ka aro ki ngā pānga kei waenganui i ngā tau o te rapanga. Ehara i te mea ka whāia tēnei tukanga kia puta mai ngā tohu taurangi ōkawa i ngā wā katoa. Otirā, kia mataara kia kaua e whakakore wawe i te tukanga nā te whakaaro he uaua ake mā ētahi ākonga. Me tono, me akiaki, me tautoko ngā ākonga katoa, ahakoa te kaupae, kia whai tonu i te tukanga kia eke i ngā mahi taurangi tae noa ki te tino wāhi ka taea rawatia e rātou. Mā te āta whakatakoto i ngā momo pātai, mā te āta whakawhitiwhiti kōrero, mā te āta whakatauira hoki ka tutuki pai ai. hanganga pāngarau o roto i te rapanga. Ko te hanganga pāngarau o tētahi rapanga ko te hononga o ngā ariā pāngarau me te rautaki tātai e whakamahia ana hei whakaoti rapanga. E mōhio ana te ākonga ki te rautaki, ā, e mārama ana ia ki ngā pūtake pāngarau katoa e whakaputa ana i te rautaki. Ka hangaia he whakaaturanga hei whakamārama i ngā rōpū tau me ngā pānga i waenganui i ēnei rōpū.

5. Te Reo Pāngarau me te āhua o ngā ngohe Ko tētahi whāinga anō ko te āta whakauru mai i ngā pūkenga reo ki roto i ngā wāhanga katoa o te mahi pāngarau. Nō reira, he mea nui rawa atu kia mahi tahi te kaiako me ngā ākonga. Ko te kaiako te tino puna mātauranga, wheako hoki mō ngā ākonga, engari ehara i te mea ka tohua noatia ngā ākonga. Ka tautokohia rātou kia tū rangatira ai ki roto i te tukanga ako. Ka tū te kaiako hei hoa mahi mō rātou. Ka taea e te kaiako te aroturuki i te mahi me te whakaputa atu i ngā momo tautoko katoa e hāngai ana, arā, ko te tono, te wero, te tuku pātai, te whakatauira kōrero, te whakamārama tikanga kupu, te aha, te aha. He whakawhanaketanga o te reo pāngarau e puta mai ana i ngā wāhanga katoa o te tukanga ako. I te tīmatanga, he uaua mā ngā ākonga. Ka kotiti te whakamārama a te ākonga. He roa, he maha ngā rerenga kōrero. Kei te whakamāramahia ngā hīkoitanga katoa o tana mahi. I a ia e whai tonu ana i te tukanga ako, ka puta te māramatanga ki te hanganga o te rapanga me te hononga atu ki tana whakamahinga reo. Ka whakapakari ake ngā ākonga i ō rātou ake reo pāngarau. Ka āta whakahāngaitia hoki ki te tino whakapūakitanga o ngā whakaaro. Hei te mutunga, kua whakamāmāhia, kua whiriwhiria ngā momo kōrero e hāngai pū ana ki te rapanga, ā, kua hurihia tana reo hei reo tohu. He mahi tūhura pāngarau te katoa o ngā ngohe. Ka tīmata ki tētahi tuhinga e whakamārama ana i te rapanga, ā, ka whai tukanga hei whakaoti, hei whakamātau, hei whakawhānui ake, hei whakaputa hoki i te mahi a te ākonga. Ko te mahi tūhura, he huarahi tino pai hei whakapakari i te Reo e whakamahia ana e te ākonga i roto i ngā horōpaki pāngarau, arā, ko te whakapakari i te Reo Pāngarau. Kei te whai ake nei he tukanga ako. Kua kōtuia he āhuatanga o te pānui, o te tuhituhi me te whakawhitiwhiti kōrero ki roto i te mahi pāngarau, ā, ka tautoko tētahi i tētahi.

6. Te Tukanga Ako • Te Tīpako Rapanga- he mea nui te āta tīpako i ngā rapanga mā ngā ākonga. Ko te tikanga ka hāngai atu te mahi tātai i roto i te rapanga ki te kaupae o te rōpū e akohia ana. Kia mau hoki ko te kōrero tuatahi mō te rapanga he tīmatanga noa iho. I te roanga ake o tēnei tukanga, ka whakaputa mahi anō. • Te Whakamārama – ka puta te whakamārama mō te rapanga. Me mahi tahi te kaiako me ngā ākonga kia mārama, kia puta te ngako o te kōrero. I te nuinga o ngā ngohe ka tīmata ki tētahi tuhinga, engari kia roa te wā hei matapaki. Ka wetewetehia katoatia te kōrero kia whakatikaina ngā whakaaro hē, kia mārama ki ngā kupu hou, kia honoa ki te mōhiotanga, wheako hoki o te ākonga. He maha ngā momo e taea ana i konei • Te Whakaahua- ka uru mai te tauira whakaako o Te Poutama Tau ki konei. Ka whakamahi rauemi, ka tā hoahoa pea hei tīmata i te whakaoti rapanga. He maha ngā momo whakatakotoranga pea e taea nei, ā, he tika katoa. • Te Whakaoti – mā te āta whakamahi i te whakaahua ka whakaoti i te rapanga. • Te Whakawhānui – ka whakarerekēhia ngā tau o te rapanga, ka hanga hoahoa anō kia puaki mai te hanganga pāngarau o roto. Hei tōna wā, mā te tautoko mai a te kaiako, ka taea e te ākonga te me te hei whakaoti rapanga. He painga maha tō te tikanga whakaako nei, arā, te whakamahi rauemi, te whakaahua ā-hinengaro me te whakamahi tikanga tau. Mēna ka raru te ākonga ka hoki anō ki te mahi i mua atu. Mā te whai i tēnei tukanga ka pūawai mai te māramatanga ki ngā pānga me ngā ariā pāngarau o roto i te rapanga.Mā tēnei mahi e puta ai te hanganga pāngarau. Ka āta tautokohia te whakaputanga mai o te mahi taurangi. • Te Whakataurangi – ka tonoa te ākonga kia whakaahua i te whakaotinga me ngā rautaki kua kitea e ia ki āna ake kupu whānui, kia mārama hoki ki tangata kē. Ko te mea nui, he kōrero whānui tēnei, arā, ka whakamāramahia te tikanga o te rautaki kia kaua e aro noa ki ētahi tau anake. Ina taea e ngā akonga, ka uru mai ā rātou ake tohu, ā, hei te wā, ka puta hoki ngā tohu ōkawa. Mēnā kua mau pai i te ākonga ngā whakaaro whānui o te rapanga he mea māmā te hono atu ki ngā tohu ōkawa. He mea nui hoki ko te āta titiro atu ki ētahi atu pānga o roto o te rapanga me te kimi māramatanga i te pūtake o aua pānga. Mā te kaiako pea e tohu atu ētahi pānga e hāngai ana. Ko te mahi tuatahi hei whakaoti rapanga ko te hanga whakaahua pāngarau. Kia mau pai tēnei i te ākonga, kia māmā māna, me tono ia kia whakaahuatia taua whakaahua i tōna hinengaro. Ka whakaotihia te rapanga ki ētahi tau rerekē. He hīkoinga tēnei i te huarahi ki te whakaputanga mahi taurangi. Ka akiakihia tōna roro kia kimi huarahi māmā ake hei whakaoti rapanga, arā, ko te whakamahi tikanga tau. Mēnā he uaua rawa te whakaahua ā-hinengaro mā te ākonga, ka hoki anō ki te whakamahi rauemi, ki te tā pikitia rānei hei whakaū anō i ngā whakaaro. Ka tipu mai te whakamahi tikanga tau i te whakaahua ā-hinengaro. Nā te mea he mahi uaua te whakaahua ā-hinengaro ka kimihia e te ākonga tētahi tikanga māmā ake. Hei tōna wā, ka aro kē te ākonga ki ngā tau o roto i te rapanga me ngā paheko e whakamahi ana i aua tau. Ka āta raupapahia ngā paheko kia puta te whakaotinga e hiahia ana. rautaki whakamārama whakaahua ā-hinengaro whakamahi tikanga tau

7. Nō reira, ka whai ngā ngohe nei i tēnei tukanga hei whakaputa whakaaro taurangi: Whakamāramahia te rapanga Ka mau te hanganga pāngarau, he mea ōpaki tonu. Waihangahia he whakaahua pāngarau Te Tauira Whakaako o Te poutama Tau Whakaotia te rapanga tuatahi Whakamahi rauemi Ka āta hurihia hei mahi taurangi ōkawa Whakawhānuihia – āta whakarerekēhia ngā tau Whakaahua ā-hinengaro Whakamāramahia whānuitia. Whakawhanakehia te āhua o te Reo Pāngarau Whakamahi tikanga tau Te toronga atu ki te whakaaro taurangi Āta honoa te Reo Pāngarau o ngā ākonga ki te whakamahi tohu ōkawa o te taurangi. ki te taurangi ōkawa hoki

8. Ehara i te mea ka whai tētahi wāhanga o te tukanga nei i tētahi, engari e haere tonu ana i te wā kotahi. Kei te whakaaturia tēnei āhuatanga i te hoahoa nei: Te Tīpako Rapanga Te Whakamārama Te Whakaahua Te Whakaoti Te Whakawhānui Te Whakataurangi

9. Te Pūtake o te Taurangi Ko te pūtake o te taurangi ko ngā momo wāwāhitanga o roto i ngā tau me ngā pānga i waenganui i ngā rōpū. I ētahi wā, he māmā noa iho tēnei. I ētahi atu wā he uaua ake. I te tuatahi, me mārama ki te āhua tūturu o ngā paheko e whā ( tāpiri, whakarea,tango, whakawehe) me te huatango hoki. Ko te tāpiri he hono noa i ētahi rōpū. Ka tohua mai e te tuhinga ‘3 + 4’ te hononga o tetāhi rōpū o te 3 me tētahi rōpū o te 4, a, ka puta he rōpū o te 7. Ko te whakarea he tāruarua i tētahi rōpū. Ka tohua mai e te tuhinga ‘3 x 4’ te tāruatanga o te 3, arā, kia 4 ngā rōpū o te 3. Ko te tango he whakangaro atu i ētahi o ngā mema o te rōpū kia iti iho te rōpū Ko te huatango he whakatairite i te maha i roto i ngā rōpū e rua me te tātai i te maha me tāpiri atu ki tētahi o ngā rōpū, me tango atu rānei i tētahi, kia ōrite ngā rōpū e rua. E rua ngā momo mahi e hāngai ana ki te whakawehe: Ko tētahi ko te tohatoha pērā i te tohatoha i ngā āporo e 8 ki ngā tāngata tokowhā. He whakawehenga tohatoha tēnei. Ko tētahi anō ko te whakamahi i tētahi tau hei ine i te rahi o tētahi atu tau, pērā i te tatau i te maha o ngā 4 kei roto i te 8. He momo mahi ine tēnei nā te mea kua inea te rahi o te 8 ki te waeine 4. Kei te whakaaturia ēnei whakaaro i ngā whakaaturanga e whai mai nei.

10. Tāpiri – hei tauira 4 + 8. He hono i te rōpū o te 4 me te rōpū o te 8... 4 + 8

11. Whakarea – he tāruarua i tētahi rōpū. Hei tauira 3 x 7 3 x 7 Kia 7 ngā rōpū o te 3

12. E rua ngā whakaaro e pā ana ki te tango. Ko te whakangaro atu i ētahi o te rōpū..... 7 - 3 Ko te huatango te whakatairite i ētahi rōpū e rua me te tatau i te maha me tāpiri, me tango rānei kia ōrite ngā rōpū. 7 – 3 = 4 7 – 3 = 4

13. E rua ngā whakaaro e pā ana ki te whakawehe. Ko te tohatoha. Tērā pea ka tohaina kia 6 ngā āporo ki ngā tāngata tokotoru 6 ÷ 3 = 2 Ko te ine. Tērā pea ka 6 ngā āporo, a, ka whakaritea kia 3 ngā āporo ki roto ki ia pouaka. Kia hia ngā pouaka? 6 ÷ 3 = 2

14. Te Tūhonohono o te Hautau, te Whakarea me te Whakawehe E noho ana te whakarōpū i tētahi huinga hei pūtake mō te hautau, te whakarea me te whakawehe. Hei te mutunga mai o te mahi ako ka kitea kāhore he rerekētanga o ēnei momo paheko. Hei tauira, whakaarohia he huinga, ko te 12 te rahi. Mēnā ka whakarōpūngia kia whā ngā rōpū, he aha ngā momo kōrero e hāngai ana? E pai ana te katoa o ngā kōrero nei.... Kua whakawehea te 12 ki te 4.....( kua tohaina atu te 12 ki ngā tāngata tokowhā) Kua whakawehea te 12 ki te 3... ( e hia ngā 3 i roto i te 12?) Kia whakareatia te 3 ki te 4 ka 12... ( e 4 ngā rōpū o te 3 ka 12) Ko te hauwhā o te 12 ko te 3....( whakarōpūhia te 12 kia 4 ngā rōpū, e hia kei ia rōpū?) Nō reira, e hāngai ana te whakaahua i runga ake nei ki te huhua o ngā whakaaro e pā ana ki te whakawehe, te whakarea me te hautau. Me aro ki te horopaki kia kitea he aha te paheko matua mō te rapanga e whakaarohia ana. I roto i ngā ngohe e whai mai ana ka whai wāhi mai ēnei āhuatanga o ngā paheko hei pūtaketanga o te mahi taurangi.

15. Ngā Ngohe Kua whakaritea ngā rapanga nei kia hāngai atu ki te kaupae o ngā momo rautaki me te mātauranga i roto i te rapanga. Engari, kia mataara, ahakoa ka tīmata te mahi i tētahi kaupae, i roto i ia ngohe ka peka atu te mahi ki te taurangi. Ehara nō te mahere tau o Te Poutama Tau tēnei mahi taurangi. Nō reira, ka uaua haere te mahi i roto i ia ngohe. Ko te mea nui kia akiakihia ngā ākonga kia whakaotia te mahi katoa e taea ana e rātou. Mehemea he mahi e toe ana ka hoki anō ngā ākonga ki tēnei ngohe hei te wā kua pakari ake o rātou māramatanga. Kaupae 4/5 Tuatahi ki 100 Kaupae 5/6 Ko te 3 te Huatango Kaupae 6/7 Ngā Pūtu a Kāpene HukiTe Whakataetae Eke Paihikara Kaupae 7/8 Ngā Pikinga me ngā Hekenga

16. Tuatahi ki te 100 • Tokorua ngā kaitākaro – 1 me 2. • Me tīpako e ia kaitākaro he tau i waenganui i te 1 me te 9 (e pai ana te 1, te 9 hoki) • Ka tīpakona e Kaitākaro 1 tana tau hei tīmata i te kēmu. • Ka tīpakona e Kaitākaro 2 tana tau, ā, ka tāpirihia ki te tau a Kaitākaro 1. Ko te tapeke ka puta koia te ‘tapeke kēmu’. • Ka huri anō ki a Kaitākaro 1, māna e tīpako tētahi tau anō, ka tāpiri atu ai ki te ‘tapeke kēmu’. Ka puta he ‘tapeke kēmu’ hou. Whai mai ana, kei a Kaitākaro 2 te tīpako, me te tāpiri atu i tana tau ki te ‘tapeke kēmu’ hou. • Ka haere pēnei te kēmu: • ka whakawhitia i waenganui i ngā kaitākaro e rua; • ka piki ake te tapeke kēmu kia tae noa atu ki te 100. • Ko te kaitākaro nāna nei te ‘tapeke kēmu’ ka tae tuatahi atu ki te 100, ko ia te toa!

17. Kua toa a Kaitākaro 2 He whakaaturanga i te tikanga tākaro o te kēmu. Pāwhirihia kia haere tonu. Tapeke kēmu 100 93 87 81 72 67 Kaitākaro1 Kaitākaro 2 60 59 50 47 39 1 9 6 5 9 7 3 5 5 9 8 9 7 2 9 6 30 25 20 18 9 0

18. He whakaahuatanga o te kēmu I te tīmatanga pea, ina hiahiatia, ka whakamahia ngā rākau Ātārangi. Ka whakatakotoria e ngā ākonga ngā rākau e hāngai ana ki ngā tau i tīpakona ki tētahi rārangi tau..... 3 8 5 7 9 70 80 90 100

19. Kātahi ka whakaaturia ngā tau tīpako hei pekenga ki te rārangi tau... 8 5 7 9 3 70 80 90 100 100 77 80 88 Tapeke kēmu 93 • Hei tōna wā, kia taunga ngā ākonga ki te kēmu, ka aro noa atu ki ngā tau anake hei whakatutuki i te kēmu. • Kei te whai tonu tēnei tikanga i te tikanga whakaako o Te Poutama Tau: • Tīmata ki ngā rauemi (ngā rākau Ātārangi) • Haere tonu atu ki te whakaahua ā-hinengaro ( ngā pekenga i te rārangi tau) • Haere tonu atu ki te whakamahi tikanga tau ( te tuhi i ngā tapeke kēmu anake me te tāpiri ā-hinengaro). • Tētahi hīkoinga e whai mai ana i ērā, ko te haere tonu atu ki te mahi taurangi.....

20. He rautaki toa mō te kēmu ‘Tuatahi ki te 100’. 5 5 6 7 3 4 70 80 90 100 Me tākaro te kēmu tae noa ki te takanga iho o te kapa!! Mēnā ko koe te tuatahi kia tae atu ki te 90, ka toa koe ahakoa te aha! ( Nā te mea, e kore e taea e tō hoariri te toro atu ki te 100, engari me tāpiri tonu e ia tētahi tau. Nā, ka taea e koe te toro atu ki te 100 ināianei!) Engari me whakaaro tonu...mēnā ko koe te tuatahi kia tae atu ki te 80, ka toa koe ahakoa te aha.... Kia pēnei tonu te haere o ngā whakaaro, ā, tērā e kitea, mēna ko koe te tuatahi ki te 10 ka toa koe ahakoa te aha... Nō reira, ko te rautaki toa.....Me tū koe hei kaitākaro tuarua kia riro ko koe te tuatahi kia tae atu ki te 10. Me tae tuatahi atu ki ngā taurea o te 10 tae noa ki te 100.

21. Te Hononga o te Reo me te Reo Tohu o te Taurangi. • Kia whakawhānuihia ngā whakaaro mō te kēmu nei, ka āta tirohia te reo e whakamahi ana te ākonga hei whakamārama i te rautaki toa. Kāhore e kore, he uaua tēnei mā te nuinga o ngā ākonga. • He tauira pai i te kēmu nei o te hononga o te reo ki te reo tohu o te taurangi. Hei whakamārama i te rautaki toa, me mātua aro ki ngā momo tau o te kēmu, ā, me whakaingoa kia māmā ake te whakaputa kōrero mō ngā tau nei. Kia mārama ngā ingoa ki ngā kaiwhakarongo katoa, ka āta matapakihia e ngā ākonga katoa kia whakaaetia e rātou. He mahi nui tēnei hei tūāpapa mō te mahi taurangi. Ehara i te mea nui he aha te ingoa e whīria ana engari me whiriwhiri ō rātou ake ingoa. • E rima ngā momo tau o te kēmu: • Ko te ‘tau mutunga’. Me tae tuatahi atu te kaitākaro ki tēnei tau hei whakatutuki i te kēmu. Ko te 100 te tau mutunga o te kēmu nei, engari ka rerekē te tau mutunga i ngā kēmu e whai mai ana. • Ko ngā ‘tau tīpako’. Ko ngā tau e tīpakona ana e ngā kaitākaro • Ko ngā ‘tau tepe’. E rua ngā ‘tau tepe’. Ko te 1 me te 9 i te kēmu nei. Me tīpako e ia kaitākaro he tau i waenganui i ēnei ‘tau tepe’ e rua. • Ko te ‘tapeke kēmu’. Ko te tapeke o ngā tau kua tīpakohia e ngā kaitākaro e rua. Ka piki ake tēnei mā te tāpiri i ngā tau tīpako a ngā kaitākaro kia tae atu ki te tau mutunga, arā ko te 100. • Ko te ‘tau mawhiti’. Ko te tapeke o ngā ‘tau tepe’ e rua. Ko te 10 i te kēmu tuatahi nei (1+ 9 ). He tau nui tēnei i te rautaki toa. Me mōhio te ‘tau mawhiti’ hei ārahi i te tīpako tau. • Nā te mea kua whakaingoatia ngā tau nei, he māmā ake mā ngā ākonga te whakamahi tohu ina tae atu rātou ki te mahi ōkawa o te taurangi, arā, ko te whakamahi reo tohu.

22. Hei Whakawhānui i te Mahi Me tākaro ēnei kēmu. Kua whakarerekēhia te tau mutunga me ngā tau tepe o ia kēmu.. Me tū koe hei kaitākaro tuarua kia tae tuatahi atu koe ki te 9. Me tae tuatahi atu koe ki ngā taurea o te 9 tae noa ki te 81. He kēmu anō – Tuatahi ki 81. Me whakamahi ngā tau i waenganui i te 1 me te 8 He rite anō ngā ture o te kēmu. Whakamātauria, whirwhiria te rautaki toa. He aha te rautaki toa? Me tū koe hei kaitākaro tuarua kia tae tuatahi atu koe ki te 7. Me tae tuatahi atu koe ki ngā taurea o te 7 tae noa ki te 49. He kēmu anō – Tuatahi ki 49. Me whakamahi ngā tau i waenganui i te 1 me te 6 He rite anō ngā ture o te kēmu. Whakamātauria, whirwhiria te rautaki toa. He aha te rautaki toa? Me tū koe hei kaitākaro tuarua kia tae tuatahi atu koe ki te 6. Me tae tuatahi atu koe ki ngā taurea o te 6 tae noa ki te 24. He kēmu anō – Tuatahi ki 24. Me whakamahi ngā tau i waenganui i te 1 me te 5 He rite anō ngā ture o te kēmu. Whakamātauria, whirwhiria te rautaki toa. He aha te rautaki toa?

23. I ēnei momo kēmu, ko te tau mutunga tētahi taurea o te tau mawhiti, arā, ko te tapeke o ngā tau tepe e rua. Hei tauira, i te kēmu ‘Tuatahi ki te 100’, ko te 100 te tau mutunga, ā, ko te 10 te tau mawhiti (1+9). He taurea te 100 o te 10. E tohu ana tēnei kia tū koe hei kaitākaro tuarua ka tīpako ai i tētahi tau kia tae tuatahi atu ki te 10. Me āta mahi kia tae tuatahi koe ki ngā taurea katoa o te 10 tae noa atu ki te 100. Kāre e kore ka toa koe. Mō ērā atu kēmu, he rite anō te rautaki. I kōnei ka uru mai ētahi pū hei tohu i ngā tau e kōrerotia ana. Nā te mea, kua whakaingotia kētia e ngā ākonga, ko te tikanga kāre he raruraru. Ka whakaingoatia ko te T hei tau matua, ko te 1 me te a hei tau tepe. Ka tīpako tētahi tau i waenganui i te 1 me te ‘a’. Nō reira, ka pēnei pea te whakamārama i te rautaki toa: Ko T te tau mutunga. Ko te 1 me te ‘a’ ngā tau tepe. Ko te tau mawhiti ko te (a+1). He taurea o te (a+1) te tau mutunga. E tohu ana tēnei kia tū koe hei kaitākaro tuarua, me te tīpako i tētahi tau kia tae tuatahi atu koe ki te taurea tuatahi o te (a+1). Me āta mahi kia tae tuatahi atu koe ki ngā taurea katoa o te (a+1) tae noa atu ki te T. Kāre e kore ka toa koe.

24. He āhua rerekē ēnei kēmu nā te mea ehara te tau mutunga i te taurea o te tau mawhiti. Me tū koe hei kaitākaro tuatahi, ka tīpako ai i te 5. Mai i te 5, peke mawhiti-9 kia tae atu ki te 50 He kēmu anō – ‘Tuatahi ki te 50’. Me whakamahi ngā tau i waenganui i te 1 me te 8 He rite anō ngā ture o te kēmu. Whakamātauria, whiriwhiria te rautaki toa. He aha te rautaki toa? Me tū koe hei kaitākaro tuatahi, tīpako ai i te 4 . Mai i te 4, peke mawhiti-7 kia tae atu ki te 60 He kēmu anō – ‘Tuatahi ki te 60’. Me whakamahi ngā tau i waenganui i te 1 me te 6 He rite anō ngā ture o te kēmu. Whakamātauria, whiriwhiria te rautaki toa. He aha te rautaki toa? Me tū koe hei kaitākaro tuatahi, tīpako ai i te 4 . Mai i te 4, peke mawhiti-6 kia tae atu ki te 40 He kēmu anō – ‘Tuatahi ki te 40’. Me whakamahi ngā tau i waenganui i te 1 me te 5 He rite anō ngā ture o te kēmu. Whakamātauria, whiriwhiria te rautaki toa. He aha te rautaki toa?

25. I ēnei momo kēmu, ehara te tau mutunga i tētahi taurea o te tau mawhiti, arā, ko te tapeke o ngā tau tepe e rua. Hei tauira, i te kēmu ‘Tuatahi ki te 50’, ko te 50 te tau mutunga, ā, ko te 9 te tapeke o te 1 me te 8. Ehara te 50 i te taurea o te 9. E tohu ana tēnei kia tū koe hei kaitākaro tuatahi me te tīpako i te 5. Ko te 5 te toenga ina whakawehea te 50 ki te 9 ( 50 ÷ 9 = 5, toenga = 5). Mehemea ka tae tuatahi atu koe ki te 5, ko te 45 te tawhiti atu ki te 50. He taurea o te 9 te 45; nō reira, mai i te 5 me āta tīpako he tau kia tae tuatahi atu koe ki te 14, ki te 23, ki te 32, ki te 41, ki te 50, arā, me peke mawhiti-9 mai i te 5 tae noa atu ki te 50. Mō ērā atu kēmu e pēnei ana, he rite anō te rautaki. Ka whakaingoatia ko te T hei tau matua, ko te 1 me te a hei tau tepe. Ka tīpako tētahi tau i waenganui i te 1 me te ‘a’. Nō reira, ka pēnei pea te whakamārama i te rautaki toa: Ko T te tau mutunga. Ko te 1 me te ‘a’ ngā tau tepe. Ko te (a+1) ko te tau mawhiti. Ehara te tau mutunga i te taurea o te tau mawhiti. E tohu ana tēnei kia tū koe hei kaitākaro tuatahi me te tīpako i te toenga ina whakawehea te T ki te (a+1). Me āta mahi kia peke mawhiti-(a+1) koe tae noa atu ki te T. Kāre e kore ka toa koe.

26. Hei te mutunga, ka kitea te pānga atu o ngā tau tepe me te tau mutunga ki te rautaki toa... Mehemea he taurea o te (a+1) te tau mutunga, me tū koe hei kaitākaro tuarua, e tae tuatahi atu ai koe ki ngā taurea o te (a+1). Mehemea ehara te tau matua i te taurea o te (a+1), me tū koe hei kaitākaro tuatahi, ka tīpako ai i te toenga ina whakawehea te T ki te (a+1). Mai i tēnei tau, peke mawhiti-(a+1) kia tae tuatahi atu ki te T. He aha te rautaki toa mō ngā kēmu katoa?

27. He āhua rerekē anō ēnei kēmu... Me tū koe hei kaitākaro tuarua kia tae tuatahi atu koe ki te 11. Me tae tuatahi atu koe ki ngā taurea o te 11 tae noa atu ki te 55. He kēmu anō – ‘Tuatahi ki te 55’. Me whakamahi ngā tau i waenganui i te 3 me te 8. He pērā anō ngā ture o te kēmu. Whakamātauria, whiriwhiria te rautaki toa. He aha te rautaki toa? Me tū koe hei kaitākaro tuarua kia tae tuatahi atu koe ki te 10. Me tae tuatahi atu koe ki ngā taurea o te 10 tae noa atu ki te 60. He kēmu anō – ‘Tuatahi ki te 60’. Me whakamahi ngā tau i waenganui i te 4 me te 6. He pērā anō ngā ture o te kēmu. Whakamātauria, whiriwhiria te rautaki toa. He aha te rautaki toa? Me tū koe hei kaitākaro tuarua kia tae tuatahi atu koe ki te 7. Me tae tuatahi atu koe ki ngā taurea o te 7 tae noa atu ki te 49. He kēmu anō – ‘Tuatahi ki te 49’. Me whakamahi ngā tau i waenganui i te 2 me te 5. He pērā anō ngā ture o te kēmu. Whakamātauria, whiriwhiria te rautaki toa. He aha te rautaki toa?

28. He āhua rerekē anō ēnei kēmu nā te mea ehara te tau mutunga i te taurea o te tau mawhiti...... Me tū koe hei kaitākaro tuatahi, ka tīpako ai i te 6. Mai i te 6, peke māwhiti-11, kia tae tuatahi atu ki te 50. He kēmu anō – ‘Tuatahi ki te 50’. Me whakamahi ngā tau i waenganui i te 3 me te 8. He pērā anō ngā ture o te kēmu. Whakamātauria, whiriwhiria te rautaki toa. He aha te rautaki toa? Me tū koe hei kaitākaro tuatahi, ka tīpako ai i te 6. Mai i te 6, peke māwhiti-9, kia tae tuatahi atu ki te 60. He kēmu anō – ‘Tuatahi ki 60’. Me whakamahi ngā tau i waenganui i te 3 me te 6. He pērā anō ngā ture o te kēmu. Whakamātauria, whiriwhiria te rautaki toa. He aha te rautaki toa? Me tū koe hei kaitākaro tuatahi, ka tīpako ai i te 5. Mai i te 6, peke māwhiti-7, kia tae tuatahi atu ki te 40. He kēmu anō – ‘Tuatahi ki 40’. Me whakamahi ngā tau i waenganui i te 2 me te 5. He pērā anō ngā ture o te kēmu. Whakamātauria, whiriwhiria te rautaki toa. He aha te rautaki toa?

29. Tērā pea kārekau he rautaki toa mō ēnei kēmu... He aha ai? Mō te kēmu tuatahi nei, ko te 11 (arā 3+8) te tau mawhiti, engari ko te toenga ina whakawehea te 54 ki te 11 ko te 10. Ehara te 10 i tētahi tau i waenganui i te 3 me te 8. Ki te tū koe hei kaitākaro tuatahi e kore e taea e koe te tīpako te 10. Ki te tū kē koe hei kaitākaro tuarua, ā, kua tīpakona kētia e te Kaitākaro 1 te 8 e kore tonu e taea e te Kaitākaro 2 kia eke ki te 10. Mēnā ko koe te kaitākaro tuatahi e tipako ana i te 8 i te tuatahi, tērā pea ka toa koe ina hapa mai te Kaitākaro 2 engari e kore pea e tae atu ki te 54 - he kēmu kore toa. He kēmu anō – ‘Tuatahi ki 54’. Me whakamahi ngā tau i waenganui i te 3 me te 8. He pērā anō ngā ture o te kēmu. Whakamātauria, whiriwhiria te rautaki toa. He kēmu anō – ‘Tuatahi ki 64’. Me whakamahi ngā tau i waenganui i te 3 me te 6. He pērā anō ngā ture o te kēmu. Whakamātauria, whiriwhiria te rautaki toa. He kēmu anō – Tuatahi ki 41, me whakamahi ngā tau i waenganui i te 2 me te 5 He pērā anō ngā ture o te kēmu. Whakamātauria, whiriwhiria te rautaki toa. Hoki anō

30. Ko te 3 te huatango. Wāhanga 1. Kei te tautohetohe a Hīria rāua ko Piripi mō te tāpiri me te whakarea. E whakaaro ana rāua kia tāpirihia tētahi tau ki te 3, kia whakareatia hokli ki te 2 hoki. “ Ahakoa te raupapa o te tāpiri me te whakarea ka ōrite tonu te whakaotinga,” te kī a Hīria. “Kāore i te rerekē mēnā ka tāpiri i te tuatahi, kātahi ka whakarea, ka whakarea rānei i te tuatahi, kātahi ka tāpiri. Kāre he raru!” “Kei te hē tēnā,” te whakahoki a Piripi, “he mea nui te raupapa mai o te tāpiri me te whakarea. He rerekē ngā otinga ka hua mai” Pēhea ō whakaaro mō tēnei tautohetohe a Hīria rāua ko Piripi.

31. Wāhanga 2. I a rāua e tūhura ana i tēnei mahi, ka whakaae rāua ka rerekē ngā whakaotinga pēnei i tēnei tauira: 2 + 3 = 5 5 x 2 = 10 2 x 2 = 4 4 + 3 = 7 Mārama noa he rerekē ngā whakaotinga e rua ne hā! Engari ka kite rāua i tētahi āhuatanga anō.....ko te 3 te huatango o ngā whakaotinga e rua i ngā wā katoa, ahakoa te tau tīmatanga! Kāhore rāua i te mōhio he aha ai. 10 – 7 =3

32. Āta tiro atu ki te whakaaturanga e whai ake nei kia mārama rawa tenei āhuatanga mō te huatango. Ko te mahi he whakamārama i te take i pēnei ai te huatango i ngā wā katoa. Arā, ka tangohia tētahi otinga i tētahi, ko te 3 ka hua mai. Pāwhiria kia haere tonu...

33. mahi tuarua mahi tuatahi 7 4 9 6 5 8 +3 x2 14 10 12 8 18 16 tau tīmatanga 8 – 5 = 3 12 – 9 = 3 10 – 7 = 3 18 – 15 = 3 14 – 11 = 3 16 – 13 = 3 2 6 5 1 4 3 Ko te 3 te huatango mahi tuatahi mahi tuarua 8 2 6 4 12 10 x2 +3 15 13 5 11 7 9

34. +3 x2 x2 +3 Ka hanga whakaahua ngā ākonga hei whakamārama i te tino pāngarau i roto i tēnei mahi. Tērā pea ka tīmata i te 1 hei tauira, ā, ka whakamahia he porotiti hei whakamārama i ngā hua ka puta..... 4 8 Ka whakatauritea ēnei rōpū e rua 1 2 5

35. Ina whakatauritea ēnei rōpū e rua ka kitea te huatango. 8 Ko te 3 te huatango 5

36. +3 x2 x2 +3 Ka haere pēnei tonu ki ētahi atu tau....ko te 2 pea... 5 10 2 Ka whakatauritea ēnei rōpū e rua 4 7

37. Ina whakatauritea ēnei rōpū e rua ka kitea te huatango. 10 Ko te 3 te huatango 7

38. He Hononga o te Reo ki te Reo Tohu o te Taurangi. He rautaki pai hei whakaputa i ngā whakaaro taurangi o ngā ākonga ko te aro ki te mahi mēnā ka tīmata i tētahi tau nui, pēra i te 100, i te 1000 rānei. Kāhore ngā ākonga e hanga whakaahua hei whakaatu i ngā porotiti 1000, me whakamahi tohu kē. Hei kukume i ngā ākonga ki te tūhura i te whakaahuahanga o ngā paheko, ka tonoa rātou kia hangaia he whakaahua mēnā ko te 1000 te tau tīmatanga. Ka pēhea te whakaahua mēnā ko te 10,000 te tau tīmatatanga? Ko te 1,000,0000? Mā tēnei mahi ngā ākonga e akiaki kia whakawhānuihia ō rātou whakaaro taurangi. Koia hei kukume i a rātou ki roto i te reo tohu o te mahi taurangi. Tonoa ngā ākonga kia whakamāramahia te take ka 3 te huatango ahakoa te tau tīmatanga. Tērā pea ka puta he kōrero e pēnei ana: “Titiro atu ki te whakaahua porotiti. Ahakoa te tau tīmatanga, ina tangohia te 3 mai i te rōpū o runga, he ōrite te maha me ngā tae o ngā pōrotiti o ngā rōpū e rua...” “Nā te mea i te huarahi o runga, ka whakarearuatia te 3 me te tau tīmatanga. I te huarahi o raro kāre te 3 i te whakarearuatia, ko te tau tuatahi anake.” “ E rua ngā 3 i te huarahi o runga. Kotahi te 3 i te huarahi o raro. No reira ko te 3 te huatango.” He tohu tēnei kua tīmata te whakaaro taurangi o ngā ākonga, ā, me huri ki te whakamahi tohu.

39. +3 x2 x2 +3 Hei toro atu i te taurangi, ka whakamahia he hei tohu atu i te tau tīmatanga. Kua mōhio ināianei te ākonga, kāre he take o te tau tīmatanga. Nō reira e pai ana te whakamahi tohu (pēnei i te whetū, i te poraka, te aha rānei) hei whakaatu i te tau tīmatanga. Ka whakatauritea ēnei rōpū e rua

40. Ko te 3 te huatango ahakoa te tau tīmatanga

41. +3 x2 x2 +3 He āhua māmā ināianei te kite i te whakamahinga o te pū hei tohu mai i te tau tīmatanga. Tērā pea ko te T (he tohu noa iho pērā i te ) T T T T T T T T

42. T T Ko te 3 te huatango ahakoa te tau tīmatanga T T

43. Ka whakamahia te tohu 3 mō ngā porotiti e toru me te māramatanga ki te tino tikanga o te tāpiri, arā, he hono i ētahi rōpū. Ka taea te tuhi pēnei kia āta kitea ai te hononga o ngā tohu ki te whakatakotoranga porotiti kua kitea kētia. T + 3 + T+ 3 T + T + 3

44. Ka hurihia te mahi katoa hei whakamahi pū... T + 3 + T+ 3 = T +T + 6 T + T + 3 = T + T + 3

45. 2T + 6 2T + 3 + 3 Ko te 3 te huatango ahakoa te tau tīmatanga. 2T + 6 = 2T + 3 + 3

46. Whakarerekēhia te tau tāpiri me te tau whakarea. He aha te huatango inaianei? Nā te mea, i te ara o runga, ka whakareatia te 4 ki te 3. I te huarahi o raro kāre te 4 i te whakareatia. Kotahi anake te 4 i te ara o raro. Nō reira, e 3 ngā 4 o runga, kotahi te 4 o raro. E 2 ngā 4 te huatango, arā, ko te 8. +4 x3 Ka taea te huatango te matapae? Kaua e tātai... Ko te 8 te huatango... He aha ai? x3 +4

47. Hei te mutunga ka tae atu ki te whakamārama ahakoa te tau tīmatanga, ahakoa te tau tāpiri me te tau whakarea... Ka taea te huatango te matapae? +a xe Ko a x (e-1) te huatango. Me tiro atu ki te tau whakarea, ko e tēnā. Tangohia te tahi mai i te e. Ko (e-1) tēnā. Kātahi ka whakareatia ki te tau tāpiri, ko te a tēnā. Ka puta mai te huatango. E tohu mai ana te e i te maha o ngā a i the ara o runga. Engari kotahi te a i te ara o raro. Ko te huatango te nui ake o nga a o runga i ngā a o raro. Nō reira e tohu mai ana te (e-1) i te maha ake o ngā a o runga i ngā a o raro. E (e-1) ngā a te huatango, ko te a x (e-1) tēnā, ko te a(e-1) rānei. xe +a He aha ai? hoki anō

48. Ka whakatau iho a Kāpene Huki, te kāpene o tētahi waka muru, me hoko pūtu hou mō ana kaumoana. Hui katoa, e 32 ana kaumoana. Ko tētahi haurua o ngā kaumoana nei, e whai waewae rākau ana, engari ka mau pūtu ki tērā atu waewae. Nā, ko tētahi toru hauwhā o ērā atu kaumoana e mau pūtu ana; ko tērā atu hauwhā e mau hū oma ana. E hia ngā pūtu me hoko e Kāpene Huki? I takea mai tēnei rapanga i te pukapuka ‘Whakaoti Rapanga’, Taumata 3, o te kohinga pukapuka ‘He Tau Anō te Tau’. Nā te Tāhuhu o te Mātauranga i whakaputa.

49. Te Whakaahua Pāngarau i te ngohe nei. I te tīmatanga ka whakamahia he porotiti, he poraka, he pīni rānei, hei whakaahua i ngā tau i te rapanga. Ka whakatakotoria kia 32 hei whakaatu mai i te maha o ngā kaumoana a Kāpene Huki: hū oma waewae rākau pūtu Kātahi ka hauruatia. Tekau mā ono ki ia haurua. Ko tētahi o ēnei haurua e whai waewae rākau ana. Ko te toru hauwhā o tētahi atu haurua e mau pūtu ana. Ko tērā atu hauwhā e mau hū oma ana

50. Ka tātaihia te maha o ngā pūtu ināianei. hū oma waewae rākau Karekau he pūtu o ēnei. Kei te mau hū oma kē. pūtu Tekau mā ono ngā kaumoana e whai waewae kotahi nei No reira, 16 ngā pūtu. Tekau mā rua ngā kaumoana e whai waewae e rua nei. Nō reira, 24 ngā pūtu. Hui katoa, 40 ngā pūtu (16 + 24) me hoko e Kāpene Huki.