Statistical Software

1. Statistical Software An introduction to Statistics Using R Instructed by Jinzhu Jia

2. Chap 7. 假设检验 • 参考书目：R 语言与统计分析 （汤银才） • 假设检验的基本思想 • p值 • 正态总体的均值与方差的假设检验 • 两正态总体均值与方差的比较 • 成对数据的假设检验 • 比例的检验与两比例的比较

3. 假设检验 – 实例

4. 假设检验的基本思想 • 反证法 • 小概率事件在一次实验中是几乎不可能发生的. • 两类错误： • 犯第一类错误的概率为P(拒绝H0|H0为真) • 犯第二类错误的概率为P(接受H0|H0为假) • 通常把解决这一问题的原则简化成只对第一类错误的最大概率加 以限制, 而不考虑犯第二类错误地概率. 这种统计假设检验问题称为显 著性检验, 并将犯第一类错误地最大概率称为假设检验的显著性水平.

5. 检验步骤 • 1) 提出原假设H0与备择假设H1; • 2) 选择检验统计量W并确定其分布; • 3) 在给定的显著性水平下, 确定H0关于统计量W的拒绝域; • 4) 算出样本点对应的检验统计量的值; • 5) 判断: 若统计量的值落在拒绝域内, 则拒绝H0, 否则接受H0.

6. p值 • 定义: 在一个假设检验问题中, 拒绝原假设H0的最小显著性水平称为检验的p值. (最小犯第一类错误的概率)。 • p值越小, 表示原假设越可疑, 从而越应拒绝原假设。 • 由检验的p值与人们心目中的显著性水平进行比较可以很容易做出检验的结论: 如果 p < alpha, 则在显著性水平alpha下拒绝H0; 如果p>alpha, 则在显著性水平alpha下保留H0.

7. 单正态总体参数的检验 • 均值的假设检验 • 1.方差已知时。考虑如下假设检验问题：

8. Z-检验

9. Z-检验的p值

10. t检验 • 方差未知 • t.test()

11. 方差的检验：卡方检验

12. 两正态总体参数的检验 • 均值的比较：t检验

13. t检验 • t.test()

14. 方差的比较： F检验 • var.test()

15. 成对数据的t 检验

16. 成对数据的t-检验 • t.test()

17. 单样本比率的检验

18. 临界值的确定 • 以检验2)为例. binom.test()

19. 比率的近似检验 • prop.test()

20. 两样本比率的检验

21. 作业