第二章 移动通信电波传播环境与 传播预测模型

1. 第二章 移动通信电波传播环境与传播预测模型 2.1概述 2.2自由空间的电波传播 2.3 3种基本电波传播机制 2.4 阴影衰落的基本特性 2.5 移动无线信道及特性参数 2.6 电波传播损耗预测模型

2. 基站天线、移动用户天线和两付天线之间的传播路径基站天线、移动用户天线和两付天线之间的传播路径 移动通信信道 衰落的原因 复杂的无线电波传播环境 移动信道的 基本特性 衰落特性 传播损耗和弥散 阴影衰落 多径衰落 多普勒频移 无线电波传播方式 衰落的表现 直射、反射、绕射和散射以及它们的合成 2.1.1 电波传播的基本特性

3. 信道的分类 • 信道的分类 • 根据不同距离内信号强度变化的快慢分为：大尺度衰落 • 小尺度衰落 • 根据信号与信道变化快慢程度的比较分为：长期慢衰落 • 短期快衰落 • 大尺度衰落与小尺度衰落

4. 小尺度衰落 大尺度衰落 衰落特性的算式描述 • 衰落特性的算式描述 • 式中，r(t)表示信道的衰落因子；m(t)表示大尺度衰落； • r0(t)表示小尺度衰落。

5. 考虑问题 • 衰落的物理机制 • 功率的路径损耗 • 接收信号的变化和分布特性 电波传播特性的研究 • 应用成果 • 传播预测模型的建立 • 为实现信道仿真提供基础 • 基本方法 • 理论分析方法（如射线跟踪法） • 现场测试方法（如冲激响应法） 2.1.2 电波传播特性的研究

6. 传播损耗 接收功率 自由空间 电波传播 分贝表示 传播损耗 接收换算 2.2 自由空间的电波传播 在理想的、均匀的、各向同性的介质中传播，只存在电磁波能量扩散而引起的传播损耗

7. 反射 绕射 散射 2.3 3种基本电波传播机制 • 阻挡体比传输波长大得多的物体 • 产生多径衰落的主要因素 基本电波传播机制 • 产生于粗糙表面、小物体或其它不规则物体 • 阻挡体为尖利边缘

8. 理想介质表面反射 极化特性 多径信号 2.3.1 反射

9. 理想介质表面反射 • 如果电磁波传输到理想介质表面，则能量都将反射回来 • 反射系数（R） • 入射波与反射波的比值 • (垂直极化） • （水平极化）

10. 极化特性 • 极化 • 电磁波在传播过程中，其电场矢量的方向和幅度随时间变化的状态 • 电磁波的极化形式 • 线极化、圆极化和椭圆极化 • 线极化的两种特殊情况 • 水平极化（电场方向平行于地面） • 垂直极化（电场方向垂直于地面）

11. 2.3.1 多径信号 • 两径传播模型 • 接收信号功率 • 简化后 • 相位差 • 多径传播模型 • 其中，N为路径数。当N很大时，无法用公式准确计算出接收信号的功率，必须用统计的方法计算接收信号的功率。

12. 惠更斯－菲涅尔 原理 菲涅尔区 基尔霍夫公式 2.3.2 绕射

13. 惠更斯－菲涅尔原理 • 原理 • 波前（面）上每点产生的次级波组合形成传播方向上新的波前（面） • 绕射由次级波的传播进入阴影区而形成 • 场强为围绕阻挡物所有次级波的矢量和 • 说明 • 任一P’点，只有夹角为θ（即 ）的次级波前 • 能到达接收点R • θ在0º到180º之间变化 • 到达接收点辐射能量与θ成正比

15. 菲涅尔区 基尔霍夫公式 • 菲涅尔区 • 从发射点到接收点次级波路径长度比直接路径长度大的连续区域 • 接收点信号的合成 • n为奇数时，两信号抵消 • n为偶数时，两信号叠加 • 菲涅尔区同心半径

16. 第一菲涅尔区半径（n=1）特点 • 在接收点处第一菲涅尔区的场强是全部场强的一半 • 发射机和接收机的距离略大于第一菲涅尔区，则大部分能量可以达到接收机。 • 基尔霍夫公式 • 从波前点到空间任何一点的场强 • 式中，E是波面场强， 是与波面正交的场强导数。

17. 散射 2.3.3 散射 粗糙表面，反射能量于所有方向 表面光滑度的判定 粗糙表面下的反射场强

18. 2.4 阴影衰落的基本特性 • 阴影衰落（慢衰落） • 地形起伏、建筑物及其它障碍物对电波传播路径的阻挡而形成 • 特点 • 与传播地形和地物分布、高度有关 • 表达式 • 传播路径损耗和阴影衰落 • 分贝式 • 式中 r 移动用户和基站的距离 • ζ由阴影产生的对数损耗（dB），服从零平均和标 • 准偏差σdB的对数正态分布 • m 路径损耗指数 • 实验数据表明m＝4，标准差σ＝8dB是合理的

19. 无线信道 2.5 移动无线信道及特性参数 多径衰落的基本特性 多径信道的统计分析 多普勒频移 多径衰落信道的分类 多径信道的信道模型 衰落特性的特征量 描述多径信道的主要参数 衰落信道的建模与仿真

20. 2.5.1 多径衰落的基本特性 • 幅度衰落 • 幅度随移动台移动距离的变动而衰落 • 空间角度 • 模拟系统主要考虑 • 原因 • 本地反射物所引起的多径效应表现为快衰落 • 地形变化引起的衰落以及空间扩散损耗表现为慢衰落

21. 2.5.1 多径衰落的基本特性 • 时延扩展 • 脉冲宽度扩展 • 时间角度 • 数字系统主要考虑 • 原因 • 信号传播路径不同，到达接收端的时间也就不同，导致接收信号包含发送脉冲及其各个延时信号

22. 2.5.2 多普勒频移 • 原因 • 移动时会引起多普勒（Doppler）频率漂移 • 表达式 • 多普勒频移 • 最大多普勒(Doppler)频移

23. 2.5.2 多普勒频移 • 说明 • 多普勒频移与移动台运动的方向、速度以及无线电波入射方向之间的夹角有关： • 若移动台朝向入射波方向运动，则多普勒频移为正（接收信号频率上升） • 若移动台背向入射波方向运动，则多普勒频移为负（接收信号频率下降） • 信号经过不同方向传播，其多径分量造成接收机信号的多普勒扩散，因而增加了信号带宽。

24. 2.5.3 多径信道的信道模型 • 原理 • 多径信道对无线信号的影响表现为多径衰落特性。 • 将信道看成作用于信号上的一个滤波器，可通过分析滤波器的冲击相应和传递函数得到多径信道的特性

25. 2.5.3 多径信道的信道模型 • 推导冲激响应 • 只考虑多径效应 • 再考虑多普勒效应 • 多径和多普勒效应对传输信号的影响 • 多径信道的冲激响应

26. 只考虑多径效应 • 传输信号 • 假设第i径的路径长度为xi、衰落系数（或反射系数）为 • 接收信号 • 式中，c为光速； 为波长。 • 又因为 • 所以 • 式中 为时延。 • 实质上是接收信号的复包络模型，是衰落、相移和时 • 延都不同的各个路径的总和。

27. 再考虑多普勒效应 • 考虑移动台移动时，导致各径产生多普勒效应 • 设路径的到达方向和移动台运动方向之间的夹角为 • 路径的变化量 • 输出复包络 • 简化得 在相位中 不可忽略 数量级小 可忽略

28. 多径信道的冲激响应 多普勒效应影响 • 多径和多普勒效应对传输信号的影响 • 令 • 式中 代表第i条路径到达接收机的信号分量的增量延迟（实际迟延减去所有分量取平均的迟延），它随时间变化 • 在任何时刻t，随机相位 都可产生对 的影响，引起多径衰落。 • 由（＊）式得 • 冲激响应 • 式中， 、 表示第i个分量的实际幅度和增量延迟；相位 包含了在第i个增量延迟内一个多径分量所有的相移； 为单位冲激函数。 • 如果假设信道冲激响应至少在一小段时间间隔或距离具有不变性，信道冲激响应可以简化为 • 此冲激响应完全描述了信道特性，相位 服从 的均匀分布 多径延迟影响

29. 功率延迟分布 PDP 时间色散 多普勒功率谱密度 DPSD 频率色散 角度谱 PAP 角度色散 2.5.4 描述多径信道的主要参数 • 由于多径环境和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散。 • 通常用功率在时间、频率以及角度上的分布来描述这种色散

30. 时间色散 • 时间色散参数 • 平均附加延时 • rms时延扩展 • 最大附加延时扩展(XdB) • 相关带宽 • 多径衰落下，频率间隔靠得很近的两个衰落信号存在不同时延，可使两个信号变得相关。这一频率间隔称为“相干” 或“相关”带宽（Bc） • 从时延扩展角度说明 • 从包络相关性角度说明 • 多径衰落的分类及判定

31. 时间色散参数 • 功率延迟分布（PDP） • 基于固定时延参考的附加时延的函数，通过对本地瞬时功率延迟分布取平均得到 • 市区环境中近似为指数分布 • 式中，T是常数，为多径时延的平均值

32. 0 dB D -X dB t 时间色散参数 • 时间色散特性参数 • 平均附加延时 • rms时延扩展 • 其中 • 最大附加延时扩展(XdB) • 高于某特定门限的多径分量的时间范围，即多径能量从初值衰落到低于最大能量 (XdB)处的时延。图中，Tm为归一化的最大附加延时扩展(XdB)；τm为归一化平均附加延时； ∆ 为归一化rms时延扩展 τm Tm

33. 从时延扩展角度说明相关带宽 • 两径情况 • 接收信号 • 等效网络传递函数 • 信道的幅频特性 • 当时，信号同相叠加，出现峰点 • 当 时，信号反相相减，出现谷点 • 相邻两个谷点的相位差 • 两相邻场强为最小值的频率间隔与两径时延 成反比

34. r + 1 r 1 - p + p 2 n ( 2 n 1 ) w D D ( t ) ( t ) • 通过两径信道的接收信号幅频特性 • 多径情况 • 应为rms时延扩展 • 是随时间变化的，可由大量实测数据经过统计处理计算出来，说明相关带宽是信道本身的特性参数，与信号无关

35. 从包络相关性角度推导相关带宽 • 设两个信号的包络为 和 ，频率差为 ，则 • 包络相关系数 • 此处，相关函数 • 若信号衰落符合瑞利分布，则 • 式中， 为零阶Bessel函数， 为最大多普勒频移。 • 不失一般性，可令 ，简化后 • 通常，根据包络的相关系数 来测度相关带宽 • 代入得 • 相关带宽 (＊)

36. 衰落的分类及判定 • 判定 • 由信道和信号两方面决定 信号带宽小于信道相关带宽 Bs<Bc 平坦衰落 数字通信系统 信号带宽远大于信道相关带宽 Bs>>Bc 频选衰落 码间干扰

37. 频率色散 • 用多普勒扩展来描述，相关时间是与多普勒扩展相应的参数 • 时变特性 • 原因 • 移动台运动或信道路径中的物体运动 • 用多普勒扩展和相关时间来描述 • 多普勒扩展 （功率谱） • 相关时间 • 信道冲激响应应维持不变的时间间隔的统计平均值 • 表征了时变信道对信号的衰落节拍

38. S ( f ) fc + fm fc fc - fm 多普勒扩展 • 典型(CLASS)多普勒扩展（适用于室外传播信道） • 假设接收信号由N个经过多普勒频移的平面波合成，b为平均功率 • 表示在角度 内的入射功率， 表示接收天线增益，用 表示功率谱，则 • 典型的多普勒功率谱 • 由图可见，由于多普勒效应， • 接收信号的功率谱展宽到 和 范围 • 平坦(FLAT)多普勒扩展（适用于室内传播信道） • 平坦的多普勒功率谱

39. 推导相关时间 • 从多普勒扩展角度 • 时间相关函数与多普勒功率谱之间是傅立叶变换关系 • 所以多普勒扩展的倒数就是对信道相关时间的度量，即 • 此时入射波与移动台移动方向之间的夹角α=0 • 式中 为多普勒扩展（有时也用 表示），即多普勒频移。 • 从包络相关性角度 • 通常将信号包络相关度为0.5时的时间间隔定义为相关时间 • 30页曾推出包络相关系数 • 令 ， =0.5推出

40. 时间选择性衰落 • 时间选择性衰落是由多普勒效应引起的，信道在时域具有选择性 • 要保证信号经过信道不会在时间轴上产生失真，就必须保证传输符号速率远大于相关时间的倒数 • 在现代数字通信中，常规定Tc 为上页两式的几何平均作为经验关系 码元间隔大于信道相关时间 Ts>Tc 时选衰落 误码

41. 角度色散 • 原因 • 移动台和基站周围的散射环境不同，使得多天线系统中不同位置的天线经历的衰落不同 • 参数 • 角度扩展 • 相关距离 • 空间选择性衰落

42. 角度扩展 • 角度功率谱（PAS） • 信号功率谱密度在角度上的分布。一般为均匀分布、截短高斯分布和截短拉普拉斯分布 • 角度扩展等于功率角度谱的二阶中心矩的平方根，即 • 式中 • 意义 • 描述了功率谱在空间上的色散程度，角度扩展在 • 之间分布。 • 角度扩展越大，表明散射环境越强，信号在空间的色散度越高

43. 信道冲激响应保证一定相关度的空间距离 • 空选衰落:天线空间距离大于相关距离>Dc • 非空选衰落:天线空间距离远小于相关距离<<Dc 相关距离与空间选择性衰落 • 相关距离Dc • 空间选择性衰落

44. 2.5.5 多径信道的统计分析 主要讨论多径信道的包络统计特性。 接收信号的包络根据不同的无线环境一般服从 Nakagami-m分布 莱斯分布 瑞利分布

45. 瑞利分布 • 环境条件 • 通常在离基站较远、反射物较多的地区符合 （如下图） • 发射机和接收机之间没有直射波路径 • 存在大量反射波，到达接收天线的方向角随机且0~2π均匀分布 • 各反射波的幅度和相位都统计独立 • 场强分量Tc，Ts • 接收信号的 • 幅度相位分布 Play

46. 场强分量Tc，Ts • 推导 • 设发射信号是垂直极化，并且只考虑垂直波时，场强为 • 式中 ， 是多普勒频率漂移， 是随机相位（0～2π均匀分布） • 又可表示为 • 其中

47. Tc，Ts的性质 • 相互正交的同频分量 • 高斯随机过程 • 概率密度 x = Tc或Ts • 统计独立 • 联合概率密度 • 零均值，等方差，不相关 • 是关于 的总体平均

48. 接收信号的幅度相位分布 • 直角坐标 极坐标 • 则 • 由雅各比行列式 • 所以 • 对θ积分 • 对r积分 图2－9 瑞利分布的概率分布密度

49. 可见，包络 r 服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布 • 瑞利分布的均值 • 瑞利分布的方差 • 满足 的 值称为信号包络样本区间的中值

50. 概率密度函数 莱斯分布 环境条件 莱斯因子