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第七章 参数估计

第七章 参数估计. 参数： 反映总体某方面特征的量. 3. 7.1 参数的点估计. 4. （一）矩估计法. 5. 基本步骤. 6. 7. 8. 9. 13. 最大似然估计的原理介绍 考察以下例子： 假设在一个罐中放着许多白球和黑球，并假定已经知道两种球的数目之比是 1:3 ，但不知道哪种颜色的球多。如果用放回抽样方法从罐中取 5 个球，观察结果为：黑、白、黑、黑、黑，估计取到黑球的概率 p. 7.2 估计量的优良性准则. 从前一节看到，对总体的未知参数可用不同方法求得不同的估计量，如何评价好坏？ 四条评价准则：

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第七章 参数估计

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Presentation Transcript

  1. 第七章 参数估计

  2. 参数：反映总体某方面特征的量

  3. 3

  4. 7.1 参数的点估计 4

  5. （一）矩估计法 5

  6. 基本步骤 6

  7. 7

  8. 8

  9. 9

  10. 13

  11. 最大似然估计的原理介绍 考察以下例子： 假设在一个罐中放着许多白球和黑球，并假定已经知道两种球的数目之比是1:3，但不知道哪种颜色的球多。如果用放回抽样方法从罐中取5个球，观察结果为：黑、白、黑、黑、黑，估计取到黑球的概率p.

  12. 7.2 估计量的优良性准则 从前一节看到，对总体的未知参数可用不同方法求得不同的估计量，如何评价好坏？ 四条评价准则： 无偏性准则，有效性准则，均方误差准则和相合性准则

  13. 1.无偏性准则

  14. 无偏 有偏 A B • 无偏性：

  15. 纠偏方法

  16. 2.有效性准则

  17. B A 有效性：一个方差较小的无偏估计量称为一个更 有效的估计量。

  18. 3.均方误差准则 43

  19. 44

  20. 45

  21. 46

  22. 4.相合性准则

  23. 较大的样本容量 B 较小的样本容量 A • 一致性：随着样本容量的增大，估计量越来越接 • 近被估计的总体参数

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