ELETTRONICA DIGITALE A.A. 2003 - 2004

ELETTRONICA DIGITALE A.A. 2003 - 2004 prof. Alessandro Paccagnella DEI, Università di Padova e-mail: alessandro.paccagnella@unipd.it tel. 049-827.7686

Questioni organizzative • Sovrapposizione di lezioni e consigli di Facoltà al giovedì (Consiglio di Facoltà straordinario il 6/5 in Ke) • E’ necessario recuperare anche di venerdì • Calendario di recuperi proposto: • mercoledì 28/4 • giovedì 29/4 • venerdì 30/4 • mercoledì 5/5 • venerdì 7/5 • venerdì 14/5

Programma del Corso • Sistemi di numerazione e codifica (cap.2 Fummi) • Algebra di Boole, forme canoniche (cap.3 Fummi) • Metodi di minimizzazione, mappe di Karnaugh, metodo di Quine McCluskey, algoritmo di Petrick (cap.4 Fummi) • Caratteristiche statiche e dinamiche delle porte logiche (cap.1 Rabaey) • MOSFET (cap.2 Rabaey) • Invertitore e porte CMOS statiche (cap.6 Rabaey) • Unità funzionali (cap.10 Fummi) • Memorie (cap.12 Rabaey) • Componenti programmabili (cap.8 Fummi & Rabaey) • Addizione e moltiplicazione binaria, rappresentazione in virgola fissa e mobile (cap.10 Fummi) • Circuiti aritmetici (cap.9 Fummi) • Latch e Flip-Flop (cap.5 Fummi) • Macchine sequenziali sincrone (cap.6 Fummi)

Numeri nell’antichità/base 2 • Sistemi di numerazione a base 2: Africa, Australia meridionale, Sud America Esempio: per i Gumulgal dell’Australia, si conta così 1 = urapon 2 = ukasar 3 = ukasar - urapon 4 = ukasar - ukasar 5 = ukasar - ukasar - urapon 6 = ukasar - ukasar - ukasar Ecc ecc Da G.G. Joseph, “C’era una volta un numero”, Il Saggiatore, 2001

Numeri nell’antichità/base 10 • Sistemi di numerazione a base 10: il più diffuso nel mondo (dita delle mani) Esempio: per gli Zulu dell’Africa, si conta così 1 = Nyi (solitudine) 2 = Bili (drizza un altro dito) 3 = Tatu (raccogli) 4 = Ne 5 = Hlanu (insieme) 6 = Tatisitupa (prendi il pollice destro) 7 = Ikombile (punta con l’indice della mano destra) 8 = Shiya’ngalombile (trascura due dita) 9 = Shiya’ngalolunye (trascura un dito) 10 = Shumi (drizza tutte)

Numeri nell’antichità • Egizi: il sistema più antico (3500 a.C.); sistema geroglifico non posizionale (fino a 107) • India: Numeri bakshali (III sec. d.C) e gwalior (850 d.C.), molto vicini ai nostri numeri decimali; il manoscritto di Bakhshali (III sec d.C.) è la più antica testimonianza di un sistema numerico decimale con valore posizionale e lo zero. • Nel Ramayana l’esercito di Ravana (cattivo) ha 1012 + 105 + 36x104 soldati, mentre l’eroe Rama aveva un esercito con: 1010 + 1014 + 1020 + 1024 + 1030 + 1034 + 1040 + 1044 + 1052 + 1057 + 1062 + 5 uomini • Per cfr. i Greci non avevano parole per definire numeri superiori a 104 • Nella matematica jaina si introducono misure di tempo come: 1 purvis = 750 x 1011 giorni, 1 shirsa prahelika = 8 400 00028 purvis

Numeri nell’antichità/basi 20 et al. • Sistema di numerazione a base 20: dita delle mani e dei piedi • Aztechi, Maya, Yoruba (Africa Occidentale: numeri formati per sottrazione e non per addizione) • Babilonesi: 3 simboli (1, 10, 60) e sistema posizionale, ma senza zero e virgola • Per un sintetico approccio alla storia dei numeri, vedi anche: Salvatore Iacono, “Parlando del più e del meno”, sito web del corso

Numeri utili • Nei sistemi digitali si parla di bit • Bit = binary digit • Dal Webster’s II, Riverside Publishing Company, 1988: Digit n. [ME < Lat. digitus] 3a. Any of the ten Arabic number symbols, 0 through 9. b. Such a symbol used in a system of numeration • In questo corso assumiamo che: • cifra è uno dei simboli usati per rappresentare un numero; nel caso specifico dei numeri decimali, uno dei 10 simboli da 0 a 9

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