实验 05 塞 曼 效 应 实 验

1. 实验05 塞 曼 效 应 实 验 实验06 电子顺磁共振实验 实验07 光 磁 共 振 实 验 实验08 单 光 子 计数实验

2. 实验分组： (二个大组) 第02组，共12人 每周二19：00—22：00 20104756 柯尊辰 20104757 唐德君 20104758 李勇 20104759 梁含笑 20104760 王大为 20104762 何阳 20104763 刘承朋 20104764 唐小舒 20104765 任志远 20104766 黄康 20104767 冉政 20104768 冉超 第01组，共13人 每周二15：50—18：50 20104741 李崇 20104742 雷熊 20104743 蒋可军 20104744 关彬 20104745 申艾麟 20104746 夏铭伟 20104747 瞿珂 20104749 邵勇 20104751 赵硕 20104752 渠广昊 20104753 裴岩松 20104754 徐利军 20104755 辛晓军

5. 注 意 事 项 ： 1，爱护仪器：正确使用，操作轻缓； 2，防止损坏：严禁猛力扭、扳、拉、扯； 3，实验完毕，整理仪器： 所 有 电流 、电压 旋 钮 回 零， 所 有 锁紧松开，仪器摆放整齐； 上 课 规 定 ： 1，进 入 实 验 室 后 先 签 到； 2，提 前 写 好 预 习 报 告， 课 上 完 成并提交实验报告。

6. 预习报告的内容： 1，实 验 题 目； 2，实 验 目 的； 3，实 验 仪 器； 4，实 验 原 理； (完 整、简 明、扼 要 地 叙 述有 关 "物理过程"、"物理现象"、"物理关系"， 给 出 必 要 的 "关系式"、"电路图"、"光路图" 等 )

7. 实验报告的内容： 1，实验步骤和内容 (标题式的简述“主要步骤和内容”) 2，数据处理，实验结果 (数 据 表 格，计 算 公 式， 代 入 数 据 及 量 纲， 计算结果，实验曲线，等 ) 3，误 差 分 析（选 做）

8. 一、电流环的磁矩，磁矩在磁场中的势能 二、量 子 理 论 的简 单 回 顾， 德布罗意关系，物理量取值的量子化 实验05 塞 曼 效 应 实 验 三、原 子 能 级 在 磁 场 中 的 分 裂 ， 塞 曼 效 应 ，光 的 产 生 四、法布里-珀罗标准具 测 光 的 波 长， 电 子 荷 质 比 的 测 量 五、实 验 仪 器 介 绍 六、实验步骤，实验内容，数据记录，实验报告

9. 磁 矩 的 大 小 ： S μ＝I ·S (安·米2) I 磁矩在磁场中的势能 ： 一、电流环的磁矩，磁矩在磁场中的势能

10. 二 、量 子 理 论 的简 单 回 顾， 德布罗意关系，物理量取值的量子化 当被讨论对象物理量的大小在数量级上 与 普 朗 克 常 量 可 以 比 拟 时 ， 被讨论对象进入 (属于)“微观世界(量子世界)”， 普朗克常数：h＝6.626×10-34 J·S 此时，量子现象、量子效应和量子规律等 将 发 挥 作 用 而 不 能 被 忽 略 。

11. 其中，普朗克常数h ＝6.626×10-34 J·s 1，德 布 罗 意 关 系 德 布 罗 意 关 系 ： 具 有 一 定 能 量 E和 动 量p的 微 观 粒 子， 与频率 ν，波长 入 的波(几率波)的相互关系为：

12. p2/2m H=T+V 2，力 学 量 用算 符 表 示 ，物 理 量 (取值) 的量子化 在 坐 标 表 象 中 (算符的坐标表象) ， 各 物 理 量 的 算 符 ：

13. 在 量 子 状 态 下 ， 所 讨 论 对 象 的 物 理 量 只能 取 有一定规律的、间断(分立,台阶,量子化)的 无 限 多 个 可 能 值， 每 个 取值 有 一 定 的 概 率， 此称为“物理量的量子化取值”。 物 理 量 (取值) 的 量 子 化 ：

14. 同 样，电 子 的 轨 道 角 动 量 ， 就 是 原 子 的 总 角 动 量。 (角 动 量 定 义： ) 三 、原 子 能 级 在 磁 场 中 的 分 裂 ， 塞 曼 效 应 ，光 的 产 生 1 ，原子 的 (总)角动量PJ 和 (总)磁矩μJ 在原子中，原 子 核 的 磁 矩 远远小于 电子的轨道磁矩和自旋磁矩。 不 考 虑 原 子 核 的 磁 矩 ， 电子的轨道磁矩和自旋磁矩之和， 就 是 原 子 的 总 磁 矩 。

15. 自旋量子数S＝0，1，2，3，… 轨道量子数L＝0，1，2，3，… 电 子 的 自旋磁矩 和 自旋角动量： 电 子 的 轨道磁矩 和 轨道角动量：

16. 总磁矩： 总角动量和总能量(能级)： 量子数J ＝L＋S＝ 0，1，2，3，… 原子的(总)磁矩、(总)角动量和(总)能量(能级)： 量子数g ：朗德因子

17. y x 2，原子 能级 在磁场中的 分裂，塞曼效应 将原子放于外磁场时，各能级将获得附加能量：

18. 所以有 所 以 各 能 级 的 附 加 能 量 为 ： 定义： “一个能级分裂单位” 按量子规则，cosβ 只能取间断、连续的整数值， 此 为 “ 空 间 量 子 化 ”， 量子数 M =J，J－1，……(J－1)，-J， 共 (2J＋1) 个 取 值 。

19. 有磁场时,能级分裂: 无磁场时能级: ： J＝k，Ek Ek,M＝0 共(2k+1)条 ： J＝2，E2 E2,M＝0 共(2J+1)=5条 J＝1，E1 J＝0，E0 塞 曼 效 应，原 子 能级分裂 示 意 图： E1,M＝0 共(2J+1)=3条 E0,M＝0 共(2J+1)=1条

20. J＝2 E2,M＝0 J＝1 入2 E1,M＝0 J＝0 E0,M＝0 3，粒子在能级间的跃迁，光的产生 以J2能级向J0能级的跃迁为例 无磁场时，只有波长入2的光； 有磁场时，共有5种波长的光。

21. 单波长多方向光线的 衍射图样(同心圆环) k 级圆环 d 一个波长的多条光线中， 某 个 方 向 的一条光线 四 、法布里-珀罗标准具测光的波长， 电 子 荷 质 比 的 测 量 法布里-珀罗标准具又称"法布里-珀罗干涉仪"， 简 称“F-P 标 准 具”、“F-P干 涉 仪”， 是利用 多光束干涉 测量 微小波长差 的 仪器。

22. 波长入，k级圆环 波长入，k+1级圆环 Dk Dk+1 进 而 有 ： 波长入，k+1级圆环 波长入，k级圆环 无 磁 场 时， 单波长的圆环： 有 以 下 关 系： 其中 Δ 为一个常数， 需由实验具体测定。

23. 由德布罗意关系 ， 入5，k+1级圆环 入4，k+1级圆环 入3，k+1级圆环 得： 所以，对 同 级 圆环中任意 相邻圆环的能量差为： 入2，k+1级圆环 入1，k+1级圆环 入5，k级圆环 入4，k级圆环 入3，k级圆环 入2，k级圆环 入1，k级圆环 再由： 入3，k+1级圆环 入3，k级圆环 可得： 有磁 场 时， 多波长的圆环：

24. 1，F—P 标 准 具 法-珀板间距d＝40mm； 透 镜 焦 距 f＝80mm； 2，望 远 镜 视场放大倍数：6 倍； 主尺长度：1 cm 主尺最小分度值：1mm 测距鼓轮最小分度值：0.01mm； 五 、实 验 仪 器 介 绍

25. 六、实验步骤，实验内容，数据记录，实验报告六、实验步骤，实验内容，数据记录，实验报告 1，熟 悉 实 验 仪 器 。 2，调望远镜目镜，看清分划线(三横一竖)。 3，打开汞灯电源，测绿光的波长。 (绿光波长参考值 入＝546.1nm) （1）调 整 F - P 标 准 具 和 望 远 镜 ， 在视场中看到清晰、尖锐的同心绿圆环。

26. x0 x1 x2 x4 x3 （2）数 据 记 录 , 实 验 报 告 x0＝ mm， x1＝ mm， x3＝ mm， x4＝ mm

27. D2＝…………… D3＝…………… D4＝…………… 法-珀板间距d＝40mm，透镜焦距f＝80mm； 计 算 二 次 绿 光 的 波 长。

28. 4，打 开 磁 场 电 源，测 电 子 的 荷 质 比。 (电子荷质比参考值 ) 入1 3级 入9 2级 入9 3级 入1 2级 入1 1级 入9 3级 入1 2级 入1 3级 入9 2级 入9 1级 （1）调整磁场强度，观察圆环粗细的变化， 找 到 使 圆 环 最 粗 的 磁 场 ， 用 高 斯 计 测量 并 记 录 磁场的大小。 入1 1级 入9 1级

29. （2）测 量 入1、入9（各 测 一 次）， 计 算 电 子 的 荷 质 比（e/me）。 光速c ＝ 3×108m/s, B＝ T 本 实 验 计 算 中， 取 g ＝ 1 。 本 实 验 讲 解 结 束

30. 一，物 质 磁性 的 来 源，顺 磁 性 物 质 二、原子能级的共振跃迁，电子顺磁共振现象 (顺磁性物质原子对电磁波能量的共振吸收) 三、实验步骤，实验内容，数据记录，实验报告 实 验 02 电 子 顺 磁 共 振 实 验

31. 一，物 质 磁性 的 来 源，顺 磁 性 物 质 原子的磁性来源于原子磁矩。 原子中各个电子的自旋磁矩和 轨道磁矩耦合成为总电子磁矩。 同原子中所有电子的总磁矩相比， 原子核的磁矩很小，可以略去不计。 所 以 原 子 的 总 磁 矩 由 原 子 中 所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩所决定。

32. 当原子组成分子或固体时， 某些分子、离子或自由基中， 含有一个或几个未成对电子， 它们的磁矩不能互相抵消， 将 构 成 总 电 子 磁 矩。 含有这种未成对电子的原子、离子、分子、 自 由 基 等顺磁性粒子的物质， 为顺磁性物质，才能观察到顺磁共振现象。

33. 总磁矩： 由原子物理知，原子的(总)磁矩与(总)角动量的关系： 量子数g ：朗德因子 总角动量和总能量(能级)： 量子数J ＝L＋S＝ 0，1，2，3，… 二、原子能级的共振跃迁，电子顺磁共振现象 (顺磁性物质原子对电磁波能量的共振吸收)

34. 将 原 子 放 于 外 磁 场 时 ， 各能级将获得附加能量，形成新的能级(塞曼能级，磁能级)： y x

35. 按量子规则，cosβ 只能取间断、连续的整数值， 此 为 “ 空 间 量 子 化 ”， 所以有 量子数 M =J，J－1，……(J－1)，-J， 共 (2J＋1) 个 取 值 。 所 以 各 磁 能 级 的 附 加 能 量 为 ： 定义： “一个能级分裂单位”

36. 即：磁场中的原子，其 能级差 为 Δε 。 定义： 这 样 ，各 磁 能 级 间 的 能 量 差 为 ：

37. 等于上述能量差时， 当电磁(波)场的能量 所以，电子顺磁共振的共振条件为： 也即共振条件为： 再 将 原 子 放 入 电 磁 (波) 场 中 ， 原子将吸收电磁(波)场能量而发生能级跃迁， 此 称 “共 振 吸 收”、“共 振 跃 迁”。

38. 三、实验步骤，实验内容，数据记录，实验报告三、实验步骤，实验内容，数据记录，实验报告 1，熟悉仪器和仪器连接，熟练使用示波器。 2，打开电子顺磁共振谱仪电源，预热10分钟。 3，调整微波源和谐振腔进入谐振状态， 用 示 波 器 观 察 谐 振 信 号 。 (1)打 开 示 波 器 电 源 ， 输入通道藕合方式置“直流(DC)档”, 伏/格 旋钮 选择200mV/500mV， 秒/格 旋钮 选择 2.5ms/5ms/10ms。 (2)调调谐螺丝(3个)及螺杆，使谐振信号最大； 调短路活塞，使 谐 振 信 号 最 小。 反复上述操作，使 谐振信号 最 大。

39. 短路活塞 微 波 源 ( 共 振 源 ) 9370MHz 谐 振 腔 三个调节(调谐)螺丝 检波二极管 晶 体 检 波 器 Q9头(接示波器) 调节(调谐)螺杆 图3.1-18 谐振腔中驻波示意图

40. 4，搜 索 、观 察 电 子 顺 磁 共 振 信 号， 测 量 DPPH 样 品 的 朗 德 因 子g 。 (1) 示波器 输入通道藕合方式置“交流(AC)档”， 伏/格 旋钮 选择 2mV/5mV/10mV/20mV， 秒/格 旋钮 选择 1ms/2.5ms/5ms/10ms。 (2) 加 上 适 当 的 扫 场 ， 形成可用示波器显示的共振信号波形 。 （ ①共振谱仪的“扫描调节”放于合适的位置； ②外置信号源信号输出选"50Hz正弦"， 幅 值 旋 钮 小 于 满 偏 的 一 半。 ） (3)缓 慢 调 整 励磁电流(外加磁场)的 大小 ， 寻 找 、观 察 电 子 顺 磁 共 振 信 号。 (4) 用 高斯计 测量 磁场(B0) 并记录磁场的值。

41. DPPH样品 微 波 源 ( 共 振 源 ) 9370MHz 短路活塞 谐 振 腔 扫描调节 直流调节 扫 描 输 出： 在 微 波 源 信 号 上 迭 加 一 个 小 的 低 频 微扰信号 ( 数十Hz)， 形成可用示波器显示的共振信号。 直流输出 扫描输出 直流输出：励磁电流，形成稳恒的水平磁场， 产生 能 级 分 裂，形 成 磁能级。

42. 未 发 生 完 美 共 振 时 示 波 器 波 形： 发 生 完 美 共 振 时 示 波 器 波 形： 外置信号源的扫场 共振谱仪内的扫场

43. (5) 实 验 报 告 ： 普朗克常数：h＝6.626×10-34 J·S 共振频率 ν ＝ 9.370×109Hz， 共振磁场B0＝ T 计算DPPH样品的朗德因子 g： 测量要求：测量值 “ g ≈2.0 (1.5 —2.5) ”。 本 实 验 讲 解 结 束

44. 一、实验原理(光磁共振，双共振，光抽运) 二 、 实 验 仪 器 介 绍 三、实验步骤，实验内容，数据记录，实验报告 实 验 07 光 磁 共 振 实 验

45. 一、实验原理(光磁共振，双共振，光抽运) 在磁场中，塞曼分裂导致的磁能级间距通常比较小， 因此，产生磁共振现象所需的能量通常位于微波或射频波段， 这 个 频 段 的 共 振 又 称 为 “赫 兹 共 振”。 对于磁共振信号很微弱的样品(比如气体样品)， 此波段的电磁波能量要比光频段的能量小得多， 普通的光谱仪器根本无法分辨，所以很难探测。

46. 在 光 泵 磁 共 振 技 术 中 ， 一方面光抽运改变了磁能级上的粒子数分布(粒子数反转)， 使 更 多 的 粒 子参 与 磁 共 振 ， 另一方面采取光探测的方法而不直接测量射频量子， 从 而 克 服 了 磁 共 振 信 号 弱 的 缺 点 ， 把 探 测 灵 敏 度 提 高 了 七 八 个 数 量 级， 同 时 又 保 持 了 磁 共 振 分 辩 率 高 的 优点 。 光磁共振实际上是使原子、分子的光(学频率)共振 与射频或微波频率的磁共振同时发生的一种双共振现象。

47. 光 (泵) 磁 共 振 所 用 的 方 法 ， 与核磁共振、电子顺磁共振相比，有二个重要的差别： 第一，在相邻两个塞曼能级之间粒子数之差 不 再 由玻尔兹曼 分布决定，而是利用光抽运的方法，使相邻能级之间的 粒 子 数 差 额 增 加 了 几 个 数 量 级 ； 第二，磁共振不是通过样品磁偶极矩跃迁 所辐射或吸收的功率 大小来检测，而是测量共振之后所发生的通过样品吸收池 的偏振光强度的变化，又使信号功率提高了7 ～ 8 个数量级。 正因为如此，光 泵 磁 共 振 能在弱磁场(0.1～1mT)下 精确检测气体原子能级的超 精 细 结 构 。

48. 由于这种方法最早实现了粒子数反转，成了发明激光器的先导，所以卡斯特勒被人们誉为“激光之父”。1966年诺贝尔物理学奖授予卡斯特勒（Alfred Kastler，1902—1984），以表彰他发现和发展了研究原子中赫兹共振的光学方法。 本实验的研究对象是碱金属原子铷(Rb)的蒸汽， 天 然 铷 中 含 量 大 的 同 位素 有 两 种 ： 85Rb 占 72.15% ，87Rb 占 27.85%。

49. 二组线圈,二个磁场: 水平扫场, 水平稳场 主体单元 由 函数信号发生器控制 发生共振时条件为： 去主体单元 垂直稳场,消除地磁场 函数信号发生器 (代射频信号器， 为 共 振 源) 三个磁场 方向切换 辅助电源及三个部件的加电: 1,铷灯; 2,铷泡; 3,光电池及电路板; 背板连线 示 波 器 水平扫场 输出波形 主电源 辅助电源 二 、 实 验 仪 器 介 绍 水平扫场 电流调节 三个线圈的加电: 1,水平扫场线圈,形成可用示波器显示的波形; 2,水平稳场线圈,形成磁能级的磁场; 3,垂直稳场线圈,消除地磁场的影响; 水平稳场 电流调节 垂直稳场 电流调节

50. （1）垂 直 稳 场 电 流 置 0.07A 。 （2）扫 场 波 形 选“方波”。 三、实验步骤，实验内容，数据记录，实验报告 1，熟悉仪器和仪器连接，熟练使用示波器 。 2，主电源和辅助电源所有电流旋钮回“零”。 3，开主电源电源，按下辅助电源“池温”按键， 等待“灯温”、“池温”灯亮(约需等待数分钟)。 4，用 示 波 器 观 察 光 抽 运 信 号。 （3）调节扫场幅度，用示波器观察光抽运信号。