第 18 章 弹 簧

1. 第18章 弹 簧 §18-1 弹簧的功用和类型 §18-2 圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的应力与变形 §18-3 弹簧的制造、材料和许用应力 §18-4 圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计 §18-5 其他弹簧简介

2. §18-1 弹簧的功用和类型 工作特点：弹簧在外力作用下能产生较大的弹性变形， 在机械设备中被广泛用作弹性元件。 功用： 1.控制机构运动或零件的位置; 如凸轮机构、离合器、阀门等； 2.缓冲吸振; 如车辆弹簧和各种缓冲器中的弹簧； 3.存储能量; 如钟表仪器中的弹簧； 4.测量力的大小 。如弹簧秤中的弹簧 圆柱形 类型： 按形状分 截锥形 螺旋 弹簧 拉伸弹簧 按受载分 压缩弹簧 分类 扭转弹簧

3. 本章内容 圆柱形 按形状分 截锥形 螺旋弹簧 拉伸弹簧 按受载分 压缩弹簧 环形弹簧 分类 扭转弹簧 碟形弹簧 平面涡圈弹簧 仪表中储能用 板弹簧

4. D2 τ τ’ τ’ F F τ” 弹簧轴线 弹簧轴线 弹簧轴线 τ” d d d α T d T D2 /2 D2 /2 D2 /2 F F F §18-2 圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的应力与变形 一、弹簧的应力 截面受力： 已知条件如图。 剪切应力： 剪切应力： 设计：潘存云 设计：潘存云 设计：潘存云

5. d d τ τ τ’ τ’ K 1.6 τ” 1.5 1.4 τ” 未考虑簧丝曲率的应力 1.3 1.2 1.1 1.0 9 20 5 3 6 7 8 18 4 12 14 10 16 曲度系数 C=D2 /2 截面总切应力： C----旋绕比，或弹簧指数。 精确分析可得如下公式： 强度条件： 设计公式： ----弹簧的曲度系数 其实质是一个修正系数，其值可直接查表下表可得 设计：潘存云 设计：潘存云

6. λ F F ds T dφ T O D2/2 dλ O’ D2 二、弹簧的变形 在轴向载荷的作用下，弹簧产生轴向变形λ，取微段分析 根据材料力学有关圆柱 螺旋弹簧变形的计算公式 微段轴向变形量dλ： G--材料的切变模量： 钢：G=8×104 Mpa, 青铜：G=4×104Mpa 设计：潘存云 设计：潘存云 n为有效圈数 k↑ C↓ → C值过小→ 制造困难，内侧应力↑； 取值范围：C=4~16 C值过大→弹簧容易颤动。

7. §18-3 弹簧的制造、材料和许用应力 一、弹簧的制造 制造过程：卷绕、端面加工(压簧)或拉钩制作（拉簧或扭簧）、热处理和工艺性试验。 设计：潘存云 冷卷：d<10 mm →低温回火，消除应力 热卷：d≥ 10 mm → 淬火、回火 经强压处理可提高承载能力。 强压处理：将弹簧预先压缩到超过材料的屈服极限，并保持一定时间后卸载，使簧丝表面层产生与工作应力相反的残余应力，受载时可抵消一部分工作应力。 二、弹簧的材料 要求：高的弹性极限、疲劳极限、一定的冲击韧性、 塑性和良好的热处理性能。 材料：优质碳素弹簧钢、合金弹簧钢、有色金属合金。

8. 碳素弹簧钢：含碳量在0.6~0.9%之间，如65、70、85碳素弹簧钢：含碳量在0.6~0.9%之间，如65、70、85 优点：容易获得、价格便宜、热处理后具有较高的强 度，适宜的韧性和塑性。 缺点：当d>12 mm，不易淬透，故仅适用于小尺寸的 弹簧。 合金弹簧钢：硅锰钢、铬钒钢。 优点：适用于承受变载荷、冲击载荷或工作温度较高 的弹簧。 有色金属合金：硅青铜、锡青铜、铍青铜。 选用原则： 充分考虑载荷条件（载荷的大小及性质、工作温度和周围介质的情况）、功用及经济性等因素。一般应优先采用碳素碳簧钢丝。

9. 三、弹簧的许用应力 弹簧的许用应力主要取决材料品质、热处理方法、载荷性质、弹簧的工作条件和重要程度，以及簧丝的尺寸等 弹簧按载荷分为三类： I类弹簧：受变载荷作用次数>106，或很重要的弹簧。 II类弹簧：受变载荷作用次数在103 ~ 105，或受冲击 载荷的弹 簧，或受静载荷的重要弹簧。 III类弹簧：受变载荷作用次数在<103，或受静载荷的 弹簧。

10. 表18—1 螺旋弹簧的常用材料和许用应力 许用切应力 / MPa 材 料 推荐硬度 范围 推荐使用 温度℃ 特性及用途 Ⅲ类弹簧 [τIII] Ⅱ类弹簧 [τII] 牌号 Ⅰ类弹簧 [τI] 名 称 碳素弹簧 钢丝Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ 强度高，性能好，但尺寸大了不易淬透，只适用于小弹簧。 65、70 0.3σB 0.4σB 0.5σB –40~120 弹性和回火稳定性好，易脱碳，用于制造受重载的弹簧。 60Si1Mn 480 640 800 –40~20045~50HRC 有高的疲劳极限，弹性、淬透性和回火稳定性好，常用于承受变载的弹簧 合金弹 簧钢丝 50CrVA 450 600 750 –40~210 45~50HRC 耐腐蚀，耐高温，适用于做较大的弹簧 4Cr13 450 600 750 –40~300 48~53HRC QSi3-1 270 360 450 –40~120 90~100HBS 耐腐蚀，防磁好 青铜丝 QSn4-3 270 360 450

11. 表18—2 碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限 钢丝直径 d/ mm 组 别 0.2 0.3 0.5 0.8 1.0 1.2 1.6 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 6.0 8.0 I II、IIa III 2700 2700 2650 2600 2500 2400 2200 2000 1800 1700 1650 1600 1500 1500 1450 --- 2250 2250 2200 2150 2050 1950 1850 1800 1650 1650 1550 1500 1400 1400 1350 1250 1750 1750 1700 2170 1650 1550 1450 1400 1300 1300 1200 1150 1150 1100 1350 1250

12. d/4 δ 不磨平 §18-4 圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计 一、结构尺寸和特性曲线 1. 压缩弹簧的结构尺寸 变形用 压缩弹簧在自由状态下，各圈之间留有一定间距δ。 支承圈或死圈----两端有3/4~5/4圈并紧，以使弹簧站立平直，这部分不参与变形。 端部磨平----重要弹簧 磨平长度不小于3/4圈，端部厚度近似为d/4 端部不磨平---- 一般用途 压缩弹簧的总圈数： 设计：潘存云 设计：潘存云 n1 = n+(1.5~2.5) n为有效圈数 为使工作平稳， n1的尾数取1/2 磨平

13. F2 λ2 间距: δ≥ 0.8n t δ H0 t α=arctg πD2 α πD2 n1 L= D2 cosα Hs Hs 节距：t = d+δ 式中λ2为最大工作载荷F2作用时的变形量。 设计：潘存云 螺旋升角： 通常 t≈(0.3~0.5)D2 , α=5˚~9˚ 弹簧丝的展开长度: 自由高度: 两端并紧不磨平结构： H0=nδ+(n1+1)d 设计：潘存云 设计：潘存云 对于两端并紧磨平结构 H0=nδ+(n1-0.5)d (n1+1)d 弹簧的并紧高度： Hs = (n1-0.5)d

14. 加装导向套 加装导向杆 两端固定的弹簧 < 5.3 高径比： b= H0 / D2 < 3.7 一端固定，另一端铰支的弹簧 当b大于许用值时，弹簧工作时会弯曲而失稳。 措施：内部加装导向杆、或外部加导向套。 注意：与弹簧之间的间隙不能太大，工作时需加润滑油。 设计：潘存云 设计：潘存云 设计：潘存云 失稳

15. F λ F1 F2 Flim 2. 压缩弹簧的特性曲线 压缩弹簧的特性曲线 特性曲线-- 载荷—变形曲线 设计：潘存云

16. Flim F F2 F1 E arctgk λ λ0 λ1 λ2 λlim F1 F2 Flim Hlim H2 H1 H0 自由高度 弹簧在安装位置所受压力，它能使弹簧可靠地稳定在安装位置上。 最小工作载荷: 压缩弹簧的特性曲线 F1=（0.2~0.5）F2 最小变形--- λ1 最大工作载荷--- F2 在F2的作用下，τmax<[τ ] <0.8nδ保证不并紧 对应的变形--- λ2 极限载荷--- Flim 设计：潘存云 极限变形--- λlim 弹簧刚度： 弹簧势能 E

17. 3. 拉伸弹簧的结构特点 a) 各圈相互并紧δ=0； b) 制作完成后具有初拉力； c) 端部做有拉钩，以便安装和加载。 拉钩形式：半圆钩环型、圆钩环型、 转钩、可调转钩。 改进后的结构 特点：结构简单、制造容易、但弯曲应力大。应用于中小载荷与不重要的场合。 特点：弯曲应力小。适用于变载荷的场，但成本较高。 拉伸弹簧的结构尺寸计算与压缩弹簧相同。

18. 二、弹簧设计计算步骤 有足够的强度 符合载荷---变形曲线的要求（刚度要求） 设计要求： 不发生侧弯(失稳) 已知条件：最大工作载荷F2和相应的变形λ2，其他 要求（如工作温度、安装空间的限制等） 计算步骤： 1)选择弹簧材料及结构形式 2)计算弹簧刚度：k= F2/ λ2 3)求应力： 4)求簧丝直径： 5)确定弹簧的圈数n； 6)确定弹簧的结构尺寸

19. δ §18-5 其他弹簧简介 一、圆柱螺旋扭转弹簧 特点：外形和拉压弹簧相似，但承受力矩载荷。 设计：潘存云 端部结构: 设计：潘存云 设计：潘存云 作用：用于压紧和储能，如门的自动复位、电机中保 持电刷的接触压力等。

20. M M M M φ 扭转弹簧的载荷 当力矩为M时，若α很小，则可认为扭簧只承受弯矩。 W----截面系数 强度条件： [σ ] ≈ 1.25[τ] 扭转变形： E----材料的弹性模量，I----弹簧丝截面的惯性矩， D2----弹簧的中径， n----弹簧的有效圈数。 设计：潘存云

21. 设计要点： 1）对于精度高的扭转弹簧，圈与圈之间应留有间隙，以免载荷作用下，因摩擦而影响其特性曲线。 2）扭转弹簧的旋向应与外加力矩一致。弹簧内侧的最大工作应力（压）与卷绕产生的残余应力（拉）反向（抵消），从而提高承载能力。 3）心轴和弹簧内径之间必须留有间隙。避免因D2减小而抱轴。

22. D1 t D F h F 簧片变平点 h h h =2.75 =1.5 =0.5 t t t y /t O 3 1 4 2 二、碟形弹簧 结构特点：用钢板冲制而成，外形象碟子。往往将多个组合使用 载荷、变形：轴向力沿周边均匀分布、h变小而产生轴向变形。 特性曲线：呈非线性，变形取决于比值h/t变化。 重要特性：当h/t≈1.5时，中间一段接近于水平。 利用这一特性可在一定变形范围内保持载荷的恒定。例如在精密仪器中，可利用碟形弹簧使轴承端面的摩擦力不受温度变化的影响；在密封垫圈中利用这一特性使密封性能不受温度的影响。 设计：潘存云

23. F λ 碟形弹簧组合形式 变形量增加，承载力不变。 对合式组合弹簧---- 由于簧片之间存在摩擦损失，导致加载和卸载特性曲线不一样。 摩擦消耗的能量-----阴影面积 ↑ →吸振能力↑ 加载 设计：潘存云 设计：潘存云 卸载 叠合式组合弹簧---- 在变形量不变时，承载力大大增加 。 摩擦阻尼大，特别适用于缓冲和吸振 复合式弹簧： 可同时增加变形量和承载能力 设计：潘存云 设计：潘存云

24. 优点： 变形量小、承载能力大、在受载方向空间尺寸小。 用途： 常用作重型机械、飞机等的强力缓冲弹簧，以及在离合器、减压阀、密封圈、自动控制机构中获得了广泛地应用。 缺点： 用作高精度控制弹簧时，对材料和制造工艺（加工精度、热处理）要求较严，制造困难。