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第二章 分解因式 ( 复习）

第二章 分解因式 ( 复习）. 平方差公式 a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) 完全平方公式 a 2 ±2ab+b 2 =(a±b) 2. 定义. 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式 分解因式。. 与整式乘法的关系. 互为逆过程，互逆关系. 提公因式法 公式法. 分解因式. 方法. 提：提公因式. 公：运用公式. 步骤. 查： 检查因式分解的结果是否正确 （彻底性）. 练习一： 1. 下列等式中 , 从左到右的变形是分解因式的是 ( )

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第二章 分解因式 ( 复习）

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  1. 第二章 分解因式(复习）

  2. 平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2 定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。 与整式乘法的关系 互为逆过程，互逆关系 提公因式法 公式法 分解因式 方法 提：提公因式 公：运用公式 步骤 查：检查因式分解的结果是否正确 （彻底性）

  3. 练习一： • 1.下列等式中,从左到右的变形是分解因式的是( ) • A. (x+5)(x-5)=x2-25 B. x2+3x+1=(x+1)(x+1)-1 • x2+3x+2=(x+1)(x+2) D. a(m+n)=am+an • 2.下列多项式是完全平方式的是( ) • A. 0.01x2+0.7x+49 B. 4a2+6ab+9b2 • 9a2b2-12abc+4c2 D. X2-0.25x+0.25 C C

  4. 练习二：把下列各式分解因式 1). 3m2-27 2). 1-a4 练习三：把下列各式分解因式 1). 9-12x+4x2 2). -x2+4x-4 3). y3+4xy2+4x2y

  5. 练习四：把下列各式分解因式 1). -8a3b2+12ab3c-6a2b2 2). (m2+n2)2-4m2n2 3). (2x+y)2-(x+2y)2

  6. 应用：1).计算： 20052-20042 = 2). 若a+b=3 , ab=2则a2b+ab2= 3). 若x2-8x+m是完全平方式,则m= 4). 若9x2+axy+4y2是完全平方式,则a=( ) A. 6 B. 12 C. ±6 D. ±12 D

  7. 1）解：20052-20042 =（2005+2004）（2005-2004） =4009

  8. 2）解：a2b-ab2 =ab(a+b) =2*3 =6

  9. 4）9x2+axy+4y2 =(3x)2+axy+(2y)2则有， axy=±2*3x*2y ∴a=±12 故选D

  10. 解：1）3m2-27 =3(m2-9) =3(m+3)(m-3) • 1-a4 • =(1+a2)(1-a2) • =(1+a2)(1+a)(1-a)

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