1. 1.概念： 旋转：如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角. 复习提问 旋转三要点:旋转①中心,②方向,③角度. 中心对称? • 把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称。 • 这个点叫做对称中心。

2. 复习提问 旋转中心 旋转中心 中心对称图形? 在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形， 这个点叫做它的对称中心 注意:中心对称图形是 旋转角度为1800的旋转对称图形.

3. 把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称,这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点.把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称,这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点. 如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。

4. 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系? 想一想

5. 让我们来盘点一下 旋转的性质： ◆对应点到旋转中心的距离相等； （保距性） ◆对应点与旋转中心所连线段的　　　　夹角等于旋转角。 （保角性） ◆旋转前、后的图形全等； （全等变换）

6. 中心对称的特征 在成中心对称的两个图形中, （1）点： 对称点的连线段都经过对称中心，并且 被对称中心平分 （2）对应线段： 平行（或在同一直线上）且相等,对应角相等 （3）两个图形形状、大小完全相同 对称、平移、旋转及其组合 • 灵活运用轴对称、中心对称、平移和旋转的组合进行图案设计. • 按要求作出简单平面图形变换后的图形.

7. 基本图形的对称性： 轴对称图形、中心对称图形 线段 轴对称图形、中心对称图形 直线 轴对称图形 角 轴对称图形 等腰三角形

8. 轴对称图形 轴对称图形、中心对称图形 轴对称图形、中心对称图形 中心对称图形 轴对称图形、中心对称图形

9. 轴对称图形 轴对称图形、中心对称图形 正多边形都是轴对称图形，当边数是偶数时又是中心对称图形。

10. 轴对称、平移、旋转、中心对称的作图 · ∟ · · . . . A . . C B 把△ABC绕着点O逆时针旋转900

11. 正八边形绕其中心至少要旋转_______度才能与原来图形重合。正八边形绕其中心至少要旋转_______度才能与原来图形重合。 在线段、锐角、等边三角形、正方形和圆中，是中心对称图形的有___________________________。 3.如图，△ABC与△ACD都是等边三角形，如果△ABC经过旋转后能能与△ACD重合，则旋转中心和旋转角度分别是________。 基本练习 填空题 C B D A 45 线段、正方形和圆 A 和 60°

12. 基本练习选择题 若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法： 对称点的连线必过对称中心； 这两个图形一定全等； 对应线段一定平行且相等； 将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合。其中正确的是（ ）。 (A)①②(B)①③(C)①②③(D)①②④ 2.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有（ ）。 (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 D E A B C F D B

13. 练一练: 2.从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（ ） A.1张 B.2张 C.3张 D.4张 1.如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是( ) D B

14. 3.下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） D 4.下列图形中，旋转600后可以和原图形重合的是( ) Ａ．正六边形 Ｂ．正五边形 Ｃ．正方形 Ｄ．正三角形 A

15. 5.在平面直角坐标系中，A点的坐标为（3，4），将OA绕原点O逆时针旋转900得到OA1,则点A1的坐标为（ ） A．（－４，３）　B.（－３，４）　 C.（３，－４）　 D.（４，－３） A 6.如图，P是正三角形 ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8， PC＝10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB ，则点P与点P' 之间的距离为_______，∠APB＝______°． 6cm 150

16. E 特征的运用 如图：梯形ABCD中，AD//BC,O为CD的中点 （1）以O为对称中心画△AOD的中心对称图形 △COE (2) B、C、E三点在同一直线上吗?说明理由？ （3）由（1）（2）你得到什么结论？ D A O B C

17. 2.如图甲，正方形ABCD和正方形CEFG共一顶点C，且B，C，E在一条直线上。连接BG，DE.2.如图甲，正方形ABCD和正方形CEFG共一顶点C，且B，C，E在一条直线上。连接BG，DE. • 请你猜测BG，DE的位置关系和数量关系，并说明理由； • 若正方形CEFG绕C点顺时针方向旋转一个角度后，如图乙，BG和DE是否还有上述关系？是说明理由。

18. 3. 关于某一点成中心对称的两个图形，对称点 所连的线段通过，被平分， 对应线段与对应角都． 对称中心 对称中心 分别相等 4. 如图所示的图形是不是轴对称图形?是不是中心 对称图形? 答：此图形不是轴对称图形，是中心对称图形

19. E 5. 如图，已知AD是△ＡＢＣ的中线，画出以点D为对称中心、与△ＡＢD成中心对称的三角形． 如图，△ECD是△ABD关于点D成中心对称的 三角形。

20. a A'' O b A A' ☆想一想 特征的运用 如图，直线a⊥b，垂足为O，点A与点A′关于直线a对称，点A′与点A″关于直线b对称，点A与点A″有怎样的对称关系？ 你能说明理由吗？

21. 大显身手 操作一 　已知△ABC和两条平行的直线m、n，画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线n对称的△A″B″C″。 问：△A″B″C″是由△ABC通过怎样的变换得到？ m n B B′ B″ C C′ A C″ A′ A″

22. 大显身手 操作二： Ｎ Ｅ 　　已知△ABC和两条相交于Ｐ点的直线MN、EF，画出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线EF对称的△A″B″C″。 问１：△A″B″C″是由△ABC通过怎样的变换得到？ 问２：若∠ＭＰＦ＝a则旋转角是多少？ P Ａ Ｃ″ Ｂ″ Ａ″ Ｃ Ｂ Ａ′ Ｃ′ Ｆ M Ｂ′

23. N E Ｂ″ Ｂ′ Ｃ″ Ａ″ Ａ′ Ｃ′ P Ａ Ｃ Ｂ F M

24. 做一做 如图：△ABC和△A’’B’’C’’关于P成中心对称。 过P点任意画一条直线， 画出△ABC关于此直 线对称的△A’B’C’。 A B’’ C’’ P C B A’’ 探索 △A”B”C”和△A’B’C’，你发现了什么？

25. M A’ B’ D Q A E C’ B’’ F C’’ P C A’’ N 分析 PA=PA‘=PA’‘ PB=PB’=PB‘’ PC=PC‘=PC’‘ 所以P同时在A’A”，B’B”，C’C” 的垂直平分线上，并设这条垂 平分线为PQ， B 则△A”B”C”和△A’B’C’是关 于PQ成轴对称的两个三角形。

26. 2. 如图，已知△ＡＢＣ和过点O的两条互相垂直 的直线x、 y，画出△ＡＢＣ关于直线x对称的 △A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线y 对称的△A″B″C″，△A″B″C″与△ＡＢＣ 是否关于点O成中心对称? B” B’ C’ C” A’ A” ∴△A″B″C″与△ＡＢＣ关于点O成中心对称

27. 全课总结: • 中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系 中心对称是全等图形之间的； 中心对称图形是图形本身成对称的。 两个 位置关系 一个 特性 • 中心对称的两个图形性质 全等形。 成中心对称的两个图形是； 成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过，并且被对称中心。 对称中心 平分 • 画已知图形关于某点的中心对称图形关键是 作出各顶点的对称点。 • 线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆 都是。 中心对称图形

28. 7.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6,将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动的每秒90O转动，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为．7.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6,将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动的每秒90O转动，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为． 8.如图，斜边长为6cm, ∠A＝30º的直角三角板ABC绕点C顺时针方向旋转90º至ΔAˊBˊCˊ的位置，再沿CB向左平移使点Bˊ落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板向左平移的距离为________cm.

29. 9.如图，小正六边形沿着大正六边形的边缘顺时针滚动，小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，当小正六边形由图①位置滚动到图②位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度为度。9.如图，小正六边形沿着大正六边形的边缘顺时针滚动，小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，当小正六边形由图①位置滚动到图②位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度为度。