1 / 10

PERTEMUAN 3

PERTEMUAN 3. RANKS MATRIKS DAN PEMBENTUKAN MATRIKS. Definisi. Tinjaulah matriks m x n a 11 a 12 ... a 1n a 21 a 22 ... a 2n . . . . . . a n1 a n2 ... a nn. Vektor-vektor: r 1 = (a 11 , a 22 , ..., a 1n )

shiela
Télécharger la présentation

PERTEMUAN 3

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PERTEMUAN 3 RANKS MATRIKS DAN PEMBENTUKAN MATRIKS

  2. Definisi Tinjaulah matriks m x n a11a12 ... a1n a21a22 ... a2n . . . . . . an1 an2 ... ann

  3. Vektor-vektor: r1 = (a11, a22, ..., a1n) r2 = (a21, a22, ..., a2n) . . rn = (am1, am2, ..., amn) Terbentuk dari baris-baris A yang disebut vektor baris A, dan

  4. Dan vektor-vektor: c1 = a11 c2 = a12 ... cn = a1n a21 a22 ... a2n . . . am1 am2 ... amn Terbentuk dari kolom-kolom A yang dinamakan vektor kolom A. Subruang Rnyg direntang vektor-vektor baris dinamakan ruang vektor baris A, dan Rmyg direntang vektor-vektor kolom dinamakan ruang vektor kolom A.

  5. Teorema Teorema Jika A adalah sebarang matriks, maka ruang baris dan runag kolom A mempunyai dimensi yang sama. Definisi Dimensi ruang baris dan ruang kolom matriks A dinamakan rank A dan dinyatakan dengan rankA.

  6. Matriks A (yg bukan matriks nol) dikatakan mempunyai rank rjika dapat ditemukan paling sedikit satu minor berordo r yg tidak nol, sedangkan matriks nol mempunyai rank nol. Simbol rank A = r(A) =r.

  7. Definisi • Matriks bujursangkar berordo n, A disebut nonsingular apabila rank A = r(A)=n yaitu jika |A| ≠ 0. Tetapi apabila |A| = 0, matriks bujursangkar tersebut dikatakan singular.

  8. Transformasi Elementer • Menukar baris ke-i dan baris ke-j (Rij) • Menukar kolom ke-i dan kolom ke-j (Lij) • Mengalikan elemen baris ke-i dg skala k (Ri(k)) • Mengalikan elemen kolom ke-j skala k (Li(k)) • Menambah elemen baris ke-i dg k kali elemen yg sesuai pada baris ke-j (Rij(k)) • Menambah elemen kolom ke-i dg k kali elemen yg sesuai pada kolom ke-j (Lij(k))

  9. Suatu matriks yg tidak nol dan mempunyai rank r, berbentuk kanonik apabila r baris pertama memuat sekurang-kurangnya satu elemen yg tidak nol, sedangkan elemen2 pada baris lain adalah nol dan elemen pertama pada baris ke-i (i=1,2,3,...) yg tidak nol adalah 1.

More Related