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Impuls und Impulserhaltung - vektoriell -

Impuls und Impulserhaltung - vektoriell -. Inhalt. Energie- und Impulsaustausch bei Bahnen in R 2 oder R 3 Impulserhaltung für die Komponenten Speziell: Elastischer Stoß bei gleichen Massen. Elastischer Stoß bei gleichen Massen. y. x. Elastischer Stoß bei gleichen Massen: Vektorsumme.

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Impuls und Impulserhaltung - vektoriell -

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Presentation Transcript

  1. Impuls und Impulserhaltung- vektoriell -

  2. Inhalt • Energie- und Impulsaustausch bei Bahnen in R2 oder R3 • Impulserhaltung für die Komponenten • Speziell: Elastischer Stoß bei gleichen Massen

  3. Elastischer Stoß bei gleichen Massen

  4. y x Elastischer Stoß bei gleichen Massen: Vektorsumme

  5. Impulserhaltung beim elastischen Stoß in einer Ebene • In R2 (oder R3) liefert die komponentenweise Impulserhaltung 2 (oder 3) Gleichungen

  6. Energieerhaltung beim elastischen Stoß in einer Ebene • Die Energieerhaltung liefert eine weitere Gleichung

  7. Elastischer Stoß gleicher Massen: Energie- und Impulserhaltung Satz des Pythagoras: Rechtwinkliges Dreieck aus v1‘, v2‘, und Hypotenuse v1 Beim elastischen Stoß gleicher Massen gilt speziell: Das Dreieck der Impulserhaltung ist ähnlich dem Dreieck der Vektoren für der Geschwindigkeiten. In diesem Dreieck erfüllen die Beträge der Geschwindigkeitsvektoren den Satz des Pythagoras: Die Impulse der auslaufenden Teilchen stehen im rechten Winkel zueinander.

  8. Nicht zentraler elastischer Stoß (1) Satz des Thales:Liegt eine Ecke eines Dreiecks auf dem Halbkreis über der gegenüber liegenden Seite, so hat der entsprechende Winkel eine Größe von 90°.

  9. Nicht zentraler elastischer Stoß (2)

  10. Billard (1) Nach nicht zentralem Stoß einer Kugel auf eine zuvor ruhende gleicher Masse liegen die Wege beider Kugeln für beliebigen Versatz beim Stoß nach gleichen Zeiten auf dem gleichen Kreis

  11. Billard (2) Nach nicht zentralem Stoß einer Kugel auf eine zuvor ruhende gleicher Masse liegen die Wege beider Kugeln für beliebigen Versatz beim Stoß nach gleichen Zeiten auf dem gleichen Kreis

  12. Billard (3) Nach nicht zentralem Stoß einer Kugel auf eine zuvor ruhende gleicher Masse liegen die Wege beider Kugeln für beliebigen Versatz beim Stoß nach gleichen Zeiten auf dem gleichen Kreis

  13. Billard (4)

  14. Versuch nicht zentraler elastischer Stoß • Kleine Kugeln gleicher Masse stoßen nicht zentral mit variablem Versatz Vor jedem Stoß wird die goldene Kugel in Richtung des Pfeils ein Stückchen versetzt. Die gleiche Fallhöhe in den Wurfparabeln definiert in allen Versuchen gleiche Flugzeiten

  15. Anmerkung zum Billard-Spiel Der Stoß auf eine ruhende Kugel verhält sich nur bei genügend hoher Geschwindigkeit der stoßenden Kugel elastisch • Bei langsamer Kugel wird der Stoß inelastisch, denn bei Berührung der drehenden mit der stehenden Kugel entsteht Wärme durch Reibung und dieEnergie zum Startder Rotation wird der kinetischen Energie abgezogen • bei hoher kinetischer Energie fällt der kleine inelastische Anteil nicht auf, die gestoßene Kugel ist unmerklich langsamer, als sie beim elastischen Stoß sein müsste • bei kleiner kinetischer Energie verzehrt die Reibung ihren maximalen Anteil: Beide Kugeln „kleben zusammen“

  16. Zusammenfassung • Bei Bahnen in R2 oder R3 gilt die Impulserhaltungkomponentenweise: • für jede Komponente i=1,2,3 bleibt die Summe der entsprechenden Impuls Komponenten konstant • Speziell: bei elastischem Stoß gleicher Massen stehen die Impulse der auslaufenden Teilchen im rechten Winkelzueinander, • Anwendung z. B.: Stoß der Kugeln beim Billard- oder Boule Spiel

  17. finis

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