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12 .1 轴对称③

12 .1 轴对称③. 制件： 初二数学组. 学习 目标. 1. 理解两个图形成轴对称的性质 。. 2. 探究线段垂直平分线的性质 。. 3. 作成轴对称图形的两个图形的对称轴 。. 预习 探路. 1 、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。. 预习 探路. 2. 在下面的每个图形中找到轴对称图形 , 并找出它的两组对应线段. 创设情境. 想一想： (1) 点 A 与点 B 关于直线 m 有什么样的位置关系 ?. (2) 连结 AB ，请同学们用量角器、刻度尺度量并判断线段 AB 与直线 m 有什么关系？. m.

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12 .1 轴对称③

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Presentation Transcript

  1. 12.1 轴对称③ 制件：初二数学组

  2. 学习 目标 1.理解两个图形成轴对称的性质。 2.探究线段垂直平分线的性质。 3.作成轴对称图形的两个图形的对称轴。

  3. 预习 探路 1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。

  4. 预习 探路 2.在下面的每个图形中找到轴对称图形,并找出它的两组对应线段.

  5. 创设情境 想一想：(1)点A与点B关于直线m有什么样的位置关系? (2)连结AB，请同学们用量角器、刻度尺度量并判断线段AB与直线m有什么关系？

  6. m A C A1 B1 B D D1 E E1 想一想: (1)图中折痕m两旁的图形有什么关系？ C1 （2）连结C、C′的线段与直线m有什么关系？ (3)线段AB与线段A1B1、有什么位置关系和大小关系？ (4)∠D与∠ D1有什么关系？说说你的理由。

  7. 如图，△ABC和△ 关于直线MN对称，点 、、 分 别是点 A、B、C 的对称点,线段　　、　　、　　与直线MN有什 么关系? 将△ＡＢＣ和△　　　　沿ＭＮ折叠 后，点Ａ与点　　重合，于是有: 探究一 ＡＰ＝ ∠ＭＰＡ＝∠　　　＝

  8. 2、由 ， ，你能得什么 结论？ ＡＰ＝ ∠ＭＰＡ＝∠　　　＝ 探究二 1、用上述方法，你还能得其它的结论吗？ BD= CE= D ∠MDB= ∠ E ∠MEC= ∠ 点P是 的中点 MN⊥ 结论 对称轴所在的直线经过对称点连线段的 中点，并且垂直 于这条直线

  9. 线段的垂直平分线 经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线 轴对称的性质: 1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对应点连线段的垂直平分线 2、如果一 个图形是轴对称图形，那么对称轴是任何一对应点连线段的垂直平分线 L垂直平分 L垂直平分 L垂直平分

  10. 探究三 请同学们动手做一 做 木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB， 是L上的点， 分别量一量点 到A与B的距离，你有什么发现？ K K ， ， ， ， ， ， 结论 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 ∵L垂直平分AB ∴P1A=P1B P2B=P2B ……….

  11. 用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一 个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢？为什么 A ∵ AB=BC ∴点B在线段AC的垂直平分线上 B C 只要AB=BC就可以 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

  12. 1 小结归纳 1.对应点连线段被对称轴垂直平分。 2.对应线段相等，对应角相等。 3.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 4.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

  13. 随堂练习 1、 如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE 的长度有什么关系？AB+BD 与DE有什么关系？ AB=AC=CE AB+BD=DE

  14. 随堂练习 2、如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？为什么？ ∵AB=AC MB=MC ∴直线AM垂直平分线段BC （与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）

  15. 1 中考链接 1．(2010．玉溪)如图是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形.再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是（ 　 ） Ｄ

  16. 1 中考链接 2. （2010.宜昌）如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A’B’C’D’E’F’.下列判断错误的是（ 　 ） A. AB=A’B’ B. BC∥B’C’ C.直线l⊥BB’ D.∠A’=120° B

  17. 当堂测试 1.由16个相同的小正方形组成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用四种不同的方法分别在下图中再将三个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．

  18. 当堂测试 2.如图，仿照例子利用“两个圆、两个三角形和两条平行线段”设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义． 3.如图，已知：△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC＝9 cm，△BCE的周长为15 cm，求BC的长． Ａ 6cm

  19. 2 小结归纳 1、经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线 （1）线段垂直平行线上的点与这条线段连两个端点的距离相等 （2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分 线上 2.轴对称的性质： (1).对应点连线段被对称轴垂直平分 (2).对应线段相等，对应角相等。 3．如何把实际问题抽象或转化为几何模型。

  20. 独立 作业 教材P36 5题 P37 9,11题P38 12题 名小卷 拓展探究

  21. 再见

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