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1 ère partie

1 ère partie. Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec un aimant de 1,5 tesla peut mettre en résonance :. des noyaux de phosphore 31 des noyaux de carbone 13 des noyaux de sodium 23

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1 ère partie

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Presentation Transcript

  1. 1ère partie Mise en résonance

  2. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec un aimant de 1,5 tesla peut mettre en résonance : • des noyaux de phosphore 31 • des noyaux de carbone 13 • des noyaux de sodium 23 • des protons • des noyaux de fluor 19 Rapports gyromagnétiques : proton :  = 26,75.107 rd.s-1.T-1 fluor 19 :  = 25,18.107 rd.s-1.T-1 phosphore 31 :  = 10,84.107 rd.s-1.T-1 sodium 23 :  = 7,08.107 rd.s-1.T-1 carbone 13 :  = 6,73.107 rd.s-1.T-1

  3. A 1 tesla l'énergie de transition entre les états est apportée aux protons par une onde RF de 42,57 MHz. • L'onde RF de mise en résonance du proton à 1T a une longueur d'onde de 7,05 m • L'onde RF de mise en résonance du phosphore à 1T a une longueur d'onde de 2,7 m • L'onde RF de mise en résonance du phosphore à 1T a une fréquence de 17,25 MHz • L'onde RF de mise en résonance du phosphore à 2T a une fréquence de 17,25 MHz • L’onde RF de mise en résonance du proton à 2T a une longueur d’onde de 3,53 m Rapports gyromagnétiques : proton :  = 26,75.107 rd.s-1.T-1 phosphore 31 :  = 10,84.107 rd.s-1.T-1 charge de l’électron : e = 1,6.10-19C constante de Plank : h = 6,63.10-34 J.s vitesse de la lumière dans le vide : c = 3.108m.s-1

  4. Dans un aimant de 4,7 teslas, une expérience de RMN met en jeu un système contenant des noyaux de phosphore 31 et des protons. • Une onde RF de fréquence 200 MHz met en résonance une partie du système. • Une onde RF de fréquence 400 MHz met en résonance une partie du système. • Une onde RF de fréquence 81 MHz met en résonance une partie du système. • Une onde RF de fréquence 281 MHz met en résonance la totalité du système. • L’association d’ondes RF de fréquences 200 MHz et 81 MHz met en résonance la totalité du système. Rapports gyromagnétiques : proton :  = 26,75.107 rd.s-1.T-1 phosphore 31 :  = 10,84.107 rd.s-1.T-1

  5. A 1,5 tesla, un angle de bascule de 90° de l'aimantation résultante des protons est produit par une impulsion de radiofréquence de 3.10-4 tesla appliquée pendant 20 microsecondes. • à la fréquence de 63,9 MHz • à la fréquence de 127,8 MHz • cette onde RF produit un angle de bascule de 180° si elle est appliquée pendant 40 microsecondes à la fréquence de 63,9 MHz. • Elle produit un angle de bascule de 180° si elle est appliquée pendant 20 microsecondes à la fréquence de 127,8 MHz. • Elle produit un angle de bascule de 180° si elle est doublée d’intensité et appliquée pendant 20 microsecondes à la fréquence de 63,9 MHz Rapport gyromagnétique : proton :  = 26,75.107 rd.s-1.T-1

  6. Calcul de fréquence de résonance • 0 =  B00 =0 / 2 • Quelle est la fréquence de résonance du proton dans un champ magnétique de 1 tesla ? (on donne le rapport gyromagnétique du proton : 26,75.107 rd/s.T) • vitesse angulaire : 0 = B0 = 26,75.107 rd/s • fréquence : 0= = 4,25.107 Hz = 42,5 MHz

  7. Calcul d’énergie de transition entre états et des photons correspondants • E = hB0/2  = h = c/  • Quelle est la différence d’énergie entre les états parallèle et antiparallèle de protons (rapport gyromagnétique : 26,75.107 rd/s.T) dans un champ magnétique de 1 tesla ? • (constante de Planck h = 6,63.10-34 J.s • vitesse de la lumière dans le vide c = 3.108 m/s • charge de l’électron 1,6.10-19C)

  8. Calcul d’énergie de transition entre états et des photons correspondants • E = hB0/2  = h = c/  • Quelle est la longueur d’onde de l’onde électromagnétique permettant leur mise en résonance ? • (constante de Planck h = 6,63.10-34 J.s • vitesse de la lumière dans le vide c = 3.108 m/s • charge de l’électron 1,6.10-19C) •  = c/  7 m

  9. Calcul de durée ou d’intensité d’impulsions RF • Quel est le temps d’application d’un champ magnétique tournant de 10-4 T permettant d’obtenir un angle de bascule de /2 à 1 tesla pour des protons  ? • ( = 26,75.107 rd/s.T) 

  10. La description classique de la RMN consiste en l’interaction de M et de B1 tous les 2 tournants à la fréquence de résonance o de Larmor précession de M autour de B1 à la vitesse angulaire 1 =  B1 car un couple magnétique de moment  = M  B1 L’angle  est l’angle d’impulsion de l’aimantation résultante. = 1t =  B1t

  11. Calcul de durée ou d’intensité d’impulsions RF • Quel est le temps d’application d’un champ magnétique tournant de 10-4 T permettant d’obtenir un angle de bascule de /2 à 1 tesla pour des protons  • ( = 26,75.107 rd/s.T) ? •  = 1t = B1t •  t =  60.10-6 s  60 µs

  12. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec un aimant de 1,5 tesla peut mettre en résonance : • des noyaux de phosphore 31 • des noyaux de carbone 13 • des noyaux de sodium 23 • des protons • des noyaux de fluor 19 Rapports gyromagnétiques : proton :  = 26,75.107 rd.s-1.T-1 fluor 19 :  = 25,18.107 rd.s-1.T-1 phosphore 31 :  = 10,84.107 rd.s-1.T-1 sodium 23 :  = 7,08.107 rd.s-1.T-1 carbone 13 :  = 6,73.107 rd.s-1.T-1

  13. A 1 tesla l'énergie de transition entre les états est apportée aux protons par une onde RF de 42,57 MHz. • L'onde RF de mise en résonance du proton à 1T a une longueur d'onde de 7,05 m • L'onde RF de mise en résonance du phosphore à 1T a une longueur d'onde de 2,7 m • L'onde RF de mise en résonance du phosphore à 1T a une fréquence de 17,25 MHz • L'onde RF de mise en résonance du phosphore à 2T a une fréquence de 17,25 MHz • L’onde RF de mise en résonance du proton à 2T a une longueur d’onde de 3,53 m Rapports gyromagnétiques : proton :  = 26,75.107 rd.s-1.T-1 phosphore 31 :  = 10,84.107 rd.s-1.T-1 charge de l’électron : e = 1,6.10-19C constante de Plank : h = 6,63.10-34 J.s vitesse de la lumière dans le vide : c = 3.108 m.s-1

  14. Dans un aimant de 4,7 teslas, une expérience de RMN met en jeu un système contenant des noyaux de phosphore 31 et des protons. • Une onde RF de fréquence 200 MHz met en résonance une partie du système. • Une onde RF de fréquence 400 MHz met en résonance une partie du système. • Une onde RF de fréquence 81 MHz met en résonance une partie du système. • Une onde RF de fréquence 281 MHz met en résonance la totalité du système. • L’association d’ondes RF de fréquences 200 MHz et 81 MHz met en résonance la totalité du système. Rapports gyromagnétiques : proton :  = 26,75.107 rd.s-1.T-1 phosphore 31 :  = 10,84.107 rd.s-1.T-1

  15. A 1,5 tesla, un angle de bascule de 90° de l'aimantation résultante des protons est produit par une impulsion de radiofréquence de 3.10-4 tesla appliquée pendant 20 microsecondes. • à la fréquence de 63,9 MHz • à la fréquence de 127,8 MHz • cette onde RF produit un angle de bascule de 180° si elle est appliquée pendant 40 microsecondes à la fréquence de 63,9 MHz. • Elle produit un angle de bascule de 180° si elle est appliquée pendant 20 microsecondes à la fréquence de 127,8 MHz. • Elle produit un angle de bascule de 180° si elle est doublée d’intensité et appliquée pendant 20 microsecondes à la fréquence de 63,9 MHz Rapport gyromagnétique : proton :  = 26,75.107 rd.s-1.T-1

  16. 2ème partie Relaxation

  17. 150 ms après une impulsion RF de 90° les aimantations transversale et longitudinale valent respectivement 14 % et 63 % de l’aimantation résultante d’équilibre. • T2 = 150 ms • T2 = 75 ms • T1 = 150 ms • Mo - Mz = 0,37 Mo • l’écart entre Mo et Mz a décru de 63 %

  18. Après une impulsion RF de 75° • Mx = Mo sin 75° • Mx = 0,97 Mo • Mz = Mo cos 75° • Mz = 0,04 Mo • Mz = 0,26 Mo cos 75° = 0,26 sin 75° = 0,97

  19. 100 ms après une impulsion de 75°, l'aimantation transversale a décru de 86 % et l'aimantation longitudinale a augmenté de 63 %. • Mx = 0,86 Mo • T2 = 50 ms • Mz = 0,42 Mo • T1 = 100 ms • T1 > 100 ms

  20. Sur une séquence pondérée en T1, le liquide céphalo-rachidien est noir. • son T1 est court • son T1 est long • son T2 est long • il sera noir sur une séquence pondérée en T2 • il sera blanc sur une séquence pondérée en T2

  21. Relaxation = retour à l’équilibre La relaxation du système est le phénomène intéressant pour l’Imagerie RMN Description dans le référentiel fixe (x, y, z) après une impulsion RF de 90°

  22. (= selon axe ox) (= selon axe oz) (0,37 x 0,37) Mo = 0,14 Mo Décomposition selon les axes du système : Relaxation longitudinale Relaxation transversale Courbe croissante contenant une exponentielle décroissante exponentielle décroissante Mz = Mo(1 – e-t/T1) Mx = Mo e-t/T2 T1 : Temps de relaxation longitudinale T2 : Temps de relaxation transversale( T2  T1 ) e = 2,72 1/e = 0,37 t = T1 : Mz = 0,63 Mo t = T2 : Mx = 0,37 Mo

  23. Calcul des temps de relaxation • 50 ms après une impulsion RF de 90° les composantes transversale et longitudinale de l’aimantation résultante sont respectivement égales à 37 % et 9,5 % de l’aimantation résultante d’équilibre. • Quelles sont les valeurs de T1 et T2 du tissu ?

  24. Mz = M0 (1- ) (0,095 -1) M0 = - M0 ln(0,905) = -50.10-3/T1 = 0,1 T1 = = 500 ms  NB : sur l’axe longitudinal les valeurs remarquables de l’exponentielle sont : • à t = T1 Mz = M0(1 - e-1) = 0,63 M0 • à t = 2T1 Mz = M0(1 - e-2) = 0,86 M0 • à t = nT1 Mz = M0(1 - e-n) = (1 - 0,37n) M0

  25. Calcul des composantes de l’aimantation résultante après une impulsion  • Quelles sont les composantes longitudinale et transversale de l’aimantation résultante immédiatement après une impulsion de 15° ?

  26. Après une impulsion  : •  = 15°

  27. 100 ms plus tard la composante longitudinale atteint 97,5 % de l’aimantation résultante d’équilibre et la composante transversale a décru de 86 %. • Quelles sont les valeurs de T1 et T2 du tissu ? • Axe longitudinal : •  de la première équation : t1 = 3,5 T1 (ln 0,03 = - 3,5) •  reporté dans la seconde : T1 = 500 ms (ln 0,025 = - 3,7)

  28. Axe transversal : remarquer qu’une décroissance de 86 % correspond à une évolution du système pendant 2T2 puisque • Donc ici 2T2 = 100 ms  T2 = 50 ms

  29. Relaxation et contraste des images • Sur une image pondérée en T1,le tissu A est plus blanc que le tissu B • A : T1 de A > T1 de B • B : T1 de A < T1 de B • C : T2 de A > T2 de B • D : T2 de A < T2 de B • E : sur une image pondérée en T2, le tissu A est aussi plus blanc que le tissu B.

  30. 150 ms après une impulsion RF de 90° les aimantations transversale et longitudinale valent respectivement 14 % et 63 % de l’aimantation résultante d’équilibre. • T2 = 150 ms • T2 = 75 ms • T1 = 150 ms • Mo - Mz = 0,37 Mo • l’écart entre Mo et Mz a décru de 63 %

  31. Après une impulsion RF de 75° • Mx = Mo sin 75° • Mx = 0,97 Mo • Mz = Mo cos 75° • Mz = 0,04 Mo • Mz = 0,26 Mo cos 75° = 0,26 sin 75° = 0,97

  32. 100 ms après une impulsion de 75°, l'aimantation transversale a décru de 86 % et l'aimantation longitudinale a augmenté de 63 %. • Mx = 0,86 Mo • T2 = 50 ms • Mz = 0,42 Mo • T1 = 100 ms • T1 > 100 ms Depuis Mx = Mo sin 75° = 0,97 Mo décroissance de 86% Mx = 0,14 Mo  Depuis Mz = Mo cos 75° = 0,26 Mo Augmentation de 63% Mz = 0,42 Mo T1 est le temps pendant lequel l’ECART entre Mo et Mz diminue de 63 %. Ici Mo – Mz ne décroît que de 22 % en 100 ms, donc T1 > 100 ms (T1 environ 400 ms)

  33. Sur une séquence pondérée en T1, le liquide céphalo-rachidien est noir. • son T1 est court • son T1 est long • son T2 est long • il sera noir sur une séquence pondérée en T2 • il sera blanc sur une séquence pondérée en T2

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