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二元一次方程组

二元一次方程组. 实验中学 石晓东. 复习提问. 1 、 我们在初一时学习了一元一次方程的有关 概念及其解法，谁能说出什么样的方程是 一元一次方程吗？你能写一个吗？ 2 、方程中 “ 元 ” 是指什么？ “ 次 ” 是指什么？ 3 、 你能说出什么是一元一次方程的解吗？. 探究. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分，某队为了争取较好名次，想在全部 22 场比赛中得到 40 分，那么这个队胜负场数应分别是多少？. 你能用一元一次方程知识求解吗？.

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二元一次方程组

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Presentation Transcript

  1. 二元一次方程组 实验中学 石晓东

  2. 复习提问 1、我们在初一时学习了一元一次方程的有关 概念及其解法，谁能说出什么样的方程是 一元一次方程吗？你能写一个吗？ 2、方程中“元”是指什么？“次”是指什么？ 3、你能说出什么是一元一次方程的解吗？

  3. 探究 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 你能用一元一次方程知识求解吗？ 解:设胜的场数为x,则负的场数为(22-x),根据题意,得 2x+(22-x)=40 解之得 x=18 22-x=4 答:胜的场数为18,负的场数为4. 那我们能不能同时设两个未知数呢?

  4. 探究 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 题目中包含了哪些必须同时满足的条件？ 胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分+负场积分=总积分 设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把上边 两个条件表示出来吗？ x + y = 20 2x + y = 40 这两个方程有什么特点？与一元一次方程有 什么不同？你能给他取个名字吗？

  5. 归纳 这里我们把方程中含有两个未知数,并且未知项 的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程 练习 1、你能写出几个二元一次方程吗？ 2、下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A、x-3=0 B、2x-z=5 C、3xy-5=8 D、 B

  6. 归纳 一般地,我们把两个具有相同未知数方程合在一起,写成 x + y=22　① 2x+y=40 ② 像这样,就组成了一个二元一次方程组 探究满足方程①的x，Y的值有哪些?把他们填入表中 3 4 8 12 你能说出什么叫做二元一次方程的解吗？ 一般的,使二元一次方程两边的值相等的两个未 数的值,叫做二元一次方程的解.

  7. 探究 x + y = 22 2x + y = 40 我们把X=18,y=4叫做方程组 的解，记做 X=18 Y=4 你能说出什么叫做二元一次方程组的解吗？ 一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.

  8. 练习 D 1、二元一次方程2x-3y=7的解是 （ ） A、任何一对有理数都是他的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、有无数组解 2、已知方程组甲 和方程9x-13y=132， 不通过解方程组甲和乙，你认为下面的说法中，正确的是 ( ) A、方程组甲的解必是方程乙的解 B、方程乙的解必是方程组甲的解 C、方程组甲的解不是方程乙的解 D、方程组甲的解与方程乙的解完全相同 5x+7y=7 9x-13y=132 A

  9. 例1.检测下列各对数是不是方程组 x+2y=6　①　 3x-2y=10 ② 的解 x=2 y=2 x=10 y=5 x=4 y=1 x=2 y=2 解: (1)把x=2,y=1分别代入方程①, ②,发现不满足②,所以 不是原方程组的解; (2)把x=3,y=-1代入方程①, 发现不满足①,所以 不是 原方程组的解 (3)把x=4,y=1代入方程①, ②,发现能使方程①, ②左右两边相等所以 是原方程组的解. x=10 y=5 x=4 y=1

  10. 练习 (1) 1.下列方程组是二元一次方程组的是__________. 2、已知一个二元一次方程组的解是 则这个方程是( ) A、 B、 C 、 D、 3x-y=0 y=2x+1 x+y=3 xy+3=1 X-y=3 1/x+y=2 5x-y=0 3x+z=1 (1) (2) (3) (4) X=-1 Y=-2 C X+ y=-3 X-2y=1 X+ y=-3 X-2y=1 X+ y=0 3x-y=5 2x=y X+ y=-3

  11. 小 结 1.本节课主要学习了,二元一次方程、二元一次方程的解，二元一次方程组、二元一次方程组的解等概念。 2.判断一组数是否是二元一次方程的解或二元一次方程组的解. 3、作业 课本95页 2、 3

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