영상 분할

영상 분할

영상 분할이란? • 입력 영상에서 원하는 물체를 찾거나 인식하기 위해서 물체를 배경으로부터 분리하는 작업 • 전체 전체 영상 2. 3 의 모든 화소들은 공통 특성을 갖는다 4. 의 모든 화소들은 하나의 연결된 성분을 형성한다

히스토그램 히스토그램은 화소 값들이 어떻게 분포되어 있는지를 보여준다

히스토그램 평활화 • 마루는 낮추고 골을 높이는 방향으로 화소 값을 재분배하여 상대적으로 균일한 히스토그램을 생성 1. 입력 영상의 히스토그램을 생성 2. 생성된 히스토그램으로 누적 히스토그램을 만들고 이를 정규화 3. 정규화 된 화소 값으로 출력 영상을 생성

히스토그램 평활화

히스토그램이 평활화된 영상

히스토그램 평활화의 이론적 배경 • 입력 영상의 화소 값을 r 이라 하고, 결과 영상의 화소 값을 s 라 하자 • 히스토그램 평활화 과정은 입력 영상의 화소 값 r 에 변환 함수 T(r)을 적용하여 결과 영상 화소 값 s = T(r)을 만드는 과정인데, 이때 s 의 확률 밀도 함수(즉 히스토그램)가 균일한 분포를 갖도록 적절한 T(r) 을 구하는 과정으로 해석할 수 있다

히스토그램 평활화의 이론적 배경 두 변수 r과 s 사이의 관계에서 변환 함수 T(r)을 다음과 같이 정의하면 (정규화된 누적 히스토그램)

임계 방법에 의한 영상 분할

임계값 변화에 따른 영상분할 결과

두 개의 마루를 갖는 히스토그램에서 임계값 결정 • 히스토그램이 두 개의 정규확률분포 과 의 합으로 구성된다고 가정하고 이 두 정규 분포가 만나는 교점을 임계값T로 결정

두 개의 마루를 갖는 히스토그램에서 임계값 결정 • 히스토그램을 두 그룹으로 나누고 그룹-내 분산이 최소가 되는 점을 임계값으로 결정 = T에 의해 결정된 그룹-1의 화소 수 = T에 의해 결정된 그룹-2의 화소 수

두 개의 마루를 갖는 히스토그램에서 임계값 결정 • 히스토그램을 두 그룹으로 나누고 그룹-간 분산이 최대가 되는 점을 임계값으로 결정

그룹-내 분산을 이용한 임계화 결과

마루 크기를 이용한 임계값 결정 • 히스토그램에서 적어도 만큼 거리가 떨어진 2개의 로컬 최대치를 찾는다. 찾은 로컬 최대치의 화소값을Zi와 Zj라 하자 • Zi와 Zj사이의 로컬 최소치를 찾는다. 찾은 로컬 최소치의 화소값을Zk라 하자 3. 마루크기를 계산한다 4. 가장 큰 마루크기를 갖는 (Zi,Zk,Zj) 조합을 찾아 Zk을 임계값으로 한다

P-타일 방법에 의한 임계값 결정 • 물체에 해당되는 부분이 영상의 약 p% 영역을 차지함을 미리 알고 있는 경우

히스토그램을 이용한 임계값 결정의 한계 • 영상이 복잡하고 조명의 밝기가 영상 내에서 동일하지 않은 경우에는 좋은 결과를 기대할 수 없다 • 히스토그램 자체가 1차원적인 전역적인 정보를 나타내기 때문에 2차원적인 영상이 갖고 있는 공간적인 정보를 활용할 수 없다

형태 연산자를 이용한 영역 정제 • 임계 방법에 의해 분할된 영역을 정제하기 위해 형태 연산자 사용 • 팽창 연산자: 인접한 작은 영역들을 합치거나 영역 안에 형성된 작은 홀을 채우는 효과 • 침식 연산자: 작은 영역들을 제거하거나 삐쭉 튀어나온 자잘한 가지 형태의 영역을 제거하는 효과

이웃 화소를 정의하는 구조 요소

팽창 연산 • 구조 요소 S를 가지고 이진 영상을 스캔하면서 적어도 S의 한 화소가 이진 영상의 물체 영역에 걸치게 될 때, 구조 요소 S의 원점에 위치하는 화소 값을 1로 변환 십자형 구조요소

침식 연산 • 구조 요소 S를 가지고 이진 영상을 스캔하면서S의 모든 화소가 이진 영상의 물체 영역에 포함될 때, 구조 요소 S의 원점에 위치하는 화소 값을 1로 하고 그 외의 경우는 화소 값을 0으로 변환 십자형 구조요소

닫힘 연산과 열림 연산 • 닫힘 연산: 물체의 원형은 유지하면서 물체 내의 빈 홀을 채우거나 매우 인접한 끊어진 물체들을 연결하는 효과 • 열림 연산: 매우 작은 물체를 제거하거나 물체의 원형은 유지하면서 삐쭉 튀어나온 자잘한 가지 형태를 제거하는 효과

닫힘 연산의 수행 결과

열림 연산의 수행 결과

형태 연산자를 이용한 경계 추출

영역 레이블링 • 영상 분할은 여러 개의 연결된 영역들을 만들 수 있다 • 영역 레이블링은 각 연결된 영역에 고유의 레이블을 할당하는 작업

2-패스 순차 레이블링 알고리즘 • 첫 번째 패스: • 영상을 위에서 아래로 왼쪽에서 오른쪽으로 스캔하면1의 값을 갖는 화소를 찾는다 • 1의 값을 갖는 화소를 만나면, 연결성을 4-연결성으로 가정하여, 왼쪽 화소와 위쪽 화소의 레이블을 확인

2-패스 순차 레이블링 알고리즘 (a) (b) (c) (d) (e) • (a) 새로운 레이블 할당 (b) 위쪽 화소에 할당된 레이블 할당 (c) 왼쪽 화소에 할당된 레이블 할당 (d) 동일한 레이블 할당 (e) 왼쪽 화소에 할당된 레이블을 할당하고 등가 테이블에 왼쪽 화소에 할당된 레이블과 위쪽 화소에 할당된 레이블이 동일한 레이블임을 표시

2-패스 순차 레이블링 알고리즘 • 두 번째 패스: 영상을 다시 스캔하면서 등가 테이블을 참조하여 레이블을 재조정 {1, 2, 7} {3} {4, 5} {6}

영역 합병 • 비교적 작은 원자 영역들을 먼저 형성하고 인접한 원자 영역들이 적절한 조건을 만족하는 경우에 하나의 영역으로 합병하는 과정

영역 합병을 위한 두 영역간의 유사성 척도 • - 두 영역을 합쳤을 때의 평균 화소값 이 각 영역의 평균 화소 값과의 차이가 얼마인가 • - 두 영역을 합친 영역의 중점에서 각 영역의 중점간의 거리가 얼마인가

영역 합병 예제

영역 분리 • 초기 분할에 의하여 형성된 각 영역을 다수의 영역으로 분리

영역 분리 기준 • 한 영역 안에서 화소 값들의 균일성 평가 • 균일한 영역은 유사한 값을 갖는 화소들로 구성되므로 히스토그램이 하나의 모드를 형성 • 한 영역에 대한 히스토그램이 두 개의 모드를 갖는다면 그 영역은 여러 개의 균일 영역들로 구성되어 있다고 간주하고 두 모드 사이의 골을 임계값으로 하여 그 영역을 분리

영역 분리 알고리즘

영역 분리와 합병 • 먼저 영역 분리를 수행하고 이어서 영역 합병을 수행 • 전체 영상을 하나의 후보 영역으로 하여 후보 영역의 균일성 평가 • 균일성 기준을 만족하지 못하면 후보 영역을 분리하여 4 개의 후보 영역을 만들고 새로 만들어진 후보 영역들에 대해 균일성 평가하는 작업을 반복 • 영역합병작업은 인접영역간의 유사성 평가를 수행하여 진행 • 두 인접 영역이 유사성 기준을 만족하면 이들을 합병하고, 이러한 합병 작업은 더 이상 유사성 기준을 만족하는 인접 영역이 없을 때까지 반복

영역 분리와 합병 예제

영상 분할

영상 분할

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