непростых неравенств

1. Простой способ решения непростых неравенств

2. Цель урока применение метода интервалов для решения неравенств высоких степеней, дробно-рациональных неравенств

3. Задачи урока • закрепление изученного материала; • формирование умений применять • алгоритм к решению неравенств • методом интервалов; • развитие познавательной • активности, творческих способностей, навыков самостоятельной работы; • воспитание интереса к предмету.

4. Неравенство какого вида называется неравенством второй степени с одной переменной? Назовите способы решения неравенств второй степени? Какой способ решения неравенств второй степени, по-вашему, является наиболее удобным, простым? Правило расстановки знаков при решении неравенств методом интервалов?

5. Разложите на множители

6. Решите уравнения

7. Решите неравенства

8. Найти область определения функции

9. Алгоритм решения квадратных неравенств графическим способом: Определить направление ветвей параболы Найти корни квадратного трехчлена Отметить корни на оси абсцисс Построить эскиз параболы с учетом направления ветвей Выбрать промежутки, соответствующие знаку неравенства Записать ответ

10. Алгоритм решения квадратных неравенств методом интервалов: Ввести функцию Найти область определения функции Найти нули функции Отметить область определения и нули функции на координатной прямой Найти знаки функции в каждом из промежутков Выбрать промежутки, соответствующие знаку неравенства Записать ответ

11. Если в разложении многочлена на множители входит сомножитель , то говорят, что - х0корень многочлена кратности k. Решить неравенство 1. Рассмотрим 2. D(f)=R 3. Нули функции x = -5, кратности 6; x = -2, кратности 3; x = 0, кратности 1; x = 1, кратности 2; x = 3,кратности 5.

12. - - + - - + -5 -2 0 1 3 х Внимательно посмотрите на рисунок, что можно заметить?

13. Решите неравенство 1 вариант: I вариант 2 вариант: II вариант Сделайте выводы о смене знака на интервалах, в зависимости от степени кратности нулей функции.

14. Вывод: Для решения неравенства важно определить кратность нулей функции При переходе через точку четной кратности знак функции не меняется • При переходе через точку нечетной кратности знак функции меняется

15. Динамическая пауза

16. Получаем неравенство , равносильное данному неравенству, которое решаем методом интервалов. Решение рациональных неравенств равносильно решению системы: Решение рациональных неравенств Умножим обе части такого неравенства на многочлен Знак исходного неравенства не меняется, т.к Итак:

17. Решим неравенство 1. Введем функцию 2. ОДЗ - + - + - - + -2 -1 0 1 3 5 х

18. Работа с учебником №390 (в, г), № 331 (в, г), №334 (в, г), №336 (а, б), №337 (в, г).

19. Тест I вариант 1. б); 2. а); 3. в). II вариант 1. а); 2. в); 3. б).

20. Домашнее задание №335 (б,в), № 336 (в,г), №337(а,б), №338 (б,в). Дополнительное задание В целях подготовки к самостоятельной работе, имеющие доступ к сети интернет можете загрузить модуль Решение неравенств методом интервалов. К1 http://www.eor.edu.ru/card/8604/reshenie-neravenstv-metodom-intervalov-k1.htmlи выполнить задания.

21. Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым. (Л. Карно) Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым. (Л. Карно)

22. Трудности преодолены Многое понял(а), но были ошибки Во время работы было много трудностей Многое не понял(а) и остались вопросы