Pseudoskin

1. Pseudoskin

2. KARAKTERISTIKE UTOKA FLUIDA U BUŠOTINU (IPR) Osnove IPR (inflow performance relationship) Protok nafte i gasa kroz porni prostor u funkciji dinamičkog pritiska na dnu bušotine, izražen preko karakteristike utoka ili IPR-krive, je posledica međusobne zavisnosti petrofizičkih karakteristika kolektor stena, heterogenosti ležišta, načina uspostavljanja komunikacije između bušotine i ležišta i protoka fluida. -Heterogenost ležišta: prostorna anizotropija propusnosti kolektor stena, prisustvo fraktura i stepen njihove komunikacije i uključenost matriksa u rad takvog sistema, prisustvo nepropusnih zona šejla i gline i slojevitost ležišnog sistema (jedna hidrodinamička celina sa slojevima različitih propusnosti)-sve ovo se reflektuje na smanjenje efektivne debljine i modifikaciju dinamike protoka usled promene relativne propusnosti i kapilarnih pritisaka (kapilarnih krivih), odnosno vertikalne distribucije zasićenja u prelaznoj zoni. -Osnovu inženjerskih metoda za analizu rada bušotine predstavlja jednačina produktivnosti (IPR) kojom se opisuje uticaj karakteristika ležišta na proizvodne mogućnosti bušotine. Funkcionalna zavisnost između Q i pwf -jednačina difuziteta za anizotropan porni prostor: (3. 1) gde su:  - potencijal protoka K- tenzor propusnosti (10-3μm2) o- viskoznost nafte (mPas) - poroznost ležišta Ct - ukupni kompresibilitet sistema (bar-1) M(x,y,z) - proizvoljna tačka u prostoru

3. Za rešavanje ove jednačine konstituisani su analitički modeli koji se koriste za proračuna karakteristike utoka bušotine bilo koje geometrije i uslova protoka, a istovremeno daju mogućnost da se ispita i analizira uticaj: • uslova protoka na spoljnoj granici drenažne površine, • oblika drenažne površine i geometrije protoka, • karakteristika ležišta (poroznost, propusnost, specifična površina, stepen anizotropije), • geometrijskih parametara frakture, • geometrijskih parametara bušotine, • brzine protoka u slučaju odstupanja od Darcyjevog zakona protoka • restrikcije protoka usled hidrodinamičkog nesavršenstva bušotine i perforacija • efekata višefaznog protoka usled promene relativne propusnosti. • - Stepen anizotropnosti ležišta () je odnos propusnosti u horizontalnom i vertikalnom pravcu: • (3.11) • -za 0.25  α  2.5, ležišta su visoko anizotropni heterogeni porni sistemi. • Većina metoda pretpostavlja: homogeno ležište; radijalan protok fluida i da su ostvareni stacionarni i stabilizovani uslovi protoka-jednačina difuziteta za ove uslove i njena linearizacija.

4. Za slučaj heterogenog ležišta uslove utoka fluida u bušotinu moguće je definisati ako se obuhvate i ostale geometrije protoka date na slici, kao i uslovi pseudostacionarnog i/ili prelaznog protoka. Geometrizacija protoka i njegovo odstupanje od idealne geometrije izvedeno je definisanjem geometrijskog pseudoskina, pomoću kog je obuhvaćena i transformacija realnog heterogenog ležišta i uključivanje njegovih osnovnih parametara u model pseudoskina. Utok nafte u bušotinu odvija se pri const. izotermnom protoku ili pritisku kroz ograničeno ležište, bilo koje geometrije ili heterogenosti.

5. PSEUDOSKIN BUŠOTINE • 3.3.1.Opšta razmatranja pseudoskina • Hidrodinamički nesavršene bušotine sa aspekta stepena otkrivanja sloja-opremljene tako da je od ukupne debljine, bez obzira da li se radi o jednoslojnom ili višeslojnom ležištu, deo ležišta otvoren za proizvodnju. • Za analizu karakteristika utoka fluida u hidrodinamički nesavršenu bušotinu od najveće praktične važnosti su dva pitanja: • koliki su gubici proizvodnje zbog delimičnog otvaranja ležišta i • da li je potrebna stimulacija bušotine. • Dobijanje odgovora na ova pitanja zahteva određivanje vrednosti pseudoskin faktora, koji nastaje kao rezultat nepotpunog otvaranja proizvodnog intervala i stvarnog skina, kao posledice oštećenja pribušotinske zone ili stimulacionih radova. • Za proračun vrednosti pseudoskina mogu se koristiti različite analitičke i numeričke metode, a koji će se matematički postupak primeniti zavisi od složenosti realnog fizičkog sistema koji se modelira. • -Analiza teorijskih aspekata matematičkih modela utoka nafte u hidrodinamički nesavršenu vertikalnu bušotinu u različitim realnim fizičkim sistemima. • Ove teorijske analize predstavljaju osnovu za razradu efikasnog matematičkog modela i proračun pseudoskina. Razmotra se jednoslojno ležište sa proizvoljnim položajem otvorenog intervala (jednostavniji fizički sistem). • Modifikacija analitičkih modela utoka izvedi se preko ukupnog skin faktora: • (3.28) • gde su : • SGF - korekcioni skin faktor za neradijalne geometrije protoka • STF - korekcioni skin faktor usled efekta turbulentnog protoka • SDT - korekcioni skin faktor usled stvarnog oštećenja pribušotinske zone

6. Korekcioni skin faktor za neradijalne geometrije protoka obuhvata uticaje hidrodinamičkog nesavršenstva bušotine sa aspekta stepena i karaktera otvaranja proizvodnog intervala, oblik drenažne površine i način opremanja bušotine, jednak je: (3.29) gde su : SCP -geometrijski pseudoskin faktor, koji uzima u obzir hidrodinamičko - nesavršenstvo bušotine sa aspekta stepena otvaranja ležišta SP -geometrijski skin faktor perforacija, koji uzima u obzir geometrijske parametre perforacija SAD -geometrijski skin faktor oblika drenažne površine SGP -skin faktor usled ugradnje gravel packa Korekcioni skin faktor usled efekata turbulentnog protoka, STF, predstavlja zbir skin faktora koji nastaju zbog turbulentnog potoka nafte kroz ležišta, perforacije i/ili gravel pack: (3.30) gde su : STFR - turbulentni skin faktor pri protoku kroz ležište STFP - turbulentni skin faktor pri protoku kroz perforacije STFGP - turbulentni skin faktor pri protoku kroz gravel pack Skin faktor usled stvarnog oštećenja pribušotinske zone, SDT, može se predstaviti kao: (3.31) gde je: SLD - stvarno oštećenje pri linearnom (Darcyjevom) zakonu protoka SND - stvarno oštećenje pri nelinearnom (turbulentnom) zakonu protoka.

7. 3.3.2. Matematički model hidrodinamički nesavršene vertikalne bušotine Parcijalno otvaranje ležišta primenom hidrodinamički nesavršenih bušotina je jedan od često primenjenivanih metoda uspostavljanja komunikacije između bušotine i ležišta. Najčešći razlog primene ovog načina otvaranja je rešavanje problema preranog stvaranja konusa vode i/ili gasa. U takvim slučajevima, gde je već u početnoj fazi utvrđena mogućnost konusiranja, otvara se samo manji deo ležišta, uglavnom u sredini proizvodnog intervala. Time se period proizvodnje bez vode i/ili gasa produžava, a njegovo trajanje zavisi od mnogih faktora, od kojih je najznačajniji stepen anizotropnosti. Parcijalno otvaranje ležišta može se primeniti i u slučajevima: rešavanja problema pokretanja peska u slabo vezanim kolektorima selektivnog ispitivanja proizvodnih intervala u istražnim ili razradnim bušotinama nemogućnosti bušenja kroz produktivnu zonu iz sigurnosnih razloga (mehanička oštećenja i rizik od zaglave bušaćeg alata) postavljanja mehaničkih alata (paker, centralizer, cementni most) u neperforirani deo eksploatacione kolone kada je ležište velike debljine jer se smanjuje mogućnost pogrešne interpretacije MGK(metoda geof.karotaža), a tako se povećava tačnost u definisanju petrofizičkih i hidrodinamičkih parametara ležišta. U Muskat-obom radu za matematički model prihvaćen je uslov stacionarnog protoka. Prema njegovim ispitivanjima-rezultati na slici 3.2., u slučajevima kada je propusnost ležišta u vertikalnom pravcu manja od propusnosti u horizontalnom pravcu, anizotropija ležišta deluje u pravcu zadržavanja radijalnog protoka, što znači da se ograničava uticaj dela ležišta koji nije otvoren čime se proizvodnja bušotine smanjuje. Uticaj visokog stepena anizotrop­nosti posebno je iz­ražen kada je odnos debljine otvorenog intervala i ukupne debljine ležišta nizak.

8. Slika 3.2 Uticaj parcijalnog otvaranja na produktivnost U radovima Bronsa i Martinga efekat parcijalnog otvaranja ležišta je izražen u obliku "oštećenja" pribušotinske zone. Stepen "oštećenja" po njima predstavlja se relacijom: (3.32) gde je: b= hp/ht- odnos debljine otvorenog intervala i ukupne debljine ležišta hD - bezdimenziona debljina ležišta definisana jednačinom: (3.33) G(b)- funkcija koja zavisi od stepena otvorenosti intervala

9. Polinomna aproksimacija Bronsa i Martinga, do koje su došli numeričkom integracijom analitičkog rešenja Nislea ima oblik: (3.34) Na slici 3.3 grafički je prikazana zavisnost "oštećenja" od stepena otvorenosti po Bronsu i Martingu.

10. Tabela 3.1 - uporedni rezultati analitičkog rešenja Bronsa-Martinga i Muskata i numeričkog rešenja za G(b). Uočava se da je postignuta odlična podudarnost između dobijenih rešenja. U koloni 3. tabele prikazana je i vrednost Muskatove korelacione funkcije C(b). Tabela 3.1. Uporedno rešenje za korelacione funkcije G(b) i C(b) U radovima Bronsa i Muskata razmatrani su slučajevi parcijalnog otvaranja za različite geometrije hidrodinamički nesavršenih bušotina. Za N otvorenih intervala koji se nalaze simetrično raspoređeni u odnosu na centar proizvodnog intervala, pri čemu su debljine perforiranih sekcija jednake, korigovana vrednost bezdimenzione debljine jednaka je: (3.35)

11. 3.3.2.1 Jednoslojno ležište Na slici 3.5 prikazan je fizički model jednoslojnog ležišta čija osnovna pretpostavka je da se protok fluida odvija u ležištu beskonačnog prostiranja i da bušotina ima beskonačnu provodljivost. Slika 3.5 Fizički model jednoslojnog ležišta -Bezdimenziona debljina ležišta -Bezdimenzioni radijus bušotine -Bezdimenziono rastojanje do vrha otvorenog intervala

12. Primer 3.1 - Izračunavanja pseudo skina za jednoslojno ležište Za izračunavanje geometrijskog pseudoskin faktor potrebni su sledeći podaci o bušotini i ležištu: Poluprečnik bušotine: rw=0.11 m Horizontalna propusnost: Kh=36.6 mD Vertikalna propusnost: Kv=4.3 mD Ukupna moćnost sloja: ht=175 m Moćnost otvorenog intervala: hp=15 m Efektivna debljina sloja: hte=42 m Vrh otvorenog intervala se nalazi na dubini: Htp=2170 m Dubina povlate ležišta: Htr=2075 m Proračun geometrijskog pseudoskin faktor će se izvršiti primenom sledećih metoda: a) BRONS-MARTING b) ODEH

13. Rešenje: Model BRONS-MARTING ; ;

14. b) Model Odeh Položaj otvorenog intervala i ostali parametri su prikazani na slici 3.8. ; ;

15. ; ;