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九年一貫國小數學領域綱要解讀

九年一貫國小數學領域綱要解讀. 國立臺北教育大學 數學暨資訊教育學系 副教授 譚寧君 ( 退休 ). ( 一 ) 估算 ( 二 ) 認識大數 ( 三 ) 概數與概算 ( 四 ) 數學性質與四則 混合 ( 五 ) 因數 、 倍數、質數、質因數. 估算. 例：「 302 ＋ 299 ＝ ( ) ， 例：「 701 － 599 ＝ ( ) 例：「 13 ＋ 16 ＋ 17 ＋ 18 ＋ 14 ＋ 17 ＝ ( ). 3-n-10 能做簡單的 三位數加減估算。. 題目 1. 題目 9. 0.5×840 和下面哪個答案相同？. (A)840÷2

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九年一貫國小數學領域綱要解讀

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Presentation Transcript

  1. 九年一貫國小數學領域綱要解讀 國立臺北教育大學 數學暨資訊教育學系 副教授 譚寧君(退休)

  2. (一)估算 (二)認識大數 (三)概數與概算 (四)數學性質與四則 混合 (五) 因數、倍數、質數、質因數

  3. 估算 例：「302＋299＝( )， 例：「701－599＝( ) 例：「13＋16＋17＋18＋14＋17＝( ) 3-n-10能做簡單的三位數加減估算。

  4. 題目1

  5. 題目9

  6. 0.5×840和下面哪個答案相同？ • (A)840÷2 • (B)5×840 • (C)840÷5 • (D)0.5×84

  7. 在9.43和9.44之間有多少個小數？ • (A)沒有 • (B)1個 • (C)10個 • (D)無限多個

  8. 下面哪個算式的乘積最大？ • (A) 18×17 • (B)16×18 • (C)17×19 • (D)19×15

  9. 請比較521×5和520＋521＋522＋523＋524，哪個答案比較大？請比較521×5和520＋521＋522＋523＋524，哪個答案比較大？ • (A) 521×5 • (B)520＋521＋522＋523＋524 • (C)一樣大 • (D)不計算無法判斷

  10. 認識大數 4-n-01能透過位值概念，延伸整數的認識到大數(含「億」、「兆」之位名)，並做位值單位的換算。 • 認識由「個、十、百、千」及「萬、億、兆」所組成的位名，及其形成的計數系統。從「萬」、「十萬」、「百萬」、「千萬」的群組，認識位名的關係、讀數與記數的規則，並與過去「個、十、百、千」之經驗相連結，然後再推廣此經驗到「億、兆」的範圍。 • 12345678901234567890 • 12,345,678,901,234,567,890

  11. 認識大數 4-n-01能透過位值概念，延伸整數的認識到大數(含「億」、「兆」之位名)，並做位值單位的換算。 • 進行兩階或跨階單位的換算。例：知道「億」是「千萬」的十倍，「千萬」是「十萬」的一百倍。 • 例：學童知道503000000讀做五億零三百萬，以及能將三百二十萬三千寫做3203000。 • 大數的大小比較更要指導學生從高位比起，利用位值表及「個」、「萬」、「億」、「兆」的群組，例如：比較11608767和11349593的大小，只要比萬位以上的部分，從1160萬＞1134萬即可比出兩數的大小。

  12. 問題1

  13. 問題2

  14. 問題3

  15. 問題4

  16. 問題5

  17. 認識大數 11074200是八位數，左邊的1記在千萬位，表示1000萬，右邊的1記在百萬位，表示1百萬。 21074200人次 21174200人次

  18. 認識大數

  19. 認識大數

  20. 認識大數

  21. 認識大數

  22. 認識大數

  23. 認識大數

  24. 認識大數

  25. 認識進位制

  26. 認識進位制

  27. 認識進位制 四年級4-n-01能透過位值概念，延伸整數的認識到大數（含「億」、「兆」之位名），並作位值單位的換算。

  28. 認識進位制 四年級

  29. 認識大數

  30. 認識大數 民國94、95年度的中央政府總預算金額如下： 請把94、95年度的總預算金額記在定位板上： 年度 十兆位 兆位 千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十位 個位 1 6 3 5 6 1 5 0 0 0 0 0 0 94 1 5 9 9 5 6 0 4 2 4 0 0 0 95

  31. 大數計算 四年級

  32. 4-n-02能熟練整數加、減的直式計算。(修4-n-02) • 熟練加、減直式計算，是四年級的重要教學目標。原則上位數不應設限。 • 例：也可練習簡單的複名數式的加減法，例如：8萬6千＋9萬7千、3萬4千－9千、2億960萬－1億4820萬的問題。 • 教學上不宜練習大量高位數的直式計算，大數的處理必須結合概數才有用。

  33. 大數計算

  34. 4-n-03能熟練較大位數的乘除直式計算。 • 原則上乘法以四位數乘以一位數、三位數乘以二位數與二位數乘以三位數為上限，這當然包括比上面更低的所有位數的乘法。 • 原則上除法以四位數除以一位數、三位數除以二位數為限。

  35. 大數計算

  36. 大數計算 10000元 20000元 30000元 幾百乘以幾百時，只要將不是零的數字相乘，在得到的積後面補上乘數和被乘數所有零的總和即可。如300×300＝90000。

  37. 大數計算 200000元 100000元 300000元

  38. 大數計算 2000 9000 4800 × 300 × 900 × 700 600000 8100000 3360000 254000公克 381000公克

  39. 大數計算

  40. 大數計算

  41. 大數計算

  42. ？

  43. 大數計算

  44. 大數計算

  45. 大數計算

  46. 大數計算

  47. 4-n-06能在具體情境中，對大數在指定位數取概數(含四捨五入法)，並做加、減之估算。(修4-n-05)4-n-06能在具體情境中，對大數在指定位數取概數(含四捨五入法)，並做加、減之估算。(修4-n-05) • 概數是大概準確的數字，也是指誤差最小代表性最強的數，至於此概數是否恰當，則依賴問題的情境。 • 例如：我們可以說臺灣人口約兩千萬人，但是如果我們關心的是今年臺灣人口增加多少時，那麼將去年與今年的人口都說成兩千萬人就是不恰當的。 •  在指定位數用四捨五入法求概數。（思考無條件捨去與進入的必要性與學習方式） •  四年級階段只做整數的加減估算，與乘、除有關的估算可在六年級配合小數的教學時再進行(參見6-n-7)。 • 例：「臺灣2007年5月時，男性人口有11589667人，女性人口有11304616人。先以四捨五入在萬位取概數，再計算臺灣總人口約有多少萬人。」11589667人約為1159萬人，11304616人約為1130萬人，故臺灣總人口約為1159＋1130＝2289(萬人)

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