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生活中的不等式

生活中的不等式. 生活中的不等式. 如长度和长度，质量与质量，体积与体积. 在日常生活中， 同类量 之间常常存在不等关系. 举一些例子来说明日常生活中的不等关系. 一辆轿车在公路上的行驶速度是 akm/h, 已知公路对轿车的限速是 100km/h, 那么可以表示为. a≤100. 2. 用数学式子表示下面数量之间的关系： (1) 某种袋装牛奶中。每 100 克牛奶含 x g 蛋白质， y g 脂肪，这种牛奶的营养成份含量如下表：. 试一试. 营养成份表： ( 每 100g). x ≥2.9. y ≥3.1. 100-x-y ≥8.1.

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Presentation Transcript

  1. 生活中的不等式 生活中的不等式

  2. 如长度和长度，质量与质量，体积与体积 在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系. 举一些例子来说明日常生活中的不等关系.

  3. 一辆轿车在公路上的行驶速度是akm/h,已知公路对轿车的限速是100km/h,一辆轿车在公路上的行驶速度是akm/h,已知公路对轿车的限速是100km/h, 那么可以表示为 a≤100

  4. 2.用数学式子表示下面数量之间的关系： • (1)某种袋装牛奶中。每100克牛奶含xg蛋白质，yg脂肪，这种牛奶的营养成份含量如下表： 试一试 营养成份表：(每100g) x ≥2.9 y ≥3.1 100-x-y ≥8.1

  5. (2)一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位 (2)一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位 X+2<48

  6. （3）某隧道限速为60km/h，一辆在隧道中行驶速度为vkm/h的轿车，因超速被交警处罚 v＞60 (4)一个正方形桌子的边长为am，它的面积小于2m2 a2<2

  7. 你还能举出其它具有不等关系的实例吗？ 和你的同桌交流交流。 能把你的好例子告诉我们大家吗？

  8. 像a≤100、x ≥2.9、100-x-y ≥8.1、X+2<48、 v＞60 、 a2<2 、 等,用不等号表示不等关系的式子叫不等式. “>”“<”“≠”“≤”“≥”

  9. 例1 用不等式表示： (1)a是正数； (2)b是非负数； (3)x的一半小于-1。 (4)y与4的和大于0.5。 例2　列不等式： (1)一个数m的绝对值不小于0。 (2)两数m、n积的2倍不大于这两数的平方和。 你还能再举出类似的例子吗？

  10. 如何表示下面气温之间的关系？ 某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃; 解: -2≤t ≤6

  11. 建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。 试一试 你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？ 解:145 ≤x ≤175

  12. 简单练习 1.用不等式表示： ①a 是负数 ②x与5的和大于2 ③ x与a的差小于2 ④x 与y 的差是非负数 2.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式： ①火车提速后，时速v最高可达140km/h; ②某班学生身高h最高的约为1.74m; ③某班学生家到学校的路程s最远是4km.。

  13. 3.根据下列数量关系列出不等式: (1)a是正数 (2)y的2倍与6的和比1小 (3)x2 减去10不大于10 (4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边。 a＞0 2y+6＜1 X2-10≤10 a+b＞c a+c＞b b+c＞a

  14. 4.选择适当的不等号填空： （1）2＿＿3； （2）－ ＿＿ －3 （3）－a2＿＿0 （4）若x≠y,则－x＿＿－y < > ≤ ≠

  15. 5.根据下列数量关系列出不等式： （1）x的4倍小于3； （2）y减去1不大于2； （3）x的2倍与1的和大于x； （4）a的一半不小于－7。 4x<3 y-1 ≤2 2x+1>x

  16. 继续学习 下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示? (1)根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t(℃),怎样表示t和6000之间的关系? 解: t ≥6000

  17. 下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示?下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示? X＋3 X－3 (2)要使代数式 有意义, x的值与3之间有什么关系? 解:X－3≠0或x ≠3

  18. (3)天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?(3)天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系? 解:3x＞5

  19. (4)小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时,跷跷板左低右高.小聪的身体质量为p(Kg),书包的质量为2Kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系?(4)小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时,跷跷板左低右高.小聪的身体质量为p(Kg),书包的质量为2Kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系? 解:p+2＞q

  20. 说一说 收获和体会 1 . 不等式是刻画现实世界的一种模型; 2. 学会用不等式表示实例。 你还有需要老师和同学们帮你解决的问题吗？

  21. 再 见 练习册第1页7.1生活中的不等式。

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