第六章

1. 第六章 變動成本法

2. 變動成本法 • 成本習性分析 • 變動成本法概述 • 變動成本法之優缺點 • 附錄(一)非直線型成本估計模型－學習曲線模型 • 附錄(二) 攸關成本法

3. 6.1成本習性分析

4. 成本習性分析 • 成本習性分析之必要性 • 為決定產品成本 • 為規畫資源之使用與決策之作成 • 為達成有效之控制

5. 成本估計之步驟 • 決定應變數 • 選擇自變數（成本動因） • 搜集有關自變數與應變數之資料 • 繪製散佈圖 • 選擇估計成本關係之方法建立成本方程式 • 評估成本方程式之有用性

6. 直線型成本估計方法 • 帳戶分析法 • 目視法 • 高低點法 • 統計迴歸法

7. 成本習性分析之必要性 • 成本習性係指成本與成本動因間之關係。 • 會計人員必須了解成本習性，乃基於下列原因： • (1)為決定產品成本： 在各種不同之成本會計制度決定產品成本時，需將製造 成本區分為固定成本與變動成本二部分。 • (2)為規畫資源之使用與決策之作成： 了解成本習性將能使成本之估計較為正確，有助於作成 較佳決策。 • (3)為達成有效之控制： 管理階層常以標準成本與預算作為控制之工具，此時變 動成本與固定成本之劃分更屬必要。

8. 成本估計之步驟 • 決定應變數 • 所謂應變數係指所欲估計之成本。 • 選擇自變數（成本動因） • 選擇成本動因應考慮之因素包括：經濟上的合理性、模型之適合度及自變數之顯著性。 • 所謂經濟上的合理性係指成本動因之變動能合理解釋其所導致之成本變動。成本動因與成本之間的因果關係可表現於下列數方面：實質上之關聯，合約上之關聯，邏輯及作業上之關聯。 • 模型之適合度係指以特定成本動因所配出之成本方程式預測成本時，其可能發生誤差之程度。 • 自變數之顯著性係指成本動因之變動對應變數（成本）之影響程度。

9. 搜集有關自變數與應變數之資料：在選定自變數與應變數後，應搜集其現在及過去有關之資料加以分析，以作為估計二者間之關係的依據。搜集有關自變數與應變數之資料：在選定自變數與應變數後，應搜集其現在及過去有關之資料加以分析，以作為估計二者間之關係的依據。 • 繪製散佈圖 • 選擇估計成本關係之方法建立成本方程式：估計成本與成本動因間之關係，可用非數量方式主觀加以判斷，亦可以數量方法建立其間之關係。 • 評估成本方程式之有用性：對成本方程式之適合度及自變數顯著性加以評估，以作必要之修正。

10. 觀測值之散佈圖

11. 帳戶分析法 • 帳戶分析法係透過會計人員對相關之各成本帳戶內容進行分析，確定各該項成本屬變動成本、固定成本或混合成本。 • 優點：由對成本習性相當熟悉之會計人員透 過其經驗與專業判斷建立成本方程 式，計算簡單。 • 缺點：成本方程式由會計人員主觀決定，使 成本估計之正確性完全受該會計人員 之經驗與判斷影響。

12. 【釋例一】宏聯公司將X7年度製造費用各帳戶之內容進行分析，並區分固定與變動部分，所得結果如下。假設製造費用之成本動因為直接人工時數，X7年共使用直接人工10,800小時，試求其固定成本總數及單位變動成本。【釋例一】宏聯公司將X7年度製造費用各帳戶之內容進行分析，並區分固定與變動部分，所得結果如下。假設製造費用之成本動因為直接人工時數，X7年共使用直接人工10,800小時，試求其固定成本總數及單位變動成本。

14. 【解析】 設成本方程式為ｙ＝a＋bx，則 固定成本總數＝a＝$550,800 單位變動成本＝b＝（ｙ─a）÷x ＝$1,620,000÷10,800＝$150

15. 目視法 • 目視法又稱繪圖法。 • 優點：將所有樣本資料均繪於散佈圖上，易 判斷成本與成本動因是否呈直線關 係，及是否有不正常之觀測值應設法 追查原因作適當調整，或應於估計成 本方程式時予以略去。 • 缺點：憑目視之直覺繪出成本線，不免受個 人主觀之影響，其精確度難以掌握。

16. 【釋例二】聯立公司製造費用之成本動因為直接人工時數，X7年12個月份之相關資料如下，試以目視法估計該公司製造費用之方程式。【釋例二】聯立公司製造費用之成本動因為直接人工時數，X7年12個月份之相關資料如下，試以目視法估計該公司製造費用之方程式。

18. 【解析】 • (1)繪製散佈圖 如圖6.2共12點，橫軸表直接人工時數，縱 軸為製造費用。 • (2)繪製製造費用與直接人工時數之關係線 由圖6.2中可看出，直線L與縱軸相交於400左 右，即固定成本總數約為$400,000，而6月份 之樣本點（4,010，2,580）幾乎落在直線上， 故可求出直線之斜率大約為0.54，即單位變 動成本約為$540左右。故成本方程式估計為： ｙ＝$400,000＋$540‧ x

19. 直接人工與製造費用散佈圖

20. 高低點法 • 高低點法係以攸關範圍內之觀測資料中自變數之值最高與最低之二點，作為估計成本方程式之依據。其聯立方程式如下：YH＝a＋bXH，YL＝a＋bxL 解聯立方程式可得：b＝ • 優點：計算簡單，已不似前述非數量方法之全憑主 觀判斷決定。 • 缺點：在估計成本方程式時未將高低點以外之觀測 資料予以納入。此項缺點連帶使得以高低點 法估計之成本方程式無法作模型適合度及自 變數顯著性等評估。

21. 【釋例三】同釋例二，試按高低點法估計聯立公司固定製造費用總數及每直接人工小時之變動製造費用金額。【釋例三】同釋例二，試按高低點法估計聯立公司固定製造費用總數及每直接人工小時之變動製造費用金額。 【解析】 X值最大之月份為7月份，其製造費用為 $2,397,000，直接人工時數4,110小時；X值最 小之月份為9月份，其製造費用為$1,973,000， 直接人工時數2,680小時，故： b＝＝$296.5035 a＝$2,397,000－$296.5035×4,110或 $1,973,000－$296.5035×2,680＝$1,178,371 其散佈圖及成本方程式可繪如圖6.3。

22. 以高低點法估計成本方程式

23. 統計迴歸法 • 迴歸分析，係由兩組或兩組以上變數間所存在之相關性，研究一變數（自變數）對另一變數（應變數）之影響程度，亦即以一個或多個自變數描述、預測或估計特定應變數之分析。 • 迴歸分析與高低點法不同的是，迴歸分析之運算涵蓋全部樣本資料，且可按統計原理評估自變數之選擇是否適當及成本方程式之適合度。

24. 迴歸分析之目的，係藉樣本資料之分析，尋找能代表成本與成本動因間關係之最佳估計方程式。迴歸分析之目的，係藉樣本資料之分析，尋找能代表成本與成本動因間關係之最佳估計方程式。 • 在使用迴歸分析之前應先就樣本資料繪製散佈圖，以檢驗是否適合以迴歸模型估計成本方程式。 • 迴歸分析最大優點乃在依最小平方法估計成本方程式後，可藉統計檢定評估所選擇之自變數是否適當，以及所建立之成本方程式是否能描述成本與成本動因間之關係。 • 在使用迴歸模型作成本估計時應注意估計點是否在攸關範圍之內。

25. 【釋例四】沿釋例二，若以聯立公司X7年1月份至12月份資料估計a＝803.35，b＝0.4168，預計X8年1月份將使用直接人工3,600小時，則該月份估計之製造費用若干？【釋例四】沿釋例二，若以聯立公司X7年1月份至12月份資料估計a＝803.35，b＝0.4168，預計X8年1月份將使用直接人工3,600小時，則該月份估計之製造費用若干？ 【解析】 X8年1月份之估計製造費用 ＝$803.35＋0.4168×$3,600 ＝$2,303.83(千元)

26. 6.2變動成本法概述

27. 變動成本法概述 • 變動成本法之定義 • 變動成本法與全部成本法之損益表 • 全部成本法之損益表 • 變動成本法之損益表 • 變動成本法與全部成本法損益之比較

28. 變動成本法之定義 • 變動成本法係指僅將直接原料、直接人工與變動製造費用等變動成本視為產品成本，而將固定製造費用視為期間成本的一種成本計算方法。 • 變動成本法與全部成本法對成本處理之唯一差異，在於是否將固定製造費用列入產品成本。 • 變動成本法雖不符合一般公認會計原則之規定。但企業可於平時採用變動成本法，提供管理決策所需資訊；至期末再調整為全部成本法應有之結果，以符合對外財務報導之要求。

29. 變動成本法與全部成本法之成本分類

30. 全部成本法之損益表 【釋例五】三立公司生產單一產品，每單位產品售價$60，X8年期初製成品$900,000(20,000單位，每單位$45) ，每生產一單位之變動製造成本(包括直接原料、直接人工及變動製造費用)為$30，固定製造費用計$600,000；每銷售一單位之變動銷管費用為$3，固定銷管費用計$300,000。假設期初及期末均無原料及在製品存貨，試按下列三種不同情況，編製三立公司全部成本法之損益表： 情況一：產銷量均為40,000單位。 情況二：生產30,000單位，銷售50,000單位。 情況三：生產55,000單位，銷售40,000單位。

31. 【解析】不同產銷量對淨利之影響－全部成本法【解析】不同產銷量對淨利之影響－全部成本法

33. 變動成本法之損益表 • 變動成本法下之損益表，通常以「邊際貢獻」格式編製。 • 所謂邊際貢獻係指銷貨收入減去一切變動成本（包括製造成本與銷管成本）後之餘額，其目的在衡量產品之生產與出售對企業支應固定成本及產生利潤之貢獻。

34. 【釋例六】同釋例五，試按三種不同情形編製三立公司變動成本法下之損益表。【解析】不同產銷量對淨利之影響—變動成本法【釋例六】同釋例五，試按三種不同情形編製三立公司變動成本法下之損益表。【解析】不同產銷量對淨利之影響—變動成本法

35. 變動成本法與全部成本法損益之比較 • 生產量與銷售量相等（存貨數量不變）時，二法之淨利相等。 • 生產量大於銷售量（存貨數量增加）時，全部成本法之淨利較高。 • 生產量小於銷售量（存貨數量減少）時，全部成本法之淨利較低。 • 產銷量對二法下淨利之影響不同，變動成本法之淨利與銷售量成正比，而與生產量無關；而全部成本法之淨利則同時受生產量與銷售量之影響。

36. 6.3變動成本法之優缺點

37. 變動成本法之優缺點 • 變動成本法之優點 • 提供較佳決策資訊 • 避免不可控能量差異之產生 • 協助利潤規劃 • 避免因操縱損益而過度累積存貨

38. 變動成本法之缺點 • 外部財務報導的限制 • 變動成本與固定成本劃分困難 • 較不適用於長期決策 • 造成績效衡量偏差

39. 附錄(一) 非直線型成本估計模型－學習曲線模型

40. 附錄(一) 非直線型成本估計模型－學習曲線模型 • 學習曲線模型與適用之情況 • 學習曲線模型之種類 • 學習曲線模型之應用 • 學習曲線模型之限制

41. 學習曲線模型與適用之情況 • 學習曲線模式在顯示當員工因重複操作而產生學習效果時，成本總數如何隨成本動因之增加而呈遞減比例之增加。 • 學習曲線適用於人力密集、產品複雜度與生產困難度較高，且重複連續性生產大量產品之產業。

42. 學習曲線模型之種類 • 學習曲線模型之基本概念為：當生產數量呈倍數增加時，其平均人工生產時間會減至原產量工時的某一百分比，此一比率即稱為學習率。 • 學習曲線模型可分為下列二種模型： • (1)累積平均時間學習模型： 假設產量倍增時，其累積平均工時將按學習率 遞減。 • (2)邊際單位時間學習模型： 假設生產數量倍增時，其最後一單位所需工時 按學習率遞減。

43. 【釋例七】若生產第一個單位產品使用100人工小時，學習率為90%，試按累積平均時間學習曲線模式列示生產第一、第二、第四、第八及第十六個單位產品之累積平均工時，累積總工時，及生產最後一單位之邊際工時，並繪製累積平均工時及累積總工時之曲線圖。【釋例七】若生產第一個單位產品使用100人工小時，學習率為90%，試按累積平均時間學習曲線模式列示生產第一、第二、第四、第八及第十六個單位產品之累積平均工時，累積總工時，及生產最後一單位之邊際工時，並繪製累積平均工時及累積總工時之曲線圖。

44. 【解析】 相關工時資料如表6.3，而累積平均工時、累積總工時之曲線圖則如圖6.5。

45. 累積平均時間學習曲線模式相關工時計算表

46. 累積平均時間學習曲線

47. 【釋例八】同釋例七，但改按邊際單位時間學習模型處理之。【釋例八】同釋例七，但改按邊際單位時間學習模型處理之。 • 【解析】 相關工時資料如表6.4，而累積平均工時、累積總工時之曲線圖則如圖6.6。

48. 邊際單位時間學習曲線模式相關工時計算表

49. 邊際單位時間學習曲線

50. 學習曲線模型之應用 • 學習曲線模型之應用，使勞力密集產業中人工學習之成效能適當地衡量與預測，其對企業產品價格之訂定與員工績效之評估等各方面均有相當大之貢獻。