Тема: Метод определения внутренней нормы доходности

1. Тема: Метод определения внутренней нормы доходности

2. Введение • Учитывая, что стоимость внедрения корпоративных информационных систем достигает десятков, а то и сотен тысяч долларов, у руководителей предприятий возникает закономерный вопрос об эффективности вложений. • Как считают многие топ-менеджеры компаний, традиционных уверений начальников IТ-служб в том, что тот или иной программный продукт способен снизить издержки предприятия на определенную сумму в определенный промежуток времени, недостаточно для обоснования подчас достаточно существенных финансовых вложений в информационные технологии. • Таким образом, руководителям IТ-служб приходится доказывать необходимость инвестиций в информационные технологии.

3. Internal Rate of Return – внутренняя норма доходности • Внутренняя норма доходности определяет ее процентную ставку, отношение, а не абсолютную величину, затем осуществляется сравнение полученной ставки со ставкой окупаемости, уже учитывающей риски проекта. Если рассчитанная окупаемость превышает аналогичный показатель с учетом рисков, то инвестиции можно считать обоснованными. • Внутренняя норма доходности - это норма дисконтирования, при которой суммарный эффект проекта равен объему первоначальных капиталовложений. IRR сравнивается с нормой доходности, определенной инвестором. Если IRR выше желаемой нормы доходности - проект выгоден, если ниже - нет. • (Вычисляется как годовой %, при котором чистая текущая стоимость =0.) • Многие специалисты считают метод внутренней нормы доходности наиболее удачным из всех финансовых методов. Являясь качественным показателем, по сути пропорцией, он способен дать более точное представление о предпочтительности того или иного проекта, особенно в условиях, когда проекты существенно отличаются друг от друга. • Недостатки данного метода заключаются в его относительной расчетной сложности и носят обычно технический характер. Например, иногда вычисления дают отрицательный результат либо неразрешимые условия, что является, как правило, последствием особенностей вычислений.

4. Методика определения внутренней нормы доходности зависит от конкретных особенностей распределения доходов от инвестиций и самих инвестиций. • Пример. • Длительность жизненного цикла проекта составляет 18 временных интервалов (один временной интервал соответствует кварталу, т.е. трем месяцам). • Инвестиционная часть проекта составляет три платежа и включает два временных интервала. • Эксплуатационная часть проекта начинается со второго временного интервала и продолжается до конца его жизненного цикла, т.е. 16 кварталов. • Величина инвестиционных вложений, а также доходы инвестора по всем временным интервалам принимаются как величины известные.

5. начения инвестиционных платежей и доходов предприятия по отдельным временным интервалам, тыс. руб. Таблица 1 Расчеты показателя внутренней нормы доходности дали следующие результаты: за квартал показатель составит 0,0698. В пересчете на год это величина будет соответствовать 27,95%.

6. (2) (1) или • Методически показатель внутренней нормы рассчитывается по формулам: • где Д i — доход предприятия в i -ом временном интервале: • Д i = J i (B i — C i ) (3 ) • J i _ величина инфляционного коэффициента (формула 6.20) в i -ом временном интервале; • B i — выручка предприятия в i -м временном интервале; • C i — себестоимость продукции (без амортизационных отчислений ) в i -ом временном интервале; • K i — инвестиционные вложения в i -ом временном интервале, которые принимаются по проекту с учетом инфляции национальной валюты: • К i = Ф в i — R i , (4) • Ф в i — коэффициент инфляции национальной валюты за период от начала инвестирования до i -го временного интервала:

7. Ф в i = (1 + И i )( l + И 2 )(1 + И 3 ) ...(1 + И п ) (5) • И 1 , И 2 , И 3 ... И п — темпы инфляции национальной валюты в соответствующем временном интервале (в долях от единицы); • R i — инвестиционные платежи по проекту в i -ом временном интервале (без учета инфляции); • q — показатель внутренней нормы доходности за временной интервал в долях от единицы; • i — текущий временной интервал, принимающий значения от 0 до Т ; • Т — длительность жизненного цикла проекта, исчисляемая в принятых временных интервалах. • Произведем расчет (а точнее, проверку ранее полученного и приведенного) показателя внутренней нормы доходности по формуле 1. • Вначале определим суммарную величину дохода предприятия за весь жизненный цикл проекта (информацию для расчета возьмем из таблицы.1).

8. Теперь подсчитаем суммарные инвестиционные вложения. Таким образом, условие формулы 1 или 2 точно выдерживается. Суммарная величина дохода предприятия за весь жизненный цикл проекта, исчисленная с учетом фактора времени и приведенная к началу инвестирования, с высокой точностью соответствует суммарным инвестиционным вложениям (4701,5 = 4701,5). Это значит, что в данном конкретном проекте показатель внутренней нормы доходности действительно соответствует q = 0,0698.

9. Определить величину искомого показателя напрямую по формулам 1 или 2 при достаточно большом количестве временных интервалов практически невозможно. Для этого обычно пользуются при расчетах внутренней нормы доходности компьютерными программами, позволяющими в считанные доли минуты определить искомую величину с достаточной точностью. • Разумеется, не всегда под рукой имеется компьютер, а к нему — не у всех есть соответствующая программа. При этом сама методика расчетных операций не очень обременительна. Она предполагает постепенное приближение получаемого результата к его окончательному виду в итерационном процессе, при котором с каждым последующим шагом все расчетные операции повторяются, производится коррекция величины показателя, и так до тех пор, пока искомый результат не будет получен. • Пример • Применение ручного счета внутренней нормы доходности и какими приемами надо при этом пользоваться. • Для простоты описания воспользуемся проектом, условия которого представлены в табл. 1. • Представим всю совокупность расчетных приемов в виде системы последовательных шагов. • Первый шаг. • Определим простую сумму инвестиционных вложений и сумму доходов предприятия за весь жизненный цикл проекта. Первая величина составляет, судя по исходным данным, — К i = (1235 + 1874 + + 1963) = 5074 тыс. руб.

10. Вторая величина определяется следующим образом: • — Д i = 0 + 0 + 0 + 502 + 520 + ... + 600 + 600 = 9252 тыс. руб. • Простое сравнение двух полученных величин (9252 > 5074) свидетельствует о том, что доходная составляющая больше инвестиционной. Наличие именно такого неравенства однозначно определяет внутреннюю норму доходности как величину больше нуля. • Если бы две сравниваемые величины точно совпали, то тогда искомый показатель был бы равен нулю. • И наконец, в случае когда инвестиционная сумма больше доходной составляющей, искомый показатель внутренней нормы доходности представляет отрицательную величину. • Если IRR выше желаемой нормы доходности - проект выгоден, если ниже - нет. • Второй шаг. • Устанавливают величину искомого показателя на определенном уровне. Предположим, что расчетчик примет показатель q = 0,1, после чего произведет расчеты инвестиционных вложений и доходной составляющей проекта с применением при нятой нормы доходности по формуле 8.2. Тогда у него получится отрицательная величина, ибо сумма инвестиций окажется больше доходной составляющей проекта (читатель может сам убедиться в этом, произведя соответствующие расчеты). Такой результат будет свидетельствовать о том, что установленная эмпирическим путем величина внутренней нормы доходности должна быть в данном проекте меньше 0,1 и, следовательно, дальнейший поиск связан с некоторым уменьшением величины этого показателя. Обычно если выполнять расчет чисто механически, то можно для дальнейших расчетов принять среднее значение показателя между двумя соседними расчетами, т.е. в нашем примере это будет q = 0,05, поскольку этот результат и есть средняя между 0 и 0,1. • Приняв новое значение внутренней нормы доходности, переходят к новому шагу в проводимых расчетах.

11. Третий шаг. Все расчеты точно повторяются, но уже с нормой доходности q = 0,05. Опять-таки возможны два случая: либо разность между доходной и инвестиционной частями проекта больше, либо она меньше нуля. Если имеет, место последний случай, то надо уменьшать внутреннюю норму доходности (например, до величины q = 0,025) и все расчеты повторить. Если окажется, что разность двух составляющих проекта будет положительной, т.е. больше нуля (именно так случится в нашем примере, если все расчеты произвести по аналогии с ранее выполняемыми), то значение принимаемой нормы доходности надо будет вновь увеличить, доведя ее до величины q = 0,075. Это значение будет достаточно близким к истинной величине искомой нормы доходности, которая была получена на уровне q = 0,0698 с помощью компьютерной технологии. • Подобные расчеты можно продолжать многократно до получения искомого результата с такой точностью, какая будет нужна инвестору. В конечном счете потребность в информации о величине внутренней нормы доходности проекта встречается не так часто, чтобы на точности расчетов экономить несколько часов операционной работы.

12. Заключение • Следует отметить, что показатель внутренней нормы доходности применяется очень широко на многих предприятиях и многими инвесторами. • Но особенно важное значение этот показатель имеет для крупных производств, для масштабных проектов, при реализации которых оцениваются их стратегичность и растянутость жизненного цикла, в течение которого проект будет приносить большой доход. • Все рассмотренные выше (у других докладчиков) показатели находятся между собой в тесной взаимосвязи. Поэтому при оценке эффективности реальных инвестиций все показатели следует рассматривать в комплексе. • Основной вывод можно сделать таким: Если доходная составляющая больше инвестиционной. Проект подлежит дальнейшему рассмотрению. • Если бы две сравниваемые величины точно совпали, то тогда искомый показатель был бы равен нулю. И значит проект не будет являться прибыльным и его реализация или закрытие зависит от мнения заказчика или его необходимости для организации. • Если же инвестиционная сумма больше доходной составляющей, искомый показатель внутренней нормы доходности представляет отрицательную величину. Но тогда очевидно следует, откажется от такого проекта и примет к рассмотрению исследуемый проект лишь тогда, когда доходы предприятия будут больше инвестиций. • Основное: Если IRR выше желаемой нормы доходности - проект выгоден, если ниже - нет.

13. Литература • Ю.В. Богатин, В.А. Швандар. «Экономическое управление бизнесом» • Открытые системы, журнал (Директор), «Оценка ИТ-проектов» • Г. Галкин. (Технологии корпоративного управления); «Методы определения экономического эффекта от ИТ-проекта»