1 / 9

5.4 平面向量的坐标运算

5.4 平面向量的坐标运算. 1．在平面内有点 A 和点 B， 向量怎样 表示？. 3．分别与 x 轴 、 y 轴方向相同的两单位向量 i 、 j 能否作. 有且只有一对实. 为基底？. 任一向量 a ， 用这组基底可表示为. a = x i + y j．. 数 x 、 y ， 使得. y. a. （ x ， y ） 叫做向量 a 的坐标，记作. a = x i + y j. j. 那么 i =（ ， ）. j =（ ， ）. 0 =（ ， ）. x. O. i. 平面向量的坐标表示.

tambre
Télécharger la présentation

5.4 平面向量的坐标运算

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 5.4 平面向量的坐标运算

  2. 1．在平面内有点A和点B，向量怎样 表示？ 3．分别与x轴、y轴方向相同的两单位向量i 、j 能否作 有且只有一对实 为基底？ 任一向量a ，用这组基底可表示为 a =xi + yj． 数x、y，使得 y a （x，y）叫做向量a的坐标，记作 a=xi + yj j 那么i =（ ， ） j =（ ， ） 0 =（ ， ） x O i 平面向量的坐标表示 2．平面向量基本定理的内容？什么叫基底？ 1 0 0 1 0 0

  3. y 1．以原点O为起点作 ，点A的位置由谁确定? a A(x, y) O x a 一 一 对 应 向量a 坐标（x ，y） j i 概念理解 由a 唯一确定 2．点A的坐标与向量a 的坐标的关系？ 两者相同 3．两个向量相等的充要条件，利用坐标如何表示？

  4. 例1．如图，用基底i ，j 分别表示向量a、b 、c 、d ，并 求它们的坐标． 解：由图可知 同理，

  5. 1.已知a ，b ，求a+b，a-b． 解：a+b=( i + j ) + ( i + j ) =（ + )i+（ + )j a + b 即 a - b 同理可得 平面向量的坐标运算 两个向量和与差的坐标分别等于这两向量想应坐标的和与差

  6. 2．已知 ．求 y 解： x O 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐 标减去始点的坐标． 实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相 应坐标．

  7. 解： a+b=（2，1）+（-3，4）=（-1，5）； 例2．已知a=（2，1），b=（-3，4），求a+b， a-b，3a+4b的坐标． a-b=（2，1）-（-3，4）=（5，-3）； 3a+4b=3（2，1）+4（-3，4） =（6，3）+（-12，16） =（-6，19）

  8. 例3． 已知 ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为 （－2，1）、（ －1，3）、（3，4），求顶点D的坐标． 解：设顶点D的坐标为（x，y）

  9. 中央电教馆资源中心制作 2004.04

More Related