ODDZIAŁYWANIE PROMIENIOWANIA Z MATERIĄ

1. ODDZIAŁYWANIE PROMIENIOWANIA Z MATERIĄ TADEUSZ HILCZER

2. Plan wykładu Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny Wprowadzenie Podstawowe pojęcia Zderzenie i rozproszenie Przewodnictwo materii Naturalne źródła promieniowania jonizującego Oddziaływanie promieniowania jonizującego bezpośrednio Oddziaływanie promieniowania jonizującego pośrednio Źródła promieniowania jonizującego Pole promieniowania jonizującego Detekcja promieniowania Skutki napromieniowania materii żywej Dozymetria medyczna Ochrona przed promieniowaniem Osłony przed promieniowaniem

3. Podstawowe pojęcia

4. Układy odniesienia • Przy opisie propagacji promieniowania, jonizacji, oddziaływania promieniowania z materią, przy obliczeniach dawek promieniowania, obliczeniach osłon itd. • stosuje się odpowiednie układy odniesienia • geometryczne • uwzględniające pewne cechy fizyczne • Dobór układu odniesienia jest istotny dla • dokładnego opis zachodzących zjawisk • możliwość zastosowania wyników do celów praktycznych Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

5. Układ współrzednych • kartezjański prostokątny • położenie punktu P określają liczby x, y, z • element objętości dV dV = dx dydz[m3] Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

6. Układ współrzednych • biegunowy • położenie punktu P określają liczby  kąt azymutalny  kąt radialny • element objętości dV Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

7. Układ współrzednych • cylindryczny • położenie punktu P określają liczby  kąt azymutalny • element objętości dV Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

8. Trójkąt sferyczny • mamy punkty A(r), B(r1,1,1), C(r2,2,2) we współrzędnych biegunowych • końce wektorów promieni wodzących r, r1 i r2 opisują trójkąt sferyczny A,B,C • kąt zawarty pomiędzy wektorami r1 i r2 Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

9. Układy odniesienia • układ L (laboratoryjny) – związany z nieruchomym elementem rozpatrywanego procesu • układ S - związany z środkiem mas wszystkich cząstek biorących udział w danym zjawisku • układ L - pęd nieruchomego elementu jest równy zeru • układ S - suma pędów wszystkich elementów jest równa zeru Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

10. Układy odniesienia • układ L - promień wodzący punktu Pr = r0 + r’, • r0 - wektor wodzący środka masy w układzie L • L - prędkość punktu Pv = v0 + v’ • v0 - prędkość środka masy względem układu L, v’ - prędkość punktu P względem układu L • układ L - całkowity pęd elementów • M - całkowita masa • układ L – całkowita energia elementów Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

11. Kąt bryłowy • kąt bryłowy  - część przestrzeni ograniczoną prostymi, wycho­dzącymi z punktu W (wierzchołkiem kąta) oraz dowolną krzywą zamkniętą • miara kąta bryłowego - powierzchnia wycinka kuli o jednostkowym promieniu, wycięta przez kąt bryłowy (wierzchołku Ww środku kuli) • jednostka kąta bryłowego - stereoradian [srd] • pełny kąt bryłowy = 4srd Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

12. Kąt bryłowy • element powierzchni prostopadły do r [m2] • element kąta bryłowego [srd] Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

13. Kąt bryłowy • element powierzchni nie jest prostopadły do r •  - kąt pomiędzy kierunkiem r a normalną zewnętrzną n do powierzchni ds • element kąta bryłowego Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

14. Kąt bryłowy • kąt bryłowy dla symetrii osiowej Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

15. Kąt bryłowy dysku • powierzchnia S ma kształt dysku o promieniu r • punkt W leży nad środkiem dysku • jego śladem na powierzchni jednostkowej kuli jest okrąg • kąt bryłowy • l - tworząca stożka, h – wysokość stożka Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

16. Kąt bryłowy dysku • powierzchnia S ma kształt dysku o promieniu r • punkt W nie leży nad środkiem dysku • dla nie dużego przesunięcia r (niewielka wartość r/l) • kąt bryłowy Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

17. Kąt bryłowy wycinka dysku • kąt bryłowy Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

18. Kąt bryłowy pierścienia • kąt bryłowy Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

19. Kąt bryłowy wycinka pierścienia • kąt bryłowy Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

20. Kąt bryłowy prostokąta • kąt bryłowy Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

21. Kąt bryłowy prostokąta Krzywe jednakowego kąta bryłowego W (dla symetrycznego położenia punktu W) Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

22. Opis cząstek o jednakowej masie • mamy zbiór N cząstek • jednego rodzaju • o jednakowej masie M • nie oddziałujących ze sobą oraz • nie posiadających ładunku elektrycznego • inne parametry jak np. rozkład cząstek, energia E, prędkość v, mogą być różne zarówno w przestrzeni jak i w czasie • cząstek jest na tyle dużo, że przestrzeń, w której się znajdują można uważać za przestrzeń ciągłą Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

23. Opis cząstek o jednakowej masie • własności takiego zbioru cząstek można opisać • za pomocą odpowiednich pól • gęstości • prędkości • energii • oraz definiować odpowiednie strumienie • określona zmiana parametru cząstek może być różna w różnych przedziałach parametru Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

24. Gęstość cząstek • Gęstość cząstek • zmiana gęstości w czasie • całkowita liczba cząstek • gęstość prądu (w teorii transportu) • liczba cząstek przechodząca przez powierzchnię dS w czasie dt Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

25. Strumień cząstek • strumień cząstek • prąd cząstek • gęstość strumienia cząstek • gęstość prądu cząstek • całkowity strumień cząstek • całkowity prąd cząstek • całkowita liczba cząstek Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

26. Strumień energii • promieniowanie monoenergetyczne o rozkładzie izotropowym • strumień energii • gęstość strumienia energii • całkowity strumień energii Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

27. Różniczkowa gęstość cząstek • cząstki o jednakowej masie, różnych energiach i rozkładzie anizotropowym • strumień cząstek jest funkcją energii E i kierunku  ruchu cząstki • różniczkowa gęstość strumienia cząstek względem kierunku i energii • całkowita gęstość strumienia cząstek Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

28. Różniczkowa gęstość cząstek • różniczkowa gęstość strumienia cząstek względem kierunku o energii przypadającej na element kąta bryłowego • różniczkowa gęstość strumienia cząstek względem energii • całkowita gęstość strumienia cząstek Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

29. Różniczkowa gęstość cząstek • różniczkowa gęstość strumienia cząstek o symetrii osiowej przypadająca na element kąta radialnego (nie zależy od kąta azymutalnego) • całkowita gęstość strumienia cząstek • dla strumienia cząstek, strumienia energii i gęstości strumienia energii definicje są podobne. Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

30. Różniczkowy rozkład gęstości energii • dla promieniowania nie monoenergetycznego i anizotropowego strumień energii jest funkcją kierunku propagacji promieniowania i energii • różniczkowa gęstość strumienia energii względem kierunku i energii • całkowita gęstość strumienia energii Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

31. Widmo energii • widmo energii - różniczkowa gęstość strumienia energii względem energii • kątowe widmo energii - różniczkowa gęstość strumienia względem kąta bryłowego Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

32. Natężenie promieniowania • natężenie promieniowania - gęstość strumienia cząstek (lub gęstości strumienia energii) na element kąta bryłowego • związek pomiędzy natężeniem promieniowania a gęstością strumienia cząstek • promieniowania izotropowego natężenie promieniowania jest stałe Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

33. Prawdopodobieństwo oddziaływania • do określenia strumienia promieniowania w danym miejscu materii potrzebna jest • znajomość procesów oddziaływania rozchodzącego się promieniowania w tym punkcie materii • prawdopodobieństwo zajścia określonego procesu którego miarą • mikroskopową jest przekrój czynny na dany proces • makroskopową jest współczynnik absorpcji danego promieniowania Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

34. Prawdopodobieństwo oddziaływania • cząstka wylatująca z punktu r w kierunku  o energii E na drodze dl może • doznać rozproszenia (proces s) • zmienia energię i kierunek • zostać pochłoniętą (proces c) • znika • ulec podziałowi (proces f) • powstaje kilka nowych cząstek • przejść bez oddziaływania Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

35. Prawdopodobieństwo oddziaływania • liczba zdarzeń określonego procesu K zachodząca pod wpływem określonych cząstek w objętości dV materii w czasie dt, jest proporcjonalna do • strumienia cząstek (lub strumienia energii ) • gęstości K ośrodków czułych na dany rodzaj zdarzeń • powierzchni S na którą padają cząstki • liczba cząstek która na skutek procesu K zostaje usunięta z wiązki dl - grubość warstwy materii K- miara prawdopodobieństwa Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

36. Prawdopodobieństwo oddziaływania • współczynnik K określa prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia K - przekrój czynny na zdarzenie K • jednostką pozaukładową przekroju czynnego jest 1 barn [b], 1b = 10-28 m2.   • dla i niezależnych procesów całkowity przekrój czynny jest ich sumą  • w rozważaniach kwantowych miara prawdopodobieństwa zajścia zdarzenia nie zawiera klasycznego pojęcia powierzchni lecz jest proporcjonalna do gęstości ośrodków czułych na dany rodzaj zdarzeń Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

37. Prawdopodobieństwo oddziaływania • Prawdopodobieństwa tych procesów są proporcjonalne do drogi dl: • przekroje czynne na dany proces  zależą od energii • dla materii niejednorodnej od współrzędnych • liczbowo są równe prawdopodobieństwu danego procesu na jednostkowej drodze • suma przekrojów czynnych na te procesy jest miarą prawdopodobieństwa oddziaływania cząstki na drodze dl Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

38. Prawdopodobieństwo oddziaływania • różniczkowy przekrój czynny - prawdopodobieństwo zajścia procesu K, który jest funkcją pewnego parametru k dK - element przekroju czynnego k - wymiar parametru k • całkowity przekrój czynny K zajścia procesu K Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

39. Prawdopodobieństwo oddziaływania • po zajściu procesu s rozkład cząstek opisuje różniczkowy przekrój czynny procesu s po kątach i energii • prawdopodobieństwo, że cząstka mająca kierunek  i energię E na jednostkowej drodze • dozna rozproszenia w głąb jednostkowego kąta bryłowego o kierunku ’ • jej energia będzie zawarta w jednostkowym przedziale w okolicy E’ • przekrój czynny na proces s • podobnie - różniczkowy przekrój czynny na proces c Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

40. Prawdopodobieństwo oddziaływania • różniczkowy przekrój czynny na proces f - średnia liczba cząstek powstałych na jednostkę drogi cząstki pierwotnej w odpowiednich przedziałach ’ i E’ - średnia liczba cząstek w jednym rozszczepieniu • z zależnościami różniczkowymi są związanie niektóre charakterystyki całkowe opisujące wynik uśredniony • średni kosinus kata rozproszenia: • średnia strata energii na jednostce drogi Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

41. Różniczkowy przekrój czynny • parametrem k jest kąt bryłowy  • różniczkowy przekrój czynny względem kąta bryłowego Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

42. Różniczkowy przekrój czynny • parametrem k jest kąt bryłowy  • całkowity przekrój czynny Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

43. Różniczkowy przekrój czynny • dla niespolaryzowanej wiązki promieniowania o symetrii osiowej całkowity przekrój czynny nie zależy od kąta radialnego • różniczkowy przekrój czynny • całkowity przekrój czynny Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

44. Pochłanianie promieniowania • równoległa wiązka promieniowania o • nieskończenie małym przekroju • gęstości strumienia cząstek 0 • pada na warstwę materii o • grubości dl • gęstości oddziałujących elementów  • w wyniku oddziaływania z materią strumienia zmaleje o  – przekrój czynny Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

45. Pochłanianie promieniowania • po scałkowaniu  - stała materiałowa - liniowy współczynnik pochłaniania • bezwymiarowy iloczyn l - grubość w jednostkach liniowego współczynnika pochłaniania stosowany w praktyce, np. przy obliczaniu osłon • dla wiązki równoległej - prawo pochłaniania I0 - natężenie promieniowania w punkcie l = 0 Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

46. Pochłanianie promieniowania • liniowy współczynnik pochłaniania  charakteryzuje określoną materię • masowy współczynnik pochłaniania dla danego rodzaju promieniowania i danego procesu nie zależy od gęstości materii • masowy współczynnik pochłaniania jest liczbowo równy różniczkowemu przekrojowi czynnemu przypadającemu na jednostkę masy danego ciała • grubość warstwy materii trzeba wyrażać w gęstości powierzchniowej Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

47. Pochłanianie promieniowania • punktowe źródło promieniowaniawysyłapromieniowanie o natężeniu I w kącie bryłowym(dla uproszczenia - symetria kulista) • w odległości r jest absorbent C o grubości l0 • w przestrzeni pomiędzy źródłem a absorbentem nie zachodzi oddziaływanie promieniowania z materią Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

48. Pochłanianie promieniowania • w absorbencie w punkcie x, natężenie promieniowania zależy • od położenia punktu x • od powierzchni wycinka sfery S przechodzącej przez punkt x • pierwszy wyraz - zmiana natężenia promieniowania wywołaną zmianą położenia punktu x w materiale C (długością drogi) • drugi wyraz - zmiana powierzchni Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

49. Pochłanianie promieniowania Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny