Wykresy parcia

1. Wykresy parcia Autor: dr inż. Karol Plesiński

2. Kilka zasad rysowania wykresów parcia • Dla składowych poziomych Px: • Kształt wykresu parcia: jest to zawsze trójkąt prostokątny, równoramienny o przyprostokątnych długości napełnienia H. • Kierunek parcia zawsze jest poziomy, a zwrot skierowany do ścianki. • Parcie działa na ściankę zawsze od strony wody. • Dla składowych pionowych Py: • Jeżeli ciecz znajduje się nad ścianką, wtedy parcie na tę ściankę działa od góry, a wykres rysujemy od zwierciadła wody do ścianki. • Jeżeli ciecz znajduje się pod ścianką, wtedy parcie na tę ściankę działa od dołu, a wykres rysujemy od ścianki do pozornego zwierciadła wody. • Kierunek parcia zawsze jest pionowy.

3. Ściana płaska pionowa Na ściankę płaską pionową działa tylko parcie poziome Px od strony wody (w tym przypadku z lewej strony ścianki). Stąd rysujemy tylko wykres składowej parcia poziomego Px. Aby go narysować, od końca ścianki znajdującej się przy dnie, wyprowadzamy prostą prostopadłą (kąt 900) do ścianki o długości napełnienia H Następnie łączymy koniec prostej prostopadłej z krawędzią ścianki, która znajduje się na poziomie zwierciadła wody (w tym przypadku jest to wierzchołek ścianki). W ten sposób powstaje trójkąt równoramienny. Px H Kierunek działania siły parcia będzie poziomy, zaś jej zwrot w kierunku ścianki (w tym przypadku w prawą stronę). Rysujemy wektory parcia wewnątrz wykresu. H ⊾ 900 Py P = Px

4. Ściana płaska pionowa Na ściankę płaską pionową działa tylko parcie poziome Px od strony wody (w tym przypadku z prawej strony ścianki). Stąd rysujemy tylko wykres składowej parcia poziomego Px. Aby go narysować, od końca ścianki znajdującej się przy dnie, wyprowadzamy prostą prostopadłą (kąt 900) do ścianki o długości napełnienia H Następnie łączymy koniec prostej prostopadłej z krawędzią ścianki, która znajduje się na poziomie zwierciadła wody (w tym przypadku nie jest to już górny wierzchołek ściany). W ten sposób powstaje trójkąt równoramienny. Kierunek działania siły parcia będzie poziomy, zaś jej zwrot w kierunku ścianki (w tym przypadku w stronę lewą). Rysujemy wektory parcia wewnątrz wykresu. Px H H Py P = Px

5. Ściana płaska skośna - metoda 1 Dla ścianek prostych skośnych mamy dwie metody rysowania wykresów parcia. Pierwsza z nich polega na narysowaniu wykresu parcia całkowitego P – metoda znana ze ścianek płaskich pionowych. Aby taki wykres narysować, od końca ścianki znajdującej się przy dnie w stronę wody, wyprowadzamy prostą prostopadłą (kąt 900) do ścianki o długości napełnienia H ta prosta nie musi być pionowa Następnie łączymy koniec prostej prostopadłej z krawędzią ścianki, która znajduje się na poziomie zwierciadła wody (w tym przypadku jest to wierzchołek ścianki). W ten sposób powstaje trójkąt prostokątny (ale już nie równoramienny, gdyż długość ścianki jest większa niż napełnienie). H P ⊾ 900 Kierunek działania siły parcia będzie prostopadły do ścianki, zaś jej zwrot w kierunku ścianki. Rysujemy wektory parcia wewnątrz wykresu. P = Vg H

6. Ściana płaska skośna - metoda 2 Druga metoda polega na narysowaniu wykresów składowych parcia poziomego Px i pionowego Py – metoda stosowana dla ścianek zakrzywionych. Wykres składowej parcia poziomego Px rysujemy jak dla ścianki płaskiej pionowej, zajmiemy się więc wykresem składowej parcia pionowego Py. Py Po drugiej stronie ścianki rysujemy pozorne zwierciadło wody. Ponieważ wodę mamy pod ścianką, to parcie będzie na nią działać od ściany do pozornego zwierciadła wody – stąd zwrot parcia pionowego Py będzie ku górze, a kierunek pionowy. H Px H H P = √(Px2 + Py2)

7. Ściana płaska skośna - metoda 1 Możemy przeanalizować wykres parcia dla ścianki płaskiej skośnej metodą pierwszą dla przypadku, gdzie woda znajduje się z lewej strony ścianki. P Wykres rysujemy od końca ścianki znajdującej się przy dnie w stronę wody, wyprowadzamy prostą prostopadłą (kąt 900) do ścianki o długości napełnienia H H Następnie łączymy koniec prostej prostopadłej z krawędzią ścianki, która znajduje się na poziomie zwierciadła wody (w tym przypadku znów jest to wierzchołek ścianki). W ten sposób powstaje trójkąt prostokątny (ale już nie równoramienny). H Kierunek działania siły parcia będzie prostopadły do ścianki, zaś jej zwrot w kierunku ścianki. Rysujemy wektory parcia wewnątrz wykresu. P = Vg

8. Ściana płaska skośna - metoda 2 Możemy także przeanalizować wykresy parć składowych Px i Py dla ścianki płaskiej skośnej metodą drugą dla przypadku, gdzie woda znajduje się z lewej strony ścianki. Py Wykres składowej parcia poziomego Px rysujemy jak dla ścianki płaskiej pionowej. Po drugiej stronie ścianki rysujemy pozorne zwierciadło wody. Ponieważ wodę mamy nad ścianką, to parcie będzie na nią działać od zwierciadła wody do ścianki – stąd zwrot parcia pionowego Py będzie ku dołowi, a kierunek pionowy. Px H H P = √(Px2 + Py2)

9. Wykres składowej parcia poziomego Px rysujemy jak dla ścianki płaskiej pionowej. Rzutując nasz wykres na płaszczyznę z lewej strony widzimy ściankę płaską pionową. Ściana zakrzywiona Po drugiej stronie ścianki rysujemy pozorne zwierciadło wody. widok z przodu (od lewej strony) widok z boku Dzielimy ścianę na dwa odcinki: AB i BC, które będziemy analizować osobno. A Py Px H B H C Woda znajduje się poniżej odcinka AB, więc parcie na ten odcinek będzie od ścianki AB do pozornego zwierciadła wody. Woda znajduje się powyżej odcinka BC, więc parcie na ten odcinek będzie od zwierciadła wody do ścianki BC. Parcie oddziałujące na odcinek AB redukuje się z częścią parcia działającą na odcinak BC (strzałki czerwone równoważą się ze strzałkami zielonymi w miejscu, gdzie występują obydwie siły).

10. Wykres składowej parcia poziomego Px rysujemy jak dla ścianki płaskiej pionowej. Ściana zakrzywiona Po drugiej stronie ścianki rysujemy pozorne zwierciadło wody. Dzielimy ścianę na trzy odcinki: AB, BC i CD, które będziemy analizować osobno. Woda znajduje się powyżej odcinka AB, więc parcie na ten odcinek będzie działać od zwierciadła wody do ścianki AB. Woda znajduje się poniżej odcinka BC, więc parcie na ten odcinek będzie od ścianki BC do pozornego zwierciadła wody. Parcie oddziałujące na odcinek AB redukuje się z częścią parcia działającą na odcinek BC (równoważenie się sił). A B Py Px H C D H Woda znajduje się powyżej odcinka CD, więc parcie na ten odcinek będzie działać od zwierciadła wody do ścianki CD. Parcie oddziałujące na odcinek CD redukuje się z częścią parcia działającą na odcinki AB i BC (redukcja sił zaznaczonych na czerwono z siłami zaznaczonymi na zielono) Zostaje wykres składowej parcia pionowej Py.

11. Ściana zakrzywiona Następuje redukcja sił parcia pionowego dla wody z lewej strony PyL z parciem pionowym dla wody z prawej strony PyL (strzałki koloru zielonego i niebieskiego). Zostaje ostateczny wykres składowej parcia pionowego Py. Przypominamy sobie o wodzie znajdującej się po prawej stronie ścianki. Woda znajduje się powyżej odcinka CD, stąd parcie będzie skierowane od zwierciadła wody (po stronie prawej) do ścianki CD. Woda znajduje się poniżej odcinka CD, więc parcie na ten odcinek będzie od ścianki CD do pozornego zwierciadła wody. Woda znajduje się powyżej odcinka BC, więc parcie na ten odcinek będzie działać od zwierciadła wody do ścianki BC. Woda znajduje się poniżej odcinka AB, więc parcie na ten odcinek będzie działać od ścianki AB do pozornego zwierciadła wody. Po drugiej stronie ścianki rysujemy pozorne zwierciadło wody. Dzielimy ścianę na trzy odcinki: AB, BC i CD, które będziemy analizować osobno. Wykres składowej parcia poziomego z lewej strony PxL oraz z prawej strony PxP rysujemy jak dla ścianki płaskiej pionowej. Rysujemy wykres składowej parcia pionowego Py tak, jakby woda była tylko z lewej strony ścianki. O prawej stronie – na razie zapominamy. Redukcja parcia. Zostaje wykres składowej parcia pionowego PyL dla wody działającej od strony wody prawej Redukcja parcia Możemy także od parcia poziomego z lewej strony PxL (które jest większe) odjąć parcie poziome z prawej strony PxP. Wtedy pozostaje nam wykres składowej parcia z lewej strony pomniejszony o wykres składowej parcia z prawej strony ścianki Px = PxL - PxP A Py Powstaje wykres składowej parcia poziomego Px. PyL B Px PxL H C PxP PyP h H h -PxP D Px = PxL - PxP

12. Rozprowadzanie, kopiowanie i modyfikowanie bez zgody autora surowo zabronione