1 / 20

特殊的平行四边形

特殊的平行四边形. 驻马店市第一初级中学 钟奇. 四边形. 空间与图形. 统计与概率. 数与代数. 实践与综合应用. 四大领域. 初中数学. 菱形. 矩形. 正方形. 特殊的平 行四边形. 平行四边形. 梯形. 直角. 角：四个角都是 ______ ； 边：对边 ________________ ； 对角线：对角线 ___ _ ____ ； 对称性：既是 ____ 对称图形，又是 ______ 对称图 形，它有 _____ 条对称轴。. 平行且相等. 相等且互相平分. 轴. 中心. 两. 性质. 性质.

tareq
Télécharger la présentation

特殊的平行四边形

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 特殊的平行四边形 驻马店市第一初级中学 钟奇

  2. 四边形 空间与图形 统计与概率 数与代数 实践与综合应用 四大领域 初中数学 菱形 矩形 正方形 特殊的平 行四边形 平行四边形 梯形

  3. 直角 • 角：四个角都是______； • 边：对边________________； • 对角线：对角线___ _ ____； • 对称性：既是____对称图形，又是______对称图 形，它有_____条对称轴。 平行且相等 相等且互相平分 轴 中心 两 性质 性质 菱形 矩形 性质 正方形 图形的平移 与轴对称 平行四边形

  4. 相等 • 边：四条边都________； • 对角线：两条对角线互相_________；每一条对角线______一组对角； • 对称性：既是____对称图形，又是______对称图 形，它有_____条对称轴。 垂直平分 平分 轴 中心 两 性质 性质 菱形 矩形 性质 正方形 图形的平移 与轴对称 平行四边形

  5. 直角 角：四个角都是______； 边：对边_____________，四条边都______； 对角线：对角线_______且互相_____平分；每条对角线 ______一组对角； 对称性：既是____对称图形，又是______对称图 形，它有_____条对称轴。 平行且相等 相等 相等 垂直 平分 中心 轴 四 性质 性质 菱形 矩形 性质 正方形 图形的平移 与轴对称 平行四边形

  6. B 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是_____ （2013•宜宾）矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） 20 性质 性质 菱形 性质 矩形 正方形 图形的平移 与轴对称 平行四边形

  7. 四边形 判定 有三个角是直角的四边形是矩形。 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形 平行四边形 对角线相等的平行四边形是矩形

  8. 四边形 判定 四条边都相等的四边形是菱形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 菱形 平行四边形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

  9. 判定 有一个角是直角的菱形是正方形 正方形 菱形 对角线相等的菱形是正方形

  10. 判定 有一组邻边相等的矩形是正方形 矩形 正方形 对角线互相垂直的矩形是正方形

  11. 平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系 平行四边形 正方形 矩形 菱形

  12. （2013•天津）如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（　 ）　 A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，①要使四边形ABCD变为矩形，需要添加的条件是。 ∠ABC=90°或AC=BD 矩形 ②要使四边形ABCD变为菱形，需要添加的条件是。 A AC⊥BD或AB=BC ③要使四边形ABCD变为正方形，需要添加的条件是。 菱形 AC⊥BD且AC=BD 平行四边形 正方形

  13. 河南省2010—2013年中招命题规律总结

  14. （2012河南）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.（2012河南）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN. （1）求证：四边形AMDN是平行四边形； （2）填空：①当AM的值为时， 四边形AMDN是矩形； ②当AM的值为时， 四边形AMDN是菱形。 证明： ∵四边形ABCD是菱形 ∴ND∥AM ∴ ∠NDE=∠MAE，∠AME=∠DNE 又∵点E是AD的中点，∴DE=AE ∴△NDE≌△MAE ∴ ND=AM ∴四边形AMDN是平行四边形

  15. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 平行四边形 平行四边形 矩形 菱形 对角线相等的平行四边形是矩形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 （2012河南）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN. （1）求证：四边形AMDN是平行四边形； （2）填空：①当AM的值为时， 四边形AMDN是矩形； ②当AM的值为时， 四边形AMDN是菱形。 1 2

  16. 特殊的平行四边形的轴对称性 如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，且BE=5，EC=7，点P是BD上的一动点，作图说明PE+PC的最小值，并求出这个最小值是 ． 13 方法总结： 1、两定点，一动点， 距离之和最小值， 常用对称解难题。 2、由“折”变“直”。 3、两点之间线段最短。 P

  17. G C D 证明：∵四边形ABCD是正方形 ∴∠D=∠A=90°∵四边形EFGH是菱形∴HG=HE 在Rt△HDG和Rt△AEH 中，HG=HEDG=AH∴Rt△HDG≌Rt△AEH ∴∠DHG=∠AEH∴∠DHG+∠AHE=90°∴∠GHE=90°∴菱形EFGH为正方形 F H A E B { 模 拟 考 场 1、如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AM=BM，则平行四边形ABCD是_______ 矩形 2、（2012•本溪）在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积是________ 24 3、如图，四边形ABCD是正方形，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，且AH=DG，连接CF．求证：菱形EFGH为正方形。

  18. 小结： 1、复习巩固了矩形、菱形、正方形的性质和 判定。 2、用对称性解两定点一动点的最值问题。

  19. 作 业 《巩固与提高》 第56页-58页

  20. 谢谢指导 驻马店市第一初级中学

More Related