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直線方程式 y=ax+b

直線方程式 y=ax+b. 二元一次方程式的圖形. 回想一下之前的內容，我們之前上的二元一次方程式，他的圖形是什麼？ ( 按一下看答案 ) 直線 ( 猜對了嗎？ ) 直線上的點與方程式的關係？ ( 答案在左鍵 ) 點是方程式的解。 ( 有想到嗎？ ) 以上是我們 之前提到的重點. 方程式 y=ax+b. 對於每一個二元一次方程式，我們都能將他們化成 y=ax+b 的樣子嗎 (a 、 b 為數字 ) ？ 我們看以下幾個例子： EX1 ： EX2 ：.

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直線方程式 y=ax+b

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Presentation Transcript

  1. 直線方程式y=ax+b

  2. 二元一次方程式的圖形 • 回想一下之前的內容，我們之前上的二元一次方程式，他的圖形是什麼？(按一下看答案) • 直線(猜對了嗎？) • 直線上的點與方程式的關係？(答案在左鍵) • 點是方程式的解。(有想到嗎？) 以上是我們 之前提到的重點

  3. 方程式y=ax+b 對於每一個二元一次方程式，我們都能將他們化成y=ax+b的樣子嗎(a、b為數字)？ 我們看以下幾個例子： EX1： EX2：

  4. 使用上一頁的方法，我們都可以將任何二元一次方程式化成y=ax+b的樣子。使用上一頁的方法，我們都可以將任何二元一次方程式化成y=ax+b的樣子。 這個部分沒問題之後，我們繼續進行下去

  5. 會一樣嗎？ • 接下來問題來了，我們將二元一次方程式換成y=ax+b的樣子，那麼方程式所畫出來的圖形會跟原來的一樣嗎？ EX： 2x+y=3 可以化成 y=-2x+3 找出兩個解(1,1) (0,3) 會發現它們都是 這兩個方程式的解，我們又知道兩點決定一直線，於是得到兩個方程式其實是表示同一條直線。(按我看圖)

  6. 不一樣的a和b • 由之前的例子，發現不同的直線方程式 y=ax+b中，他們的a和b都不完全相同，這個a和b難道有什麼涵義嗎？我們就繼續思考下去。

  7. 方向 經過的點 按左鍵看答案 你想到了嗎？ 先思考一個問題，現在我們想要描述一條直線，那我們可以考慮他的哪些特性？

  8. 知道一條直線具有什麼特性之後，接下來我們來觀察看看直線和方程式的關係。知道一條直線具有什麼特性之後，接下來我們來觀察看看直線和方程式的關係。 • 點我看圖 • 再看一個 看完之後，有什麼新的想法呢？

  9. 看到了什麼？ • 當兩線平行，他們的方程式y=ax+b中a會一樣。 • 當兩線通過同一點，他們的方程式 y=ax+b中的b會一樣。 這說明了什麼呢？

  10. a和b的真面目 • a就是表示直線的方向，這就是為什麼兩條平行線的a會相等。 • b表示直線會通過的點，前面可以發現，當兩條線通過同一個地方，那他們的b就會相等。 • 所以我們的到一個結論：a和b就是構成直線的兩個基本要素。

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