第二章力與運動

第二章力與運動 2-5 力的轉動效應

影響物體轉動的因素 • 力除了讓物體移動，也可以讓物體轉動。 • 如右圖，兩人推石磨，已知兩力大小相等，方向相反，力的作用線不在同一直線上，因此石磨不移動但會轉動。

影響物體轉動的因素 • 當門轉動時，O與O'連線上的各點，其位置並不改變，我們將O與O'的連線稱為轉軸。 (1)不同的施力點對門的轉動效果就不同。

影響物體轉動的因素 • 在門的把手 ( F2 )上施力，很容易將門打開或關上。 • 將施力點由門的把手處漸漸向轉軸靠近，欲產生相同的轉動效果，則必須增加施力的大小，所以門的把手都裝在遠離轉軸處。

影響物體轉動的因素 • 若沿門的側面方向施力於門，如圖中的F1，無論如何增大施力，也不能使門繞轉軸轉動。 • 由以上可知，影響物體轉動的因素有：施力大小、與支點距離、施力角度。

力矩 • 名詞介紹 (1)支點 ( O )：轉動時的固定點。 (2)力線( F )：力的作用線。 (3)力臂 ( d )：支點到力線的垂直距離。

力矩 • 【隨堂練習一】力臂d 施力通過支點 ∴力臂d＝0

力矩 • 【隨堂練習一】力臂d 力臂d

力矩 • 定義：能使物體繞著支點產生轉動效應的物理量，稱為力矩 ( L )。 • 物體旋轉的難易度由所受力矩大小決定，力矩越大越容易轉動。 • 力矩公式：力矩(L) ＝施力(F) × 力臂(d)。其中作用力(F)與力臂(d)必須垂直。

力矩 • 單位：公斤重-公尺( Kgw-m )或牛頓-公尺( N-m )。 • 方向：力矩有方向性，可分為順時針方向和逆時針方向。逆時針方向順時針方向

力矩－隨堂練習二 • 題組一《教師講解》體重80kgw的哆啦A夢坐在支點左方0.5m處，則哆啦A夢的體重會產生的力矩大小為 kgw．m。 L＝F×d ＝80×0.5＝40(kgw ．m) 40

力矩－隨堂練習二 • 題組一《學生練習》大雄使用扳手將鬆掉的螺絲鎖緊，如附圖所示。大雄施力大小為20kgw，力臂的長度為30cm，則產生的力矩大小為kgw．m。 L=F×d＝20×0.3＝6(kgw．m) =0.3m 6

力矩－隨堂練習二 • 題組二《教師講解》取一長0.5m的木棒，以左方為支點，施力F於木棒右端，如右圖示。若F＝0.8kgw，則所產生的力矩為kgw．m，方向為時針。 0.32 逆力臂 L＝F×d ＝0.8×0.4 ＝0.32(kgw ．m)

力矩－隨堂練習二 • 題組二《學生練習》取一長2m的木棒，以左方為支點，施力F於木棒右端，如右圖示。若F＝4kgw，則所產生的力矩為kgw．m，方向為時針 4 順 L＝F×d ＝4×1 ＝4(kgw ．m) 1m 力臂

合力矩 • 當物體受到數個作用力產生的力矩作用時，依各力矩使物體轉動的方向，計算合力矩的大小。 (1)力矩方向相同，轉動效果增強；力矩方向相反，轉動效果減弱。 (2)當順、逆時針力矩大小相等時，則合力矩為零，此時物體將不會轉動。

合力矩－隨堂練習三 • 如圖所示，對支點而言，甲產生6kgw‧m逆時針方向的力矩，乙產生2kgw‧m順時針方向的力矩。則甲、乙兩力所產生的合力矩為 kgw‧m；轉動方向：時針方向。 4 逆兩力力矩相反，合力矩相減 6－2＝4(kgw‧m)

合力矩－隨堂練習三 • 如附圖為一木尺受到各力作用，求此木尺所受的合力矩大小為gw．cm；旋轉方向：時針方向。 16 順順時針合力矩： 10× (2＋2＋2) ＋6×2＝72 順逆順逆時針合力矩： 4× (2＋2) ＋20×2＝56 合力矩： 72－56＝16 逆

槓桿 • 名詞解釋： (1)支點：槓桿繞著轉動的定點。(如圖中C 點) (2)施力及施力點：我們施力於桿上之點稱為施力點(如圖中A 點)，所施之力稱為施力(如圖中F1 )。施力點支點施力

槓桿 (3)抗力及抗力點：槓桿所受阻力的地方稱為抗力點(如圖中B 點)，產生之阻力稱為抗力(如圖中F2 )。抗力點抗力

槓桿 (4)施力臂：由轉軸到施力作用線的垂直距離叫做施力臂(如圖中d1 )。 (5)抗力臂：由轉軸到抗力作用線的垂直距離叫做抗力臂(如圖中d2 )。

槓桿原理 • 定義：當槓桿保持平衡時，施力力矩(逆時針力矩)＝抗力力矩(順時針力矩)，其合力矩為零。 • 即：施力(F1) × 施力臂(d1) ＝抗力(F2) × 抗力臂(d2)。

槓桿原理 • 應用：拔釘器、扳手、蹺蹺板、天平。

靜力平衡 • 定義：一靜止的物體受數個外力作用時，仍保持靜止狀態。 (1)移動平衡：所受合力＝0，物體靜止或做等速度運動。 (2)轉動平衡：所受合力矩＝0，物體不轉動。

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