1 / 25

19.2.1 矩形

19.2.1 矩形. 生活链接 --- 投圈游戏. 四个学生正在做套圈游戏 , 他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处 , 这样的队形对每个人公平吗 ? 为什么？. A. D. O. C. B. 有一个角 是直角. 矩形. 平行四边形. 矩形是特殊的平行四边形. 矩形的定义：. 有一个角是直角的平行四边形是矩形. O. A. D. 具备平行四边形所有的性质. 边. C. B. 角. 对角线. 矩形的一般性质 ：. 对边平行且相等. 对角相等. 对角线互相平分. 讨论 · 解疑.

tegan
Télécharger la présentation

19.2.1 矩形

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 19.2.1 矩形

  2. 生活链接---投圈游戏 四个学生正在做套圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？ A D O C B

  3. 有一个角 是直角 矩形 平行四边形 矩形是特殊的平行四边形 矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形是矩形

  4. O A D 具备平行四边形所有的性质 边 C B 角 对角线 矩形的一般性质： 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分

  5. 讨论·解疑 1.矩形是中心对称图形吗？若是，指出它的对称中心。它是轴对称图形吗？若是，指出它的对称轴有几条。 D A O C B

  6. D C D C A A B B 试一试 用四段木条做一个 ABCD的活动木框，将其直立在桌面上轻轻地推动点D，你会发现什么? O O  ┓ 90°

  7. 探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ A D C B 猜想1：矩形的四个角都是直角． 猜想2：矩形的对角线相等．

  8. 矩形特殊的性质 从角上看： 矩形的四个角都是直角． 从对角线上看： 矩形的两条对角线相等．

  9. A D B C 求证：矩形的四个角都是直角． 已知：如图，四边形ABCD是矩形 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90° 证明： ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠A=90° 又 矩形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D ∠A +∠B = 180° ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° 即矩形的四个角都是直角

  10. A D C B 矩形的特殊性质 矩形的四个角都是直角 数学语言 ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=900

  11. 性质2: 猜想2: 矩形的对角线相等． D A C B 已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD 证明：在矩形ABCD中 ∵∠ABC = ∠DCB = 90° 又∵AB = DC ， BC = CB ∴△ABC≌△DCB ∴AC = BD

  12. A D C B 矩形的特殊性质 矩形的对角线相等 数学语言 ∵四边形ABCD是矩形 ∴AC = BD

  13. O A D C B 矩形的性质： 边 矩形对边平行且相等； 角 矩形的四个角都是直角； 对角线 矩形的对角线相等且互相平分；

  14. 思维提升 既是中心对称图形又是轴对称图形 对边平行且 相等 四个角都等于 90° 对角线互相 平分且相等

  15. 练一练 1.矩形的定义中有两个条件:一是____________,二是_________________。 2.有一个角是直角的四边形是矩形。（ ） 3.矩形的对角线互相平分。（ ） 平行四边形 有一个角是直角 × √ 4.下列性质中，矩形不一定具有的是（ ） A、对角线相等 B、 四个角都相等 C、对角线垂直 D、是轴对称图形 C

  16. Ｏ A D C B 5.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A 两组对边分别平行 B 对角相等 C 对角线互相平分 D 对角线相等 D 6.矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成( )个等腰三角形,( )个直角三角形。 （A）2 （B）4 （C）6 （D）8 B B

  17. 例1:已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线AC的长.例1:已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线AC的长. 理由是什么？ 解：因为四边形ABCD是矩形， 所以AC=BD 又因为∠AOB=60°; 所以△AOB是等边三角形, 所以OA=AB=4cm 所以AC=8cm

  18. 牛刀小试 A D 1 2 3 8 9 10 12 O 11 C 7 B 4 6 5 C D O A B 如图：在矩形ABCD中， 找出相等的线段与相等的角。 想一想：上图中有几个直角三角形，它们全等吗？图中有个等腰三角形，有几对全等的等腰三角形？ 方法：矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰(边)三角形中的问题来解决．

  19. 探索新知 D 数学语言: ∵在Rt△ABC中, BO是斜边AC上的中线 ∴ BO= AC A 在Rt△ABC中, BO= AC O B C 得到：直角三角形的一个性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

  20. D A C B 求证：CD = AB 由于CD= CE ∴ ACBE是矩形 ∴ CD = AB 已知：在△ABC中∠ACB=90°，AD = BD 证明：延长CD到E使DE=CD，连 结AE、BE. ∵AD = BD ，CD = ED ∴ACBE是平行四边形 E 又∵∠ACB = 90 ∴CE = AB

  21. 营中寻宝 A D ┓ B C 1.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900， BD是斜边AC上的中线 (1)若BD=3㎝ 则AC＝ ㎝ (2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝， BD＝ ㎝. 6 10 5

  22. 营中寻宝 C D O A B • 已知:四边形ABCD是矩形 • 1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝， • 则AC＝_______ ㎝ OB=_______ ㎝ • 2.若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD= _____cm • AB= _____cm 10 5 4

  23. A D o ┓ B C 图（1） 3、 如图（1）：已知：在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于o，∠ ACB=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝

  24. 4、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠BOC=2∠AOB，若AC=6cm,试求AB的长.4、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠BOC=2∠AOB，若AC=6cm,试求AB的长.

  25. 我收获,我成长,我快乐

More Related