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平行四边形的性质（二）

平行四边形的性质（二）. A. D. O. B. C. 用文字和几何语言叙述平行四边形的性质. AB=CD ； AD=BC. 平行四边形的 对边相等. AB ∥ CD ； AD ∥ BC. 平行四边形的 对边平行. 平行四边形的 对角相等. 平行四边形的 邻角互补. 先画 ，将它剪下，在另一张上画 与 相同 ，在它们的中心钉一图钉，将 绕点 O 旋转

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平行四边形的性质（二）

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Presentation Transcript

  1. 平行四边形的性质（二）

  2. A D O B C 用文字和几何语言叙述平行四边形的性质 AB=CD；AD=BC 平行四边形的对边相等 AB∥CD；AD∥BC 平行四边形的对边平行 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补

  3. 先画 ，将它剪下，在另一张上画 与 相同 ，在它们的中心钉一图钉，将 绕点O旋转 他和 重合吗？你能从中得到 的边、角关系吗？ □ABCD □EFGH □ABCD □EFGH O □ABCD □ABCD E F A B G H C D 你还能发现什么？ 景 创 设 情

  4. A D B C 平行四边形的又一个性质 平行四边形的对角线互相平分 符号语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 O ∴OA=OC OB=OD

  5. A D O B C 知识大收盘 平行四边形的性质有： 平行四边形的对边相等 AB=CD；AD=BC AB∥CD；AD∥BC 平行四边形的对边平行 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 OA=OC；OB=OD 小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。

  6. Ｄ Ａ 8 ∟ Ｏ 10 Ｃ Ｂ ∴ＢＤ＝　　　　　 ＝ 　　　　　 ＝６， ∴ＯＢ＝　 ＢＤ＝３ □ ABCD 例题１：如图，四边形ＡＢＣＤ是平行四边形，AB=10，AD=8，ＤＢ⊥ＡＤ,求ＢＣ,ＣＤ及ＯＢ的长及 □ ABCD的面积． 解；∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ＢＣ＝ＡＤ＝８，ＣＤ＝ＡＢ＝１０ 在Ｒt△ＡＤＢ中，ＡＤ＝８，ＡＢ＝１０，

  7. 随 堂 练 习 □ ABCD 的两条对角线相交 O, OA,OB, AB的长度分别为 3 厘米, 4厘米, 5厘米 , 求其它各边以及两条对角线的长度 . A D 解： O ∴△AOB是直角三角形 B C ∴△AOD是直角三角形

  8. 如图 在ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别 是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形 求证：AF=BM A F M E B D C 证明： ∵ 四边形BEFM是平行四边形 ∴BM=EF AB//EF ∵ AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD ∵AB//EF ∴ ∠BAD=∠AEF ∴∠CAD =∠AEF ∴ AF=EF ∴ AF=BM

  9. ABCD中，AC，DB交于点O，AC=10。DB=12，则AB的取值范围是什么？ABCD中，AC，DB交于点O，AC=10。DB=12，则AB的取值范围是什么？ A D O C B 解： 在□ ABCD中 在△AOB中 BO－AO＜AB＜AO+BO 即1 ＜AB ＜11

  10. 做一做，比一比 1.判断： ①平行四边形是轴对称图形 （ ） ②平行四边形的边相等 （ ） ③平行四边形的内角相等 （ ） ④对边平行的四边形叫平行四边形 （ ） ╳ ╳ ╳ ╳ 2.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　） A、不稳定性 B、对边平行且相等 C、内角的为360度 D、外角和为360度 B

  11. 平行四边形不具有的性质有哪（ ） A、对边平行 B、对角互补 C、对边相等 D、对角线互相平分 E 、对角线互相垂直 B、E

  12. E C A l 1 l 2 F D B 猜 一 猜 如图，l1 // l2, 线段AB//CD//EF, 且点A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？

  13. 得出结论 夹在两平行线间的平行线段相等。 一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。

  14. 2、矩形是平行四边形吗？ A D B C 议 一 议 1、如图，l1 ∥ l2 ，AB∥CD，则AB与CD是否相等，为什么？ A D l1 l2 B C 3、两条平行线间的距离是否相等？

  15. 2、 的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿. ABCD ABCD A D F E B C 比 一 比 1、判断正误：平行线间的线段相等。（ ） 4 6 3、如图, ABCD中，AE＝CF，图中有＿＿对全等三角形。 3 4、 中， ∠A比∠B大 30° ， 则∠A＝，∠D＝＿＿. 105° 75 ° 5、若A、B、C三点不共线，则以这三点为顶点的平行四边形有＿＿个。 3

  16. １、若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( ) Ａ.１２和２　 Ｂ.３和４　Ｃ.４和６　Ｄ.４和８ ２、已知,　 ＡＢＣＤ的周长是２８，对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，且△ＯＡＢ的周长比△ＯＢＣ的周长大４，则ＡＢ＝ ３、已知Ｐ为　ＡＢＣＤ的边ＣＤ上的任意点，则Ｓ△ＡＰＢ与Ｓ ＡＢＣＤ的比为 ４、如图：Ｐ是　 ＡＢＣＤ内的 一点，　　　　　　，则　　　　＝ 1 10 Ｄ Ｐ Ｂ 2 Ｃ = 5 ＳABCD ＳABCD 创新演练 D ９ １:２ Ａ Ｓ△APB Ｓ△CPD

  17. 课堂小结 回 味 无 穷 学过了本节课,你有哪些收获? 1.平行四边形的定义、表示方法、对角线 2.平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的 对角相等 平行四边形的 邻角互补 平行四边形的 对角线互相平分 3.可以用测量的方法，还可以用证明的方法来探索平行四边形的性质。

  18. Ｄ Ｄ Ｄ Ｃ Ｃ Ｃ Ａ Ａ Ａ Ｂ Ｂ Ｂ O

  19. 1.如图:在 ABCD中，已知AC=3cm, ABC的周长为8cm,求平行四边形的周长 2.如图,在 ABCD中,AE BC,AF CD,垂足分别为E,F,AE=6cm,AF=8cm,若∠EAF=30º, 求 ABCD的周长和面积 A D 30º C E B F

  20. D A E F B C 3.如图在 ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.请你说明∠ ADF=∠CBE的理由

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