1 / 15

Ecuaciones diferenciales

Ecuaciones diferenciales. 1. Ecuaciones diferenciales de primer orden Objetivo El alumno identificará las ecuaciones diferenciales como modelo matemático de fenómenos físicos y resolverá ecuaciones diferenciales de primer orden. Orden de una ecuación diferencial

thetis
Télécharger la présentation

Ecuaciones diferenciales

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Ecuaciones diferenciales 1. Ecuaciones diferenciales de primer orden Objetivo El alumno identificará las ecuaciones diferenciales como modelo matemático de fenómenos físicos y resolverá ecuaciones diferenciales de primer orden

  2. Orden de una ecuación diferencial • Grado de una ecuación diferencial • ED lineales y no lineales • Tipo de coeficientes • Solución de una ecuación diferencial • - Solución general y familia de soluciones • - Problema de valor inicial • - Obtención de una ED a partir de su solución • - Solución singular

  3. ¿ Cómo obtener una ED a partir su solución? ED = ? (1) Solución: ED = ? (2) Solución: ED = ? (3) Solución: ED = ? (4) Solución: Back UNA ED NO CONTIENE CONSTANTES DE INTEGRACIÓN

  4. Solución singular de una ED Sol. gral. ED ¿Es solución de la ED? ¿Es posible obtener esta solución a partir de la solución general? ¿Hay más soluciones de este tipo? ¿Cómo las encuentro?

  5. Solución general: Soluciones singulares: y = ± 2x

  6. Procedimiento para encontrar las soluciones singulares de una ED: • Derivar parcialmente la ED respecto de y’ • Despejar a y’ • Sustituir a y’ en la ED • El resultado de la sustitución es una solución singular de la ED

  7. Encuentre las soluciones singulares de Solución general: Soluciones singulares:

  8. Solución general: Soluciones singulares: y = ± 1

  9. Encuentre las soluciones singulares de Solución general: Soluciones singulares:

  10. Ecuaciones diferenciales de Variables separables

  11. Separación de variables 1. Multiplicar la ED por dx 2. Agrupar términos de cada variable ; sea f(y) = 1/p(y) 3. Integrar ambos términos y escribir la solución general

  12. Resuelva por separación de variables: (1) Sol. gral. (2) Sol. gral. Sol. gral. (3) Sol. gral. (4)

  13. Resuelva por separación de variables: (5) (6) Sol. gral.

  14. ¿Son separables? (1) (2) (3)

  15. Resuelva:

More Related