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欢迎来到博学专教 奥数课堂：组合图形

欢迎来到博学专教 奥数课堂：组合图形. 组合图形（三）等积变形. 借助添加的辅助线，将已知图形转化成与之面积（或体积）相等的新的图形，通过对新图形的研究来解决原来的问题，已达到巧妙解题的目的，这种思考方法，简单称之为“等积变形”。. 例题. 1 、 ABCD 是直角梯形， E 是 BC 上任意一点， AD=6 厘米， AB=5 厘米， BC=8 厘米。求图中阴影部分的面积？. 练一练. 1 、 已知梯形 ABCD 的下底是 8 厘米，高是 5 厘米，求图中阴影部分的面积？. 练一练.

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Presentation Transcript

  1. 欢迎来到博学专教 奥数课堂：组合图形

  2. 组合图形（三）等积变形 • 借助添加的辅助线，将已知图形转化成与之面积（或体积）相等的新的图形，通过对新图形的研究来解决原来的问题，已达到巧妙解题的目的，这种思考方法，简单称之为“等积变形”。

  3. 例题 • 1、ABCD是直角梯形，E是BC上任意一点，AD=6厘米，AB=5厘米，BC=8厘米。求图中阴影部分的面积？

  4. 练一练 • 1、已知梯形ABCD的下底是8厘米，高是5厘米，求图中阴影部分的面积？

  5. 练一练 • 2、长方形ABCD的面积是60平方厘米，P是长方形ABCD边AD上的任意一点，E、F分别是AB、CD的中点，求五边形PEBCF的面积？

  6. 练一练 • 3、已知平行四边形ABCD的面积为48平方厘米，P是平行四边形内任意一点，连接PA、PB、PC、PD，那么三角形APD和三角形BPC的面积之和是多少？

  7. 例题 •  2、四边形ABCD和BEFH是两个正方形，EF=8厘米，求图中阴影部分的面积？

  8. 练一练 • 1四边形ABCD和BEFH是两个正方形，正方形BEFH的面积是15平方厘米，求图中阴影部分的面积？

  9. 练一练 • 2、四边形ABCD和BEFH是两个正方形，AB=12厘米，BE=8厘米，求图中阴影部分的面积？

  10. 练一练 • 3、四边形ABCD和BEFH是两个正方形，三角形DGH和三角形EGH的面积相差2.4平方厘米，AB:BE=3：2，求正方形ABCD的面积？

  11. 例题  3、四边形ABCD和CEFG是两个正方形，正方形ABCD的边长是10厘米，求三角形BFD的面积？

  12. 练一练 • 1、四边形ABCD和CEFG是两个正方形，正方形ABCD的面积是24平方厘米，求三角形BFD的面积？

  13. 练一练 • 2、四边形ABCD和CEFG是两个正方形，BC=9厘米，CE=6厘米，求图中阴影部分的面积？

  14. 练一练 • 3、四边形ABCD和BEFH是两个正方形，三角形BFD的面积是48平方厘米，BC：CE=4:3，求正方形CEFG的面积？

  15. 例题 •  4、已知长方形ABCD的长是12厘米，宽是8厘米，EG和BC平行，三角形CEF的面积是32平方厘米，求OG的长度？

  16. 练一练 • 1、已知长方形ABCD的长是15厘米，宽是10厘米，EG和BC平行，三角形CEF的面积是55平方厘米，求OG的长度？

  17. 练一练 • 2、已知长方形ABCD的长AB=12厘米，延长AB至E，连接DE与BC相交于F,BF=4厘米，求三角形CEF的面积？

  18. 练一练 • 3、正方形ABCD的边长为10厘米，FE是正方形内平行于AD的一条线段，它长5厘米，求图中阴影部分的面积？

  19. 例题 •  5、用四张面积分别是1平方厘米、2平方厘米、3平方厘米、4平方厘米的长方形纸片拼成一个大长方形，求图中阴影部分面积？

  20. 练一练 • 1、用四张面积分别是5平方厘米、10平方厘米、15平方厘米、15平方厘米的长方形纸片拼成一个大长方形，求图中阴影部分面积？

  21. 练一练 • 2、 ABCD为长方形，E、F分别为DB和DC的中点，已知三角形AEF的面积是7.5平方厘米，求长方形ABCD的面积？

  22. 练一练 • 3、 E、F分别为平行四边形ABCD的边CD、AD的中点，G为AC边上任意一点，已知三角形EFG的面积为14.5平方厘米，求平行四边形ABCD 的面积？

  23. 我们今天就学到这里 你学明白了吗？

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