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福江　純、秋月千鶴＠大阪教育大学

速度依存 変動エディントン因子を用いた 相対論的 鉛直 輻射流 Velocity-Dependent Eddington Factor in Relativistic Photohydrodynamics Plane-Parallel Case. 福江　純、秋月千鶴＠大阪教育大学. 目次. ０　現象：宇宙ジェット １　準備：相対論的輻射流体力学 ２　動機：モーメント定式化の病的特異性 ３　物理：速度依存変動エディントン因子 ４　修正と結果 平行平板：重力なし 平行平板：重力あり（本講演） 球対称：重力なし 球対称：重力あり（秋月講演） ５　影響.

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Presentation Transcript

  1. 速度依存変動エディントン因子を用いた相対論的鉛直輻射流Velocity-Dependent Eddington FactorinRelativistic PhotohydrodynamicsPlane-Parallel Case 福江　純、秋月千鶴＠大阪教育大学

  2. 目次 ０　現象：宇宙ジェット １　準備：相対論的輻射流体力学 ２　動機：モーメント定式化の病的特異性 ３　物理：速度依存変動エディントン因子 ４　修正と結果 • 平行平板：重力なし • 平行平板：重力あり（本講演） • 球対称：重力なし • 球対称：重力あり（秋月講演） ５　影響 日本天文学会2006年秋季年会 06/09/21

  3. ０　宇宙ジェット現象 Astrophysical Jets

  4. 相対論的ジェット • 中心の天体から双方向に吹き出す細く絞られたプラズマの流れ｢宇宙ジェット｣ • (YSO) • (CVs, SSXSs) • Crab pulsar • SS 433 • microquasar • AGN • quasar • gamma-ray burst 日本天文学会2006年秋季年会 06/09/21

  5. 系内ジェット＆系外ジェット • 系内ジェット（microquasar） SS433　　　＞LEepcont/blob0.26c 1E1740ee?0.26c GRS1915　～LEee? bloby0.92c GROJ1655 ee? bloby 0.92c • 系外ジェット 3C 273 ＞LE　　？ ？　　　　　 0.99c？ M87 ＜＜LE？　 ？　　　　　　？ • ガンマ線バースト 日本天文学会2006年秋季年会 06/09/21

  6. 放射圧加速ジェット • 光度　　L＞LE • 成分　　ep通常プラズマ　ｖｓ　ee対プラズマ • 形態 continuous / periodic / intermittent • 速度 　mildly relativistic β=0.26、γ=1.04 highly relativistic β=0.92、γ=2.55 ultra relativistic β=0.99、γ=10 extremely relativistic β＝0.9999γ=100 日本天文学会2006年秋季年会 06/09/21

  7. 宇宙ジェットの加速機構 • 理論的計算では、輻射力加速にせよ、磁気力加速にせよ、光速の9割ぐらいまでなら加速が可能だが、γが10とか100の超相対論的ジェットはまだ実現できていない。 日本天文学会2006年秋季年会 06/09/21

  8. １　準備相対論的輻射流体力学 Relativistic Radiation Hydrodynamics

  9. １．準備相対論的輻射輸送方程式 日本天文学会2006年秋季年会 06/09/21

  10. １．準備モーメント方程式 日本天文学会2006年秋季年会 06/09/21

  11. １．準備エディントン近似at共動系 日本天文学会2006年秋季年会 06/09/21

  12. １．準備質量保存の法則 日本天文学会2006年秋季年会 06/09/21

  13. １．準備運動方程式 輻射力 輻射抵抗 日本天文学会2006年秋季年会 06/09/21

  14. １．準備エネルギー式 日本天文学会2006年秋季年会 06/09/21

  15. ２　動機モーメント定式化の病的特異性 Motivation

  16. ２．動機　従来の定式化の下で相対論的輻射流を調べた（Fukue 2005） 日本天文学会2006年秋季年会 06/09/21

  17. ２．動機　v＝c/√3で特異性が出現 u2=1/2 or β2=1/3 で分母=0！ 平行平板（１次元定常輻射流）で、τは表面からの光学的厚み u=γβ=γv/c： 流れの4元速度、β=v/c F：輻射流束、P：輻射ストレス、J：質量流束 日本天文学会2006年秋季年会 06/09/21

  18. ３．物理　問題はclosure relationの妥当性 　特異性の原因を辿ると エディントン近似に行き着く。 従来の定式化では、 P0：流体共動系での輻射ストレス（テンソル） E0：流体共動系での輻射エネルギー密度 P0= fE0： f =1/3 と置くが、これは v～c（β～1）で成り立つのか？ 大きな速度勾配によって等方性近似が悪くなる 日本天文学会2006年秋季年会 06/09/21

  19. Moment Formalismの欠陥 Turolla and Nobili 1988； Turolla et al. 1995; Dullemond 1999 らが、特性速度など、数理的な解析をしている。 ただし、回避法などについては未研究 Relativistic Wind/Accretion Flammang 1982 Paczynski 1990 Nobili et al. 1993 光学的に十分に厚い＆ 拡散近似をしているので、特異性は出ない （因果律がおかしい？） WindとAccretionの違い （Accretionの場合はあまり問題ないかもしれない） 先行研究 日本天文学会2006年秋季年会 06/09/21

  20. ３　物理速度依存変動エディントン因子 Physics

  21. 光学的に厚い－薄いを遷移する輻射流（球対称）光学的に厚い－薄いを遷移する輻射流（球対称） Tamazawa et al. 1975 τ大：diffusion limit→ f ～1/3 （光子の平均自由行程が短く、光子拡散が等方） τ小：streaming limit→ f ～1 （光子の平均自由行程が長くなり、光子拡散が非等方になる） 低速（静止）－亜光速へ加速される輻射流 Fukue 2006 β小：diffusion limit→ f ～1/3 （光子の平均自由行程が短く、光子拡散が等方） β大：relativistic limit→ f ～1 （加速が光速のオーダーになり、平均自由行程が伸びて、光子拡散が非等方になる） ４．修正　変動エディントン因子 例えば 日本天文学会2006年秋季年会 06/09/21

  22. 変動エディントン因子 • 平行平板 • 球対称 Abramowicz et al.（1990）の dτ=γ(1+βcosθ)dτ。より 日本天文学会2006年秋季年会 06/09/21

  23. ４　修正と結果 Modification and Results

  24. ４．２　平行平板：重力あり Plane-Parallel with Gravity Fukue and Akizuki 2006, submitted

  25. ４．修正　ｆ （β）を用いた新しい定式化１ 平行平板１次元定常流 　　［天体重力：Pseudo-Newtonian］ • 質量流束の保存 • 運動方程式 • エネルギー（輻射平衡） • ０次のモーメント • １次のモーメント • 速度に依存するエディントン近似↓ 日本天文学会2006年秋季年会 06/09/21

  26. ４．修正　ｆ （β）を用いた新しい定式化２ 光学的深さτを導入 • 光学的深さ • 運動方程式 • 厚さの式 • 0次のモーメント • 1次のモーメント u =γβ：流れの4元速度 β=v/c F：輻射流束 P：輻射ストレス J：質量流束 日本天文学会2006年秋季年会 06/09/21

  27. ４．結果　光速まで加速される解 　　　　　　　境界条件 流れ基部（大気深部） • 流速 v=0 • 光学的深さ τ=τ0 • （輻射流束 F=F0） • （輻射圧 P=P0） 流れ表面（大気表面） 　（亜光速で動いている境界条件；Fukue 2005） • 流速 v=vs • 光学的深さ τ=0 • 質量流束 J （固有値で求まる） 典型的な解 • r＝3 rｇ • τ0＝1 • F0＝1 LE/(4πrg2) • P0＝1.23 LE/(4πrg2)/c • J＝1 日本天文学会2006年秋季年会 06/09/21

  28. ４．結果　光速まで加速される解 　　　　　　　境界条件 流れ基部（大気深部） • 流速 v=0 • 光学的深さ τ=τ0 • （輻射流束 F=F0） • （輻射圧 P=P0） 流れ表面（大気表面） 　（亜光速で動いている境界条件；Fukue 2005b） • 流速 v=vs • 光学的深さ τ=0 • 質量流束 J （固有値で求まる） 亜光速になる場合 • r＝3、 τ0＝1、 • F0＝1、 P0＝1.23（J＝1） • F0＝10、 P0＝10.6（J＝1） • F0＝1、 P0＝1.041（J＝0.005） 日本天文学会2006年秋季年会 06/09/21

  29. ４．結果　光速まで加速される解 　　　　　　　境界条件 流れ基部（大気深部） • 流速 v=0 • 光学的深さ τ=τ0 • （輻射流束 F=F0） • （輻射圧 P=P0） 流れ表面（大気表面） 　（亜光速で動いている境界条件；Fukue 2005b） • 流速 v=vs • 光学的深さ τ=0 • 質量流束 J （固有値で求まる） 重力の影響 • τ0＝1、 F0＝1、 P0＝1.23 • r＝3 • r＝2 • r＝1.5 日本天文学会2006年秋季年会 06/09/21

  30. ５　影響 Influence

  31. ５．影響　関連する天体現象 　　輻射場が重要な相対論的天体現象全般 • ブラックホール降着流 • 相対論的天体風、亜光速宇宙ジェット • 相対論的爆発、ガンマ線バースト • ニュートリノ輸送 • 初期宇宙 日本天文学会2006年秋季年会 06/09/21

  32. ５．影響　今後の課題 • ｆ （τ,β）のより適切な形？ • 平行平板→球対称の場合　→　秋月講演 • 重力場の効果 • ガス圧、磁気圧の効果 • 非定常流の場合 • 降着流の場合 • いろいろな天体現象への応用 • 数値シミュレーション（かなり難しい） 日本天文学会2006年秋季年会 06/09/21

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