Timetabling with Genetic Algorithms

1. Timetabling withGenetic Algorithms Present by : KotchapornOnsuan Advisor : BoonyaritIntiyot , Ph.D. Co-advisor : Asst. Prof. ChawalitJeenanunta, Ph.D.

2. Timetabling Problem • Determine the “best” timetable. • Example: School of Computing • Hundreds of classes per week. • Complex set of constraints. • Fixed number of rooms and time slots (~50 rooms on different sites, 40 hours in a week)

3. Constraints Hard constraints – if broken result in invalid timetable • All classes must be scheduled. • No class/lecturers double booked. • Room capacities must not be exceeded and correct room types must be used. Soft constraints – relate to quality of a feasible timetable • Classes scheduled within preferred hours. • Hour for lunch is allowed. • Avoid long runs of consecutive lectures.

4. Fitness Function • To use GAs for timetable generation, we need a way of evaluating a timetable. • Timetable fitness: • Where is the weight of the constraint

5. Solution Encoding Approach 1 • Each value (allele) in chromosome represents the timeslot and room given to a module • Large number of allele values, heavy burden on fitness function

6. Timetabling GA Approach 2 • In the second GA, each allele represents the timeslot assigned to a class • A greedy algorithm assigns the rooms later, taking the classes in order of size and assigning rooms to each in turn

7. Example การจัดตารางเวลาการทำงานของพยาบาลในโรงพยาบาลลพบุรี แผนกอายุรกรรม มีพยาบาลประจำแผนก 11 คน ประกอบด้วยหัวหน้า แผนก 1 คน พยาบาลวิชาชีพ 6 คน พยาบาลเทคนิค 4 คน เงื่อนไข • รูปแบบการจัดเวลาการทำงานจะแบ่งเวรทำงานออกเป็น 3 เวรในแต่ละวัน เวรละ 8 ชั่วโมง คือ เวรเช้า เวรบ่าย เวรดึก - เวรเช้า คือ ทำงานระหว่างเวลา 8.00 – 16.00 น. - เวรบ่าย คือ ทำงานระหว่างเวลา 16.00 – 24.00 น. - เวรดึก คือ ทำงานระหว่างเวลา 00.00 – 8.00 น.

8. Example • พยาบาลผลัดเปลี่ยนกันขึ้นเวรตลอดเวลา 24 ชั่วโมง - เวรเช้า อัตราส่วนพยาบาลวิชาชีพต่อพยาบาลเทคนิค (RN:TN)เป็น 2 : 1 - เวรบ่าย อัตราส่วนพยาบาลวิชาชีพต่อพยาบาลเทคนิค (RN : TN) เป็น 1 : 1 - เวรดึก อัตราส่วนพยาบาลวิชาชีพต่อพยาบาลเทคนิค (RN : TN) เป็น 1 : 1 • ในแต่ละเวร ไม่อนุญาตให้เกิดกรณีที่เวรทำงานไม่มีพยาบาลสักคนอยู่เข้ารับเวรอย่างเด็ดขาด • หัวหน้าแผนก จะทำงานเฉพาะเวรเช้า และได้หยุดทำงานในวันเสาร์-อาทิตย์ และวันหยุดนักขัตฤกษ

9. Example • ใน 1 วัน หากพยาบาลจะต้องทำงานติดต่อกัน หรือต่อเนื่องกัน ไม่ควรเกิน 2 เวร • ใน 1 เดือนพยาบาลแต่ละคนจะมีวันหยุดอย่างน้อย 8 วัน • ในแต่ละเวรทำงานจะต้องมีพยาบาลทำงานครบตามจำนวนที่กำหนดไว้

10. Example Genetic Algorithm Chromosome Encoding • โครโมโซมในที่นี้ คือ คำตอบจากการสุ่มจัดตารางการทำงานของพยาบาล ประกอบด้วยหมายเลขช่วงเวลาการทำงานต่อกัน โดยเรียงตามวันที่ทำงาน รหัสพยาบาล จำนวนพยาบาลที่อยู่เวร และน้ำหนักเงื่อนไขการจัดตารางของพยาบาลแต่ละคน ดังรูป

11. Example ฟังก์ชันเป้าหมาย โดยที่ = จำนวนเงื่อนไขทั้งหมด = ค่าน้ำหนักของเงื่อนไขลำดับที่ = ฟังก์ชันการตรวจสอบเงื่อนไขลำดับที่

12. Example

13. Example ผลการทดลอง ประมวลผลจัดตารางเวลาการทำงานเดือนเมษายน 2547 แบบไม่มีเงื่อนไข

14. THANK YOU