К.т.н., в.н.с. В.А. Барвашов (НИИОСП, Москва) Д.т.н., проф. Г.Г. Болдырев (НПЦ Геотек, Пенза)

1. К.т.н., в.н.с. В.А. Барвашов (НИИОСП, Москва)Д.т.н., проф. Г.Г. Болдырев (НПЦ Геотек, Пенза) ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СВАЙНО-ПЛИТНЫХ ФУНДАМЕНТОВ

2. Британский математик Джордж Е.П. Бокс утверждает: «Все модели ошибочны, но некоторые из них полезны» или «…все модели ошибочны; практический вопрос – насколько ошибочными они должны быть, чтобы не быть полезными?» Или все модели ошибочны, а большинство из них бесполезны Принцип Парето-Джордано: «Существенных факторов немного, а факторов тривиальных множество» («принцип 20/80») Эти утверждения задают путь уточнения моделей: существенные факторы (20%) следует оценивать возможно точнее, а несущественные (80%) – с гораздо мéньшей точностью.

3. Ошибочность не страшна, если модель правдоподобна. • Примеры полезных правдоподобных моделей и их ошибочность • Первый закон Ньютона • Поверхность Земли плоская. Задачи Буссинеска, Фламана • В геотехнике : линейно-деформируемый слой и полупространство, сжимаемая толща, закон Кулона-Мора • Правдоподобная модель становится полезной, если ее параметры откалибровать по экспериментальным данным (обратная задача – back analysis), получив закон, формулу или алгоритм • Число логических условий типа «если…, то» (если а<b, то а=3) - это показатель правдоподобия и/или качества модели. • Чем больше «если …, то», темхуже модель и/или ее калибровка. • Лучше всего одна аналитическая формула (или ни одной) • или один алгоритм без «если…, то» • Пример. • Осадки здания/сооружения, рассчитанные по рекомендациям нормативных документов, могут быть в два раза отличаться от фактических (Тер-Мартиросян, 2009), в 1.5 раза (Р.Франк, 2009), (Ж.Л. Брио, 1986)

4. Консервативные проектные решения. Часто устраивают и инвестора, и подрядчика (на фундаментах не экономят!). В геотехнике лишние затраты не столь запретны как в других областях, где массу, прочность, габариты и стоимость конечного изделия конфликтуютстко ограничивают. Консерватизм ≠ надежность При проектировании нужен научный поиск, численное моделирование. В нормативных документах много парaдоксов Например. В СП 50-102-2003 рекомендовано три модели свайных фундаментов.

5. Ошибочна, но правдоподобна и широко используется при проектированиии модель сжимаемой толщи Н ниже концов свай. Откалибрована по данным мониторингов, поэтому полезна Нопределяется по СП 50-101-2004 как для фундаментов на естественном основании от фактических контактных напряжений по подошве фундамента (т.е. для свайного фундамента – под концами свай),т.е. при определении Н вес межсвайного грунта должен учитываться в весе условного фундамента. А это приводит к парадоксу: с увеличением длины свай увеличивается и H, и вес условного фундамента, и осадки. Избежать этого парадокса можно, если при определении Н не учитывать вес межсвайного грунта (ведьон уже свое отработал!), но это противоречит рекомендациям СП 50-101-2004, и, кроме того, может дать Н<0. СП 50-101-2004: еслиb>10 м и Н<4+0.1b,тоН=4+0.1bи если а это почти как в СНиП 2.02-01.83 для песчаных оснований если b<10 м и H>b/2,то H=b/2 Чаще всего используют рекомендации СНиП 2.02-01.83, особенно для расчета фундаментов на длинных сваях. Модель условного фундамента

6. . Расчет осадки свайного фундамента с учетом взаимного влияния свай в кусте расчет комбинированныхсвайно-плитных фундаментов табл. 7.19 Без серьезной доработки этот метод бесполезен

7. В п.7.4.13 рекомендуется выполнять дополнительно расчет условного фундамента для проверки результата. • Если эти результаты не совпадут, то какой из них верен? • 2. В п.7.4.14 нагрузки на крайние и угловые сваи • назначаются без расчета: Pк=2Pcpи Ру=3Рср • Это ведет к нарушению условий статического равновесия • фундаментной плиты, • а также нарушается условие Pkи Py≤Рпред Но этот подход может оказаться полезным, что будет показано ниже

8. Рекомендации СП 50-102-2003: на угловые сваи Pу=3Рср , а на крайние Рк=2Рср Это можно откорректировать, если предположить, что нагрузки на внутренние сваи Р одинаковы • Пусть Pср- средняя нагрузка на сваю, тогда для прямоугольного свайного поля из MxNсвай суммарная нагрузка R=M ∙ N ∙ Pcр. • Тогда • 4∙3 ∙Р + [2(M-2)+2(N-2)] ∙ 2 ∙ P +(M-2) ∙(N-2) ∙ P= R • Откуда Р=R/T, где Т=12+4(M-2+N-2)+(M-2)(N-2)=2(M+N)+MN, • а отношение Р/Рср=MN/(MN+2M+2N), т.е. Р<Pcр • В группе из 7х7 свай: • - на внутреннюю сваю действует нагрузка P=7Pср/11=0.635 ∙Pcр • - на крайнюю сваю действует 2Р=1.27 Рср, • - а на угловую 3Р=1.905 Рср • .

9. Другие методы 1. Телескопический сдвиг (Барвашов ОФМГ, 1967-1969 гг. Франк 1974 г.) расчет перемещений высокого ростверка и распределения нагрузок на сваи основан на суммировании взаимовлияний свай через грунт. Это дает возможность расчета при любой форме плиты в плане (т.е. как PLAXIS 3D). При регулярном шаге свай суммирование заменяется интегрированием, и тогда получается контактная модель ССС для любого свайного поля (Барвашов и Федоровский: статья в ОФМГ 1978 г.). Не годится для случая низкого ростверка 2. PLAXIS 2D+условный фундамента дает возможность: - рассчитать осадки круглого свайного фундамента (осесимметричная задача), или бесконечно длинного фундамента (плоская задача). - проводить численные эксперименты в условиях осесимметричной и плоской задачи, для получения качественных выводов. 3. PLAXIS 3D+условный фундаментможет все, но расчет дорогой и трудоемкий (детализация свай МКЭ). Без сжимаемой толщи все равно не обойтись.

10. Численное моделирование - PLAXIS 2D В.Г. Федоровский, В.Ф.Александрович, С.В.Курилло, А.Г.Скороходов (НИИОСП им. Н.М. Герсеванова, Москва). К расчету комбинированных плитно-свайных фундаментов // Новi технологii в будiвництевi, №1(15), 2008 Моделирование одной ячейки с одной сваей под ростверком – осесимметричная задача Показано, что учет продавливаниеконцов свай через грунтможет существенно изменить распределение нагрузок на сваи

11. Телескопический сдвиг Позволяет определить осадки свайного поля, нагруженного произвольной системой вертикальных сил, как сумму их взаимовлияний друг на друга через грунт. Такой подход использовался в работах Барвашова (1967-1969), Барвашова и Фаянсa (1969) и в работе Р. Франка (1974). Для поля свай одинаковой длины, расположенных по регулярной сетке, суммирование можно заменить интегрированием по площади, а свайное поле представить в виде трехпараметрической контактной модели ССС, состоящей из двухпараметрической модели Пастернака и Филоненко-Бородича, накрытой слоем Винклера (Барвашов и Федоровский, 1978), что значительно упрощает расчет. Эта модель применима для фундамента типа высокого ростверка любой формы в плане. Для низкого ростверка допущение о телескопическом сдвиге неприменимо, т.к. давление плиты ростверка на межсвайный грунт сильно искажает картину телескопического сдвига межсвайного грунта.

12. Расчет свайного фундамента типа низкого ростверка с учетом взаимовлияния свай через грунт можно выполнять иначе. Для этого рассмотрим поведение одиночной сваи, используя приближенную формулу СП 50-102-2003, которая основана на хорошей аппроксимации функции осадок упругой сваи, прорезающей верхний слой грунта и опирающейся на другой нижний слой, от действия осевой нагрузки. , (1) Эту формулу можно обобщить на случай сваи в низком ростверке, введя условие отсутствия касательных напряжений по боку сваи в верхней ее части, В такой постановке осадка сваи от единичной осевой нагрузки может быть представлена в виде следующей формулы где L – длина сваи, Ер– модуль упругости материала сваи, F – площадь поперечного сечения сваи, что в СП 50-102-2003. При t=0 формула (1) дает осадку одиночной сваи или сваи под высоким ростверком от действия единичной нагрузки. А для сваи под низким ростверка можно использовать широко используемое допущение t=2/3 (Tomlison, 1994)

13. Эксперименты с фоторегистрацией смещений зерен песка и их последующей компьютерной обработкой (проф. Г.Г. Болдырев, НПЦ Геотек, Пенза)

14. Эксперименты в песчаном лотке • Лоток размером 71x55x20 см • Чистый кварцевый песок с размером зерен 0.8-2.0 мм. • Прозрачная стенка для фотофиксации перемещений зерен песка • Particle Image Velocimetry – PIV (D.J. White, 2002) • Компьютерная обработка фотографий для получения • Цифрового поляперемещений • Сваи: стальные стержни d=1 см и L=20 см в два ряда с шагом 6 см (6d) • Низкий ростверк: стальная плита наверху швеллер • Нагрузка в 1440 кН прилагалась центрально. • Получены: • Перемещения грунта в виде • изолиний и эпюр на различных глубинах

15. Изолинии вертикальных перемещений грунта

17. Сравнение напряженных зон под одиночной сваей и под группой свай (Tomlison, 1994)

18. Эпюры вертикальных перемещений грунта (мм) под концами свай на глубинах 0, 2, 4 и 6d. Продавливание под каждой сваей до некоторой глубины

19. Принцип А.Ж.К. Сен-Венана (1855 г.): «Уравновешенная система сил, приложенных к какой-либо части твердого тела, вызывает в нем напряжения, быстро убывающие по мере удаления от этой части, и может быть заменена эквивалентной системой сил». H - толщина сжимаемого слоя (СС) под концами свай h - глубина «продавливаемого» слоя (ПС) h<H. Заменяем сваи сосредоточенными силами Осадки грунта на уровне нижней границы ПС можно определить по формуле где s(x-ξj,y-ηj,z) – вертикальное перемещение упругого основания в точке (x,y,z) упругого полупространства от действия единичной сосредоточенной силы Pj, приложенной в точке (ξj,ηj,0), N– число этих сил. Глубина ПС определялась из условия практической гладкости эпюр осадок.

20. Cваи: 35х35 см, шаг -1.4 м, h=0.7 и 1.4 м. Нпо СНиП 2.02-01.83 Флуктуацииэпюры на глубине 0.7 м и гладкость эпюры на глубине 1.4 м, что близко к результатам экспериментов, приведенных выше. Сваи заменены нагрузками, распределенным по малым площадям S (м) Эпюры вертикальных перемещений грунта на разных глубинах под концами свай группы 10х10, средний ряд м

21. То же самое, но вместо свай – сосредоточенные силы С помощью численного моделирования получена эмпирическая формула глубины продавливаемого слоя h=a/2 d – диаметр сваи, а – шаг свай

22. Расчетосадок, кренов, и распределения нагрузок на сваи под жестким фундаментом Q, Mxи My– внешние сила и моменты, приложенные к жесткому ростверку в начале заданной системы координат (x,y). i=1..N, N-число свай в группе, xi , yi - координаты i-oй сваи, w0 (t) – осадка сваи от единичной нагрузки с учетом свободного ствола

23. Распределение нагрузок на сваи в тоннах под высоким ростверком Жесткий ф-т 20х20 свай. Сваи длиной 10 м диаметр 0.4 м шаг 2.8 м прорезают грунт Е1=2000 т/м2 стоят на грунте Е2=4000 т/м2 Показана ¼ фундамента Осадка в м То же с учетом предельной нагрузки на сваю 100 т. Итерационный расчет потребовал лишь одной итерации для сходимости.

24. Нагрузки на сваи Распределение полных нагрузок на сваи+грунт под низким ростверком Нагрузки на грунт Исходные данные те же, что выше

25. Карта изолиний распределения нагрузок на сваи Исходные данные те же, что выше

26. Описанный метод реализован в виде программы в системе MathCad, что позволяет быстро изменять программу в зависимости от исходных данных и что отличает ее от коммерческих программ, изменение которых требует значительных усилий. В настоящее время возможен расчет осадок и кренов свайно-плитного фундамента произвольной формы в плане с жесткой надфундаментной конструкцией, с учетом неоднородности грунта в плане и по глубине и величин предельных нагрузок на сваи, получаемых по данным статических испытаний. Для примера ниже приведено распределение коэффициента под фундаментом сложной формы в плане