Fuzzy Semantic Model (FSM) for Uncertain Entities Modeling

1. Modèle Sémantique Flou (MSF)- Fuzzy Semantic Model (FSM). Salem Chakhar, >>Lamsade, Université Paris-Dauphine, France. En collaboration avec : Abdelkader Telmoudi, >>Ecole Nationale d’Ingénieurs de Tunis,Tunisie.

2. Plan de l’exposé. • Introduction. • Fonction d’appartenance dans MSF. • Composants du MSF. • Implémentation. • Conclusion. SETIT 2004 -- Sousse - Tunisie

3. Introduction. • Un modèle sémantique est un ensemble de classes et de relations entre ces classes • Une classe est une collection d’objets ou de concepts ayant des propriétés semblables • Les relations représentent la sémantique du monde réel en terme de : • Classification • Association • Généralisation/Spécialisation • Agrégation SETIT 2004 -- Sousse - Tunisie

4. D-Nais Nom-Etu Adresse id-Etu Filière Etudiant Nom-Ens id-Etu Enseignant Etudiant Cours Salle Date-C Intitulé-C Introduction. attributs • Classification • Association identifiant classe association enseigne enseigné par classe d’interaction SETIT 2004 -- Sousse - Tunisie

5. Adresse Agg Ville Rue CodePostal Introduction. CIN Nom superclasse • Généralisation/Spécialisation • Agrégation Personne id-Ens dirigé id-Etu Etudiant Enseignant dirige sousclasse Assistant agrégation Intitulé-C SETIT 2004 -- Sousse - Tunisie

6. Introduction. • Les modèles sémantiques sont efficaces…mais • Ne prennent pas en compte la nature incertaine et floue des entités modélisées • Plusieurs modèles des bases de données (surtout les modèles relationnel et orienté objet) ont été enrichi par des nouveaux concepts permettant la prise en compte de cette nature floue • Il existent quelques extensions de quelques modèles sémantiques (e.g. ER, EER) • Cependant, la majorité de ces travaux supportent l’imprécision seulement au niveau de l’attribut et supposent que chaque entité du monde réel vérifie de manière exacte toutes les propriétés de sa classe…mais • Dans plusieurs applications réelles (e.g. domaine médical, modélisation des données et phénomènes spatiaux, etc.), il se peut qu’une entité ne vérifie que partiellement les propriétés de sa classe • Dans cette présentation nous proposons un modèle sémantique autorisant la définition des classes floues • L’idée consiste à considérer chaque classe comme un ensemble d’objets et à lui attacher une fonction d’appartenance qui associe à chaque entité du domaine d’intérêt un degré d’appartenance à cette classe SETIT 2004 -- Sousse - Tunisie

7. MSF : L’idée. • Une classe K exacte peut être définie ainsi : K={(e,K(e)) : eE }, avec : - E :ensemble d’entités du domaine d’intérêt - K : est une fonction d’appartenance définie comme suit : K : E  {0,1} e  K (e) - K (e)peut prendre les valeurs 0 ou 1 avec: K(e) = 0  e  K et K(e) = 1  e  K • Une classe K flouepeut être définie ainsi : K={(e,K(e)) : eE ;K(e)>0}, avec: - K : est une fonction d’appartenance définie comme suit : K : E  [0,1] e  K (e) - K (e)peut prendre toutes les valeurs dans la plage [0,1] et K(e) indique le degré d’appartenance (degree of membership, or dom) de e dans la classe K SETIT 2004 -- Sousse - Tunisie

8. MSF : Fonction d’appartenance. • Classe K ← PK={pi : K E ; i 1} : ensemble de propriétés qui caractérisent K • pi ← wi : poids associé à pi. Il reflète le degré discriminatif de pi (nb. ∑iwi = 1) • pi ← Di : domaine de la propriété pi • Pi  Di :la range de valeurs possibles pour la propriété pi • pi ← Pi: fonction partielle d’appartenance relative à pi Pi: Di [0,1] v  Pi(v) • K ← K(e) : Fonction globale d’appartenance relative à K K: E [0,1] e  K(e) = ∑i Pi(v) SETIT 2004 -- Sousse - Tunisie

9. MSF : Fonction d’appartenance --- Un exemple. Propriété « être jeune » âge âge e1 • Classe : JeunePers • PK={âge, taille} • W={wâge,wtaille} = {0.8, 0.2} âge e2 1 0.8 0.53 Personne e1 • âge(e1 .âge)=0.53 âge 18 21 • âge(e1 .taille)=0.9 taille Propriété « taille moyenne» • K(e1 ) = 0.8*0.53+0.9*0.2=0.604 taille e1 taille e2 Personne e2 1 • taille(e2 .âge)=0.8 0.9 0.7 • taille(e2 .taille)=0.7 • K(e2 ) = 0.8*0.8+0.7*0.2 =0.78 taille 1.65 1.75 SETIT 2004 -- Sousse - Tunisie

10. MSF : Classes de base. SETIT 2004 -- Sousse - Tunisie

11. simple attributename derived attribute name MSF : Attributs. • Deux types d’attributs : • attribut simple • attribut dérivé • Un attribut peut être : • A valeur unique (single-valued) • A valeur multiple (muli-valued) • Inconnu (unknown) • Indéfini (undefined) • Nul (null) • Un attribut peut être flou. Pour le représenter, on peut utiliser différentes approches : • Relations de similarités • Théorie de possibilité SETIT 2004 -- Sousse - Tunisie

12. T(1.0) P(.50) W(.10) Entité floue e Entité floue r Entité floue r P <propriety value> MSF : Relations. • Relation d’adhésion (membering realtionship) • Relation de décision (decision rule realtionship) • Relation d’interaction (interaction realtionship) SETIT 2004 -- Sousse - Tunisie

13. A {<attribute value >} - ∩ MSF : Généralisation/Spécialisation. Enum {<attribut id>} SETIT 2004 -- Sousse - Tunisie

14. {<id attribute name>} Sel-A Enum {<fuzzy selection attribute name>} MSF : Composition. SETIT 2004 -- Sousse - Tunisie

15. Agg Grp MSF : Groupement. SETIT 2004 -- Sousse - Tunisie

16. Agg PLANETS STARS COMETS GALAXY Grp Grp Grp COMET STAR PLANET A NOVAE SUPERNOVAE SCIENTIST DISCOVERY Exemple. SETIT 2004 -- Sousse - Tunisie

17. Implémentation. CLASS <class_name>WITHDOM OF<gdom> { SUPERCLASS: OF <sclass_name_1> WITH DOM <scdom_1> ... EXTENT: {<Ext_attr_1>| <Ext_sphrase_1>} WITH WEIGHT <w1> ... ATTRIBUTES: Attr_1_name: [FUZZY] DOMAIN <domaine_1>:TYPE OF <type_1> WITH DOM OF <dom_1>: [REQUIRED][UNIQUE] ... CONTENTS: [ENUMERATED COMPOSITION FROM <class_list_1>] [SELECTED COMPOSITION ON ATTRIBUTES <attr_list_1> FROM <class_list_2>] [AGGREGATION OF <class_list_3>] [GROUPING FROM <class_name_2>] ... INTERACTION: <inter_name_1> WITH <c_name_1> INVERSE IS <i_inter_name_1> ... } SETIT 2004 -- Sousse - Tunisie

18. Implémentation. SUBCLASS <sclass_name>WITH DOM OF <scdom> { SPECIALIZATION: OF <class_name_1> WITH DOM <scdom_1>: [BY ENUMERATION] [ON ATTRIBUTES <attr_list_1>] [ON SEMANTICS<sphrase_list_1>] [BY INTERSECTION WITH <class_list_1>] [BY DIFFERENCEWITH <d_class_name_1>] ... EXTENT: {<Ext_attr>|<Ext_sphrase>} WITH WEIGHT <w1> ... ATTRIBUTES: Attr_1_name: [FUZZY] DOMAIN <domaine_1>:TYPE OF <type_1> WITH DOM OF <dom_1>: [REQUIRED] [UNIQUE] ... INTERACTION: <inter_name_1> WITH <c_name_1> INVERSE IS <i_inter_name_1> ... } SETIT 2004 -- Sousse - Tunisie

19. Implémentation. CLASSgalaxy WITHDOM OF gdom { EXTENT: Location WITH WEIGHT 1.0 ATTRIBUTES: Name: TYPE OF string WITH DOM 1.0: REQUIRED UNIQUE Age: FUZZY DOMAIN {very young, young, old, very old }: TYPE OF integer WITH DOM OF 1.0: REQUIRED Location: FUZZY DOMAIN {in, near, very near, distant, very distant }: TYPE OF real WITH DOM OF 1.0 CONTENTS: AGGREGATION OF comets, stars, planets } SETIT 2004 -- Sousse - Tunisie

20. Implémentation. CLASSstar WITHDOM sdom { SUPERCLASS: OF supernovae WITH DOM scdom_sn OF novae WITH DOM scdom_n EXTENT: Luminosity WITH WEIGHT 0.7 Weight WITH WEIGHT 0.3 ATTRIBUTES: S_Name: TYPE OF string WITH DOM 1.0: REQUIRED UNIQUE Type_of_Star: TYPE OF symbolic (novae, supernovae) WITH DOM 1.0: REQUIRED Age: FUZZY DOMAIN {very young, young, old, very old }: TYPE OF integer WITH DOM OF 1.0: REQUIRED Location: FUZZY DOMAIN {in, near, very near, distant, very distant }: TYPE OF real WITH DOM 1.0: REQUIRED Luminosity: FUZZY DOMAIN [0.0001Ls-100000Ls]: TYPE OF real WITH DOM OF 1.0 Weight: FUZZY DOMAIN [0.1Ws-100Ws]: TYPE OF real WITH DOM OF 1.0: REQUIRED } SETIT 2004 -- Sousse - Tunisie

21. Implémentation. SUBCLASSsupernovae WITHDOM sndom { EXTENT: Luminosity WITH WEIGHT 0.3 Weight WITH WEIGHT 0.7 ATTRIBUTES: SN_Name: TYPE OF string WITH DOM 1.0: REQUIRED UNIQUE Type_of_SN: TYPE OF string WITH DOM 1.0: REQUIRED SPECIALIZATION: OF star WITH DOM scdom ON ATTRIBUTES Type_of_Star INTERACTION: discoverer WITH scientist INVERSE IS discovers } SETIT 2004 -- Sousse - Tunisie

22. Conclusion. • MSF incorpore les concepts de la modélisation sémantique avec les notions de la logique floue  utile pour une conception plus réaliste des bases de données • Mais… • L’implémentation physique se complexifie • L’interrogation de la base de données se complexifie • Le problème de compensation dans les fonctions globales d’appartenances  Utiliser autres mécanises d’agrégation SETIT 2004 -- Sousse - Tunisie