第七章 群体理性决策理论

1. 管理科学与工程学院 第七章群体理性决策理论 课程负责人：张所地 博士 教授

2. 群体理性决策理论 • 教学目的： • 通过本章内容的学习，初步了解群体决策的基本概念、群体决策的分类和有效程度，理解和掌握多人决策环境下基本决策过程及原理，掌握和应用群体决策分析方法,提高参与群体决策的素质。 • 教学重点和难点： • 本章重点介绍群体决策的决策目标、决策过程与决策机制的特征、各类群体决策的分析方法。 • 难点：竞争情况下两人决策、沟通情况下的两人或多人决策、专家判断的合成理论及悖论。

3. 课程导入 • 在现实生活中，决策往往是群体行为，是由多人参加的活动。 • 如各种委员会、董事会、代表大会等就是这样的群体决策机构。这些组织的成员、代表就是群决策者中的组织部分。作为群体决策，其决策程序、决策评价标准与单个决策者的决策有很大差异，在决策原则、方法等许多方面都有新的内容。

4. §7.1　群体决策概述 • 7.1.1群体决策的定义 • 7.1.2 群体决策的基本假设 • 7.1.3 群体决策的有效程度 • 7.1.4 群体决策的分类 • 7.1.5 社会选择问题

5. 7.1.1 群体决策的定义 • 群体决策是群体成员共同参与做出决定的过程。群决策主要研究多人、多个决策主体如何做出“统一”的有效抉择。 • 由不同知识结构组成的、运用科学理论方法和手段、可以互相启迪、具有丰富知识的信息综合体，在决策理论中称为群，群体制定决策的过程称为群体决策。 • 多个个体组成群体，个体间可能是合作的，也可能是竞争的，还可能是复杂联合的以及合作基础上的有限竞争等。但必须合作抉择出统一的决策行为。

6. 群体决策过程大致可分为三个阶段 • （a）确认群体在这个阶段所面临的问题的性质和问题产生的原因，给出满意地解决这些问题的标准。 • （b）找出可供选择的解决方法。 • （c）分析可选择的方法，通过群体讨论，比较并权衡各种办法的利弊，做出有可能获得最佳结果的决策。

7. 7.1.2 群体决策的基本假设 • 假设7-1：任何个体决策者难以做出完美决策。 • 假设7-2：至少有两名决策者需要共同负责决策。 • 假设7-3：群决策一般来说是非结构化的复杂决策问题。 • 假设7-4：群决策的结果应该是个体决策者的偏好形成一致或妥协之后得出的，即符合Pareto原则。 • 假设7-5：群决策结果受到所采用的决策规则影响。 • 假设7-6：群决策效果受个体和群体的关系影响。

8. 群体决策结果受所采用的决策规则影响 ２０００年奥运会举办地投票情况

9. 7.1.3 群体决策的有效程度 • （1）群体决策的有利因素 • （2）群体决策的不利因素 • （3）群体决策与个体决策的对比 • （4）群体极化 • （5）群体决策的改善

10. 群体决策的有利因素 • 集思广义； • 益于决策实施； • 分担责任。

11. 群体决策的不利因素 • 趋于压力； • 固执己见。

12. 群体决策与个体决策的对比 • 决策的正确性； • 决策的快捷性； • 决策的创造性； • 决策的风险性。

13. 群体极化 • 群体极化的含义：群体成员在进行决策时会使群体决策更具有倾向性，也就是说做出的决策会比个人自己做出的决定更加极端。 • 群体极化产生的原因： • （1）责任分散； • （2）信息的影响； • （3）文化的影响。

14. 群体决策的改善 • 使群体成员成为评议者； • 减少倾向性意见； • 推定“唱反调”的角色； • 反复。

15. 7.1.4 群体决策问题的分类 • Hersanyi根据群中成员的行为把群体决策问题分成两大类。 • 一大类是从伦理道德观念出发，追求群作为整体的利益的集体（collective）决策，它研究各成员间不存在根本利害冲突的群决策问题； • 另一大类是群中成员追求自身的利益和与其他人对立的价值，即成员间存在利益冲突的对策（或称博弈）问题。

17. 7.1.5 社会选择问题 • 人类社会一经形成，就存在着社会选择问题。所谓社会选择是指公众就有关的重要问题，如重要职位的人选，政策的制定乃至国家政治体制的确定等等，进行群体决策。 • 人类社会的发展过程中采用过的社会选择方法主要有传统、独裁、投票表决和市场机制。

18. 社会选择问题 • Luce和Raffia（1957）指出：“用最通俗的语言来说，所谓社会选择就是要根据社会中各成员的价值观和对不同方案的选择产生社会的决策。即要把社会中各成员对各种状况的偏好模式集结成为单一的社会偏好模式。从个人对社会状态的备选方案的偏好产生社会偏好的最常用的方法或步骤是：惯例，常规，宗教法规，职权，独裁者的命令，投票，市场机制等等。 • 这些方法并不全都公平合理……因此，我们的任务之一是要判断有哪些方法能充分考虑社会中各成员的福利。”

19. 小结与思考 • 群体决策与个体决策的区别与联系?其要素有何不同? • 群体决策的有效性如体发挥?其不利因素如何规避? • 群体决策问题的分类标准?

20. §7.2两人联合决策 • 两人联合决策往往出现在这样的决策环境下：双方希望在一项风险行动或事业中合作，作出共渡风险的安排。如果此项事业获得成功则分摊所得利益，如果失败则共同承担所受损失，现通过例子来说明。 • 假设有两人（企业）拟联合经营某种产品，有两种后果：赢利x或亏损y，并设两人对赢利或亏损的概率估计都一样。由于两人对风险所持态度不同，对于此联合行动的可接受程度随之不同。例如，一人可以接受一种赢利10000元和亏损5000元的联合行动，而另一方则较保守，只能接受亏损数额较小而赢利随之较小的行动。

21. 甲和乙的风险曲线

22. 在本例中，设成员甲可能接受的风险为（5000/－1750）。则有：在本例中，设成员甲可能接受的风险为（5000/－1750）。则有： • 甲在接受对方支付500元补偿风险费后，能够承担此行动的45%的股份。所谓补偿风险费并非要事先支付，只是在亏损情况下乙方额外承担的数额。对成员乙也可列出这样一组方程，并将算出同样的结果。

23. 当然，最初看起来不大可能出现一方承担风险（5000/－3250），而另一方只承担风险（5000/－1750）这样不对等的情况。但是，由于总的风险事件超出任一方承受能力，而分摊后又处在双方可接受区域之内，采取联合行动比放弃行动对双方（包括支付补偿风险费的一方）都是有利的。所以这至少可作为双方谈判基础，确切数字有待谈判商定。当然，最初看起来不大可能出现一方承担风险（5000/－3250），而另一方只承担风险（5000/－1750）这样不对等的情况。但是，由于总的风险事件超出任一方承受能力，而分摊后又处在双方可接受区域之内，采取联合行动比放弃行动对双方（包括支付补偿风险费的一方）都是有利的。所以这至少可作为双方谈判基础，确切数字有待谈判商定。

24. §7.3　帕累托决策原理 • 在风险分摊中容许有许多分股方式，说明存在分摊风险的可行域。在可行域中任一可行解都有可能为双方所接受。当然，对一种分摊方案某方可能更偏爱一些，而对方可能更偏好另一种方案。但没有一种方法能导致所有参与者都有相同的满意程度。双方在分摊风险前的状态是处在原点。横坐标表示甲方的收益，纵坐标指乙方的收益。

25. 实际情况是两人各自能在x，y方向走多远都有个限度。甲方如欲得利过多则乙方将退出此项合作，甲方结果亦落得无利可获。反之亦然。图7-4说明双方的关系，双方都有个共同愿望，往右上方走得愈远愈好，但不能超出有效区的边界线AB。此边界线代表双方都有可能接受的最有效的安排，此边界线叫帕累托优化解集合。有效区中任意一点都比初始点的情况有所改善，至少导致一方得利而另一方不受损。一般情况下，初始状态的任何改进方案如能使一方收益而另一方不受损则称为帕累托改进。实际情况是两人各自能在x，y方向走多远都有个限度。甲方如欲得利过多则乙方将退出此项合作，甲方结果亦落得无利可获。反之亦然。图7-4说明双方的关系，双方都有个共同愿望，往右上方走得愈远愈好，但不能超出有效区的边界线AB。此边界线代表双方都有可能接受的最有效的安排，此边界线叫帕累托优化解集合。有效区中任意一点都比初始点的情况有所改善，至少导致一方得利而另一方不受损。一般情况下，初始状态的任何改进方案如能使一方收益而另一方不受损则称为帕累托改进。

26. 帕累托最优边界 图7-4 帕累托最优边界

27. 帕累托优化原则是帕累托（1848～1923）在经济学研究中首先提出的，如果一项变动使社会上一部分人的境况改善，而其他人的境况并未变坏，则这项变革是可取的。如果一种经济状况达到这样的程度，若没有人境况变坏的话，就不可能使任何人的境况有所改善，这就达到了帕累托最优状态。帕累托优化原则是帕累托（1848～1923）在经济学研究中首先提出的，如果一项变动使社会上一部分人的境况改善，而其他人的境况并未变坏，则这项变革是可取的。如果一种经济状况达到这样的程度，若没有人境况变坏的话，就不可能使任何人的境况有所改善，这就达到了帕累托最优状态。

28. §7.4Nash的谈判解法 • 帕累托最优集合的另一不足之处是，它指出最优边界，但并未提供一个完善的程序指出哪一点是最优解。Nash解就是为了回答这一问题而提出的，它把边界提供的最优方案看作双方进一步协商的基础，研究如何取得一致同意的协议点。

29. 7.4.1 Nash解的原理 Nash提出协议点或谈判解应满足下述四个条件，这样的解对谈判双方才是合情合理。 • 条件1 帕累托最优。 • 条件2 对称性。 • 条件3 效用值线性转换的不变性。 • 条件4 不相关扩展（或收缩）的独立性。

30. Nash解是唯一能满足上述4个条件的协议点。Nash解的原理可表述为：如上述4个条件均能满足，则点 将满足。 • Nash议价原理是在双方都以期望效用值为准则的条件下起作用的。双方都在条件1的约束下推理，并确信其他3个条件是双方共同遵循并赖以寻求协议的原则。所以，双方为了避免耗费精力进行长时间谈判，而愿意按照Nash解的步骤提出一个协议点。

31. 7.4.2从议价原理的角度讨论Nash解 • 从Nash仲裁原理来看，协议应处于帕累托最优仍不存在问题。条件2～4的综合应用将出现一些问题。仲裁人的作用从原则上说是对双方提出一个公平合理的解决方案。仲裁人寻求一个公平解就意味着对双方利益的增值权衡后作出判断。因而，双方所选用的初始点和效用值尺度就产生影响，不符合不相关条件，对称性的条件也就随之产生问题。

32. 当然，对此也可以提出辩护。仲裁者未必要追求这种公平，他们的目的是解决矛盾，打破僵局。如果不接受此仲裁，双方就不得不停留在初始状态上。帕累托边界上的任何仲裁方案都比初始状态要好。“公平”并非是主要因素，在谈判过程中，双方进行利益权衡没有什么意义，因为，各方出发点都是追求预期的利益。当然，对此也可以提出辩护。仲裁者未必要追求这种公平，他们的目的是解决矛盾，打破僵局。如果不接受此仲裁，双方就不得不停留在初始状态上。帕累托边界上的任何仲裁方案都比初始状态要好。“公平”并非是主要因素，在谈判过程中，双方进行利益权衡没有什么意义，因为，各方出发点都是追求预期的利益。

33. §7.5　竞争情况下的两人决策 • 双方期望合作共事情况下的决策，尽管彼此存在矛盾，但不强调竞争而着重求得合作解。现转而分析决策者之间以竞争为主的情况。最简单的竞争情况便是一方所赢即对方所输，在对策论的语言中称为两人零和对策，也可称作严格竞争情况。更一般的情况是多人、非零和对策，参与者可以是两人以上，而且盈和亏不一定平衡，一人获利可大于或小于其他人的亏损，亦称非零和或称为非严格竞争情况。

34. 7.5.1严格竞争情况 • （1）严格竞争情况下决策实例分析 • （2）严格竞争情况下决策的特点 • 向对方暴露所采用的纯策略或混合策略不会造成任何损失，也不会有附加收益，结果仍保留平衡状态的后果。 • 如存在1个以上的平衡点，则所有平衡点的效用值都一样。 • 一方取最大策略，另一方取最小策略形成平衡点，所以，平衡点反映最大和最小策略。

35. 7.5.2非严格竞争情况 • （1）非严格竞争情况下决策实例分析 • （2）非严格竞争情况下决策的特点 • 存在1个以上的平衡点，这些平衡的效用值可能不同。 • 这类平衡点的策略不一定是最大和最小策略。 • 沟通影响到策略选择。

36. §7.6　沟通情况下的两人或多人决策 • 7.6.1　两人合作情况下的决策 • 7.6.2　联盟

37. §7.7　无沟通情况下的集体决策 • 集体中各成员对面临的选择有不同的优先度。不同的概率判断，虽无信息沟通，但都希望以集体的名义做出某种选择。这就要研究一种机制，可以把各个成员的优先选择合理地集中起来形成集体的优先选择。

38. 7.7.1　简单多数规则 • 7.7.2Arrow的不可能定理 • 7.7.3　群体效用函数

39. 7.7.1　简单多数规则 • 简单多数规则是集体决策中最早且最常用的方法。例如有14人的集体就、两种方案进行选择，其中10人选方案而其余4人选方案。 • 按照简单多数规则应选方案。这样有4人要接受自认为并不优先的方案。尽管他们并不满意此方案，但由于某种约束或者有其他受益，而愿意继续留在此集体内并认同方案的实施。

40. 法国数学家康多西特（M.Condorcet）在18世纪也注意到多数原则的相悖结论，提出了成对比较的规则，将某一方案和其他各种方案成对比较，如能赢得集体中超过半数的赞成票，则获得通过。这样进行一系列投票直到选定最后的方案。法国数学家康多西特（M.Condorcet）在18世纪也注意到多数原则的相悖结论，提出了成对比较的规则，将某一方案和其他各种方案成对比较，如能赢得集体中超过半数的赞成票，则获得通过。这样进行一系列投票直到选定最后的方案。 • 各种决策规则都反映了人们对于一种通用的公平的群决策规则的追求（将个人优先顺序集结为一致认可的群体优先顺序）。这种需要是显而易见的，有集体就有如何公平合理地反映集体意见的问题。投票表决的简单多数规则、波德规则等尽管有缺陷，却以它的简便实用易为群体接受。

41. 7.7.2Arrow的不可能定理 • （1）问题的表达 设一群体的组成有n个成员，面临m个备选对象或方案，即： 。 设成员i对方案集A的优先顺序为 ，问题是求出建立在个人优先顺序基础上的群体优先顺序 ： • 在个人和群体选择顺序的讨论中满足两个前提： • 可比性： • 传递性：

42. （2）五项理性条件 • 条件1 完备域 • 条件2 群体优先顺序和个体优先顺序正相关 • 条件3 无关备选方案的独立性 • 条件4 个人自主性条件 • 条件5 非独断性

43. （3）可能性定理表述 • 阿罗在1951年最初发表的著作中称他的定理为一般可能性定理。他证明了在两个备选方案的情形下，他的理性条件是能多少在社会选择中得到满足的。然而，在3个或3个以上方案的情况下答案都是否定的。 • 如 表示成员i对方案集合的优先顺序， 表示群体对方案集合的排序，那么不存在一个由 定义的决策规则能满足阿罗的五项理性条件。

44. 7.7.3　群体效用函数 • （1）基数效用值 • （2）群体效用函数建立的难点 • （3）叠加群体效用函数 • （4）事先公平和事后公平

45. §7.8专家判断的合成理论及悖论 • 7.8.1 Dempter-Shafer合成理论 • 7.8.2 Dempter -Shafer合成法则的悖论