Relatividad Especial y General para Aficionados

1. Relatividad Especial y Generalpara Aficionados Dr. Willy H. Gerber - Socio Achaya - Instituto de Física Universidad Austral de Chile, Valdivia www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

2. Nuestro guía Hola, soy Albert! Nuestro objetivo es explicar la teoría especial y general de la relatividad en la forma mas sencilla posible. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

3. Ondas y medios Si arrojamos una piedra al agua observaremos olas que se propagan por la superficie. El medio en que se propagan es el agua. La onda se propaga en el medio agua www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

4. Ondas y medios En 1905 todos buscaban demostrar la existencia del éter lumínico, el medio en que se propagaba la luz por el espacio. En 1905 todos buscaban el medio en que se propa-gaba la luz. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

5. Ondas y medios El éter debía llenar el espacio permitiendo que la luz de las estrellas llegue a nosotros. Nuestro planeta debería “navegar” por el en su movimiento por el espacio. Esto se pone complicado. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

6. Ondas y medios El comportamiento del éter entorno de la tierra podía ser complejo pero ante todo debiésemos observar que se mueve en distintas velocidades según la posición que observáramos. Éter con turbulencias??? www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

7. Ondas y medios Como un objeto que viaja contra la corriente es mas lento que uno que se desliza atravesando o incluso con ella, la velocidad de la luz debiese ser distinta según la dirección en que se desplaza el éter. La clave es medir la velocidad de la luz en distintas direcciones. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

8. Ondas y medios El interferómetro de Michelson-Morley debía medir la velocidad de la tierra respecto del éter lumínico. El resultado fue desconcertante: la velocidad de la luz es en todas las direcciones es exactamente igual. Ha! la velocidad de la luz es constante en todo sistema. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

9. Un Gedankenexperiment (experimento del pensamiento) Einstein se pregunto… que pasaría si viajo a la velocidad de la luz Me podría ver en el espejo? www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

10. Un Gedankenexperiment (experimento del pensamiento) La Luz nunca alcanzaría el espejo! En el mundo clásico la luz nunca alcanzaría el espejo. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

11. Velocidad de la luz Aquí vino las primeras dos “herejías” de Einstein: Tomen nota muchachos! La velocidad de la luz es constante, independiente de la velocidad del emisor y receptor. La luz no necesita medio para propagarse (el éter no existe) *o muchachas si corresponde. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

12. Paréntesis: el efecto Fotoeléctrico ( www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

13. Paréntesis: el efecto Fotoeléctrico Alta intensidad Baja intensidad Corriente Frecuencia Bueno por esto me dieron el Premio Nobel www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

14. Paréntesis: el efecto Fotoeléctrico ) www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

15. Dos puntos de vista Mismo evento visto primero desde la camioneta y luego visto desde el borde de la calle. Dos puntos de vista de un mismo evento. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

16. El problema del tiempo Ahora con luz. Mmm… el camino se alarga, misma velocidad de la luz y el tiempo? Camino Tiempo Velocidad = www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

17. Dilatación del tiempo OK no queda otra: El tiempo no es absoluto - se dilata Ambos miden tiempos distintos!!! Para un observador externo el tiempo de los pasajeros avanza mas lento. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

18. Comprobación experimental: el decaimiento del muon El Muón viaja a 0.998 c Sin dilatación temporal: Tiempo decaimiento: 2μs Distancia que viaja: Distancia * Tiempo = 600m ??? Con dilatación temporal: Tiempo decaimiento: 31.6μs Distancia que viaja: Distancia * Tiempo = 9500m !!! Electron No me extraña. Muon Neutrinos www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

19. Pero como lo ve el muon? Nuestra troposfera tiene unos 15000m Los terrícolas están locos, su troposfera es de solo 1000m Ok la distancia se contrae. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

20. Efecto Doppler tradicional Cuando el cuerpo se acerca hay un corrimiento al azul: Esto no es relatividad. 700nm 400nm www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

21. Efecto Doppler tradicional Cuando el cuerpo se aleja hay un corrimiento al rojo: Esto tampoco. 700nm 400nm www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

22. Efecto Doppler tradicional Espectro de disco de gas en Galaxia M87 Acercándose OK volvamos a la relati-vidad? Alejándose www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

23. Efecto Doppler por dilatación del tiempo Esto es relatividad nueva-mente En movimiento transversal a alta velocidad se puede también observar un corrimiento al rojo por efecto de la dilatación del tiempo (contracción del largo de onda). Ejemplo sistema binario SS433 en que un hoyo negro o estrella de neutrones emite dos jets en dirección opuesta. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

24. Velocidad de la luz Aquí las primeras dos conclusiones de Einstein: Tomen nota muchachos!* Para el observador en reposo el tiempo de un observador en movimiento se dilata. Para el observador en movimiento las distancias externas se contraen. *o muchachas si corresponde. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

25. Aplicaciones practicas No solo se ha comprobado empíricamente estas leyes, además se emplean en nuestra actual tecnología satelital. El sistema GPS funciona con un numero de satélites sincronizados. Dicha sincronización debe de tomar en cuenta efectos relativistas de la dilatación del tiempo. Para que vean! www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

26. Casos limites El tiempo se dilata hasta que se detiene cuando la velocidad del sistema es igual a la velocidad de la luz. Los cuerpos se contraen hasta quedar planos. La velocidad de la luz es una barrera natural

27. Velocidad de la luz Aquí la próxima conclusión de Einstein: Tomen nota muchachos!* Nada puede viajar a la velocidad de la luz. *o muchachas si corresponde. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

28. Limites en el espacio-tiempo Si se grafica el tiempo vs la distancia recorrida obtendremos un área que es factible de alcanzar y un área “fuera de nuestras posibilidades”: 20:00 Situaciones posibles (lugares a los que puedo llegar sin sobrepasar la velocidad máxima) Limite de lo posible Situaciones imposibles (para nosotros) 6:00 0:00 El diagrama espacio-tiempo Santiago La Serena Antofagasta www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

29. Limites en el espacio-tiempo Nota: la teoría dice que no es posible viajar a la velocidad de la luz y no excluye la posibilidad de que existan objetos que viajen a mas velocidad que la de la luz. Comportamiento a causal. Mmm los “Tacyones”; no creo que existan. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

30. Limites en el espacio-tiempo – en dos dimensiones El limite de lo posible forma en un espacio de dos dimensiones un cono: Hacia el futuro El cono de espacio-tiempo Desde el pasado www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

31. La paradoja de los mellizos Como todos sabemos Luck y Leia Skywalker de la Guerra de las Galaxias son mellizos. Se dice que a Luck lo mandaron a Aldebarán viajando en su X-wing a casi la velocidad de la luz, viaje que duro varios anos. Como Luck viaja para el, el tiempo transcurre mas lento Mmm yo soy pacifista! Cuando vuelva Leia será una anciana mientras que el casi no habrá envejecido. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

32. La paradoja de los mellizos El problema es que existe un movimiento relativo. Ejemplo, cuando dos trenes/buses están lado a lado y uno parte … como se cual se mueve? Jejeje … Nuevamente confundí con lo relativo!!! www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

33. La paradoja de los mellizos Como a Leia no le gusta la idea de envejecer antes alega que en realidad es un problema de relatividad. Total ella de igual forma puede afirmar que es su nave la que se aleja y vuelve. Por ello concluye que es Luck el que envejecerá. Sigo siendo pacifista! www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

34. La paradoja de los mellizos Quien tiene la razón? La clave esta en que Luck debe frenar y acelerar para volver … con lo que se dará cuenta que es él, el que va y vuelve. Tiempo Dibuja el diagrama espacio-tiempo y lo veras! Aldebarán Distancia Origen www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

35. Velocidad de la luz Una advertencia de Einstein: Tomen nota muchachos!* Cuidado, estamos aun viendo la relatividad especial que solo vale para sistemas que no aceleran o sea viajan a una velocidad constante. *o muchachas si corresponde. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

36. La conservación de Impulso Que se concluye si consideramos que se debe conservar el Impulso Impulso = Masa x Velocidad Mmm… esto es complicado.. con la dilatación del tiempo la velocidad se vera reducida. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

37. La conservación del impulso Por la dilatación del tiempo la velocidad de la pelota observada por la persona al borde de la calle. Para que el Impulso se conserve la masa debiese de aumentar!!! La masa de un cuerpo en movimiento aumenta. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

38. Conservación del Impulso Otra conclusión de Einstein: Tomen nota muchachos!* m =gm0 Para el observador en reposo la masa de un observador en movimiento aumenta. *o muchachas si corresponde. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

39. La conservación de la energía La conservación de energía lleva a la famosa formula E = mc2 Debí cobrar royalty por esta formula, me habría hecho millonario. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

40. La conservación de la energía Fusión nuclear (el combustible de las estrellas) E = mc2 Masa se transforma en energía de ligazón. Fisión nuclear (reactores nucleares) + Energía Agggrrrr… Soy pacifista. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

41. Energía Otra conclusión de Einstein: Tomen nota muchachos!* E = mc2 = m0c2 La Energía es E = mc2 donde m es la masa del objeto en el sistema en movimiento observada desde el sistema en reposo. *o muchachas si corresponde. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

42. El Gedankenexperiment del ascensor Vamos ahora al caso en que la aceleración no es cero. Entramos ahora en lo que se denomina Relatividad General. Ahora se pone interesante Subamos con un ascensor Al „subir“ ... ... sienten nuestros amigos la atracción terrestre y la tracción del ascensor. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

43. El Gedankenexperiment del ascensor Si caer el ascensor … tanto el gordo como el flaco caen a la misma forma. Esto es curioso, no depende de la masa! Subamos con un ascensor La razón es que las masas inerciales y gravitacionales son iguales. Principio de Equivalencia de Newton. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

44. El Gedankenexperiment del ascensor Al caer el ascensor ... O sea al caer para ellos es como que no existe gravedad! Subamos con un ascensor ... nuestros amigos sienten como que „no hay gravedad“. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

45. El Gedankenexperiment del ascensor Si los motores funcionan ... Compare-mos con esta nueva situación Volemos con un cohete ... nuestros amigos sienten la tracción del cohete como si fuera la gravedad. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

46. El Gedankenexperiment del ascensor Se detiene el cohete en el espacio ... O sea las situaciones son idénticas! Volemos con un cohete ... nuestros amigos sienten la falta de gravedad. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

47. El Gedankenexperiment del ascensor Esta es la esencia de la relatividad general La caída libre en un campo gravitacional se comporta igual que el caso en el espacio sin gravedad. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

48. El Gedankenexperiment del ascensor Una nueva conclusión de Einstein: Tomen nota muchachos!* No podemos diferenciar entre la situación en que nos encontramos en caída libre en un campo gravitacional y el espacio libre de gravedad. *o muchachas si corresponde. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

49. Simetrías Existen sistemas que presentan simetrías o sea hay factores que pese que hago cambios no varían. En dirección horizontal hay simetría, en la vertical no. www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07

50. Simetrías Existen cuerpos con mas o menos dimensiones en que son simétricos. Mas ejemplos www.gphysics.net – Relatividad especial y general para aficionados – Versión 10.07