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피타고라스 정리

1. +8. -4. 피타고라스 정리. Esc. 1. +8. -4. 피타고라스정리. 수 와 식. 준비학습. 학습목표. 피타고라스의 정리. 피타고라스의 정리 활용. 수준별 형성평가. 아름다운 수학나라. Esc. 통 계. WELCOME TO 피타고라스의 정리. Esc. 준 비 학 습. 피타고라스 정리. ★ 직각 삼각형의 세변 길이 사이에는 어떤 관계가 있을까 ? ★ 직사각형에서 가로 , 세로가 주어지면 대각선의 길이도 구할 수 있을까 ?. Esc.

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피타고라스 정리

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Presentation Transcript

  1. 1 +8 -4 피타고라스 정리 Esc

  2. 1 +8 -4 피타고라스정리 수 와 식 준비학습 학습목표 피타고라스의 정리 피타고라스의 정리 활용 수준별 형성평가 아름다운 수학나라 Esc

  3. 통 계 WELCOME TO 피타고라스의 정리 Esc

  4. 준 비 학 습 피타고라스 정리 ★직각 삼각형의 세변 길이 사이에는 어떤 관계가 있을까? ★직사각형에서 가로, 세로가 주어지면 대각선의 길이도 구할 수 있을까? Esc

  5. 학 습 목 표 피타고라스의 정리를 알고 이를 증명할 수 있다. 피타고라스의 정리를 간단한 도형에 활용할 수 있다. 삼각형의 변과 각 사이의 관계를 알 수 있다. Esc

  6. 피 타 고 라 스 정 리 ▶ 직각삼각형에서 직각을 낀 두 변의 길이를 라 하고 빗변의 길이를 c라 할 때, A c b C B a 피타고라스의 정리 Esc

  7. 피 타 고 라 스 정 리 a b H E D 정사각형 EFCD (한 변의 길이가 a+b) b a G A C a ABC HAD  GHE BGF b F C b B a 피타고라스의 정리 증명1 직각삼각형ABC (C가 직각) (SAS 합동) Esc

  8. 피 타 고 라 스 정 리 a b H E D b a G A C a b F C b B a 피타고라스의 정리 증명2 BAH=90º □CDEF = □AHGB + 4△ABC Esc

  9. 피 타 고 라 스 정 리 C b a x y A D B c 2 피타고라스의 정리 증명2 닮음을 이용한 증명 ACD∽ ABC (AA닮음) b:c=x:b 1 CBD∽ ABC (AA닮음) a:c=y:a Esc

  10. 피 타 고 라 스 정 리 , 식을 더하면 1 2 C b a x y A D B c 피타고라스의 정리 증명2 Esc

  11. 피 타 고 라 스 정 리 인 ABC에서 A c b B C a 직각삼각형의 변의 길이 Esc

  12. 피 타 고 라 스 정 리 세 변의 길이가 인 삼각형에서 인 관계가 성립하면, 이 삼각형은 길이가 c 인 변을 빗변으로 하는 A c b B C a 피타고라스정리의 역 직각삼각형이다. Esc

  13. 피 타 고 라 스 정 리 일 때 ABC에서 (예각삼각형) (직각삼각형) (둔각삼각형) 삼각형의 각의 크기에 대한 변의 길이 Esc

  14. 피 타 고 라 스 정 리 ABC에서 일 때 (예각삼각형) C=90º (직각삼각형) C>90º (둔각삼각형) 삼각형의 변의 길이에 대한 각의 크기 Esc

  15. 피 타 고 라 스 정 리 (1) 예각삼각형 (2) 직각삼각형 (3) 둔각삼각형 c c c b b b 직각 둔각 예각 a a a < + = + > + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 c a b c a b c a b 삼각형의 각과 변 사이의 관계 Esc

  16. 피 타 고 라 스 정 리 (2) 정사각형 (1) 직사각형 l l b a a a 삼각형의 각과 변 사이의 관계 Esc

  17. 피 타 고 라 스 정 리 활 용 a a h a 2 a 3 높이 = h a 2 정삼각형의 높이 Esc

  18. 피 타 고 라 스 정 리 활 용 넓이= 밑변 높이  a 넓이 정삼각형의 넓이 Esc

  19. 피 타 고 라 스 정 리 활 용 a a a a h a S 2 a a 3 3 = 2 S a = 넓이 h a 높이 4 2 정삼각형의 높이와 넓이 Esc

  20. 피 타 고 라 스 정 리 활 용 A 45º AB : BC : CA a = 1 : 1 2 : 45º C B a 특수한 직각삼각형의 세변의 길이 비 직각 이등변 삼각형 Esc

  21. 피 타 고 라 스 정 리 활 용 ∠A=30º , ∠B=60º 인 직각 삼각형 A 30º AB : BC : CA b 3 2b = 2 : 1 : 3 60º B C b 특수한 직각삼각형의 세변의 길이 비 Esc

  22. 피 타 고 라 스 정 리 활 용 y A(a, b) b b a x O a 한 점과 원점 사이의 거리 좌표 평면 위에서 한 점 A(a, b)와 원점O 사이의 거리는? Esc

  23. 피 타 고 라 스 정 리 활 용 좌표 평면 위에서 두 점 A(a, b), B( ) 사이의 거리는 ? y A(a, b) x O 두 점 사이의 거리 피타고라스 정리 이용 Esc

  24. 피 타 고 라 스 정 리 활 용 l c b a 직육면체 대각선의 길이 Esc

  25. 피 타 고 라 스 정 리 활 용 a a a 정육면체 대각선의 길이 Esc

  26. 피 타 고 라 스 정 리 활 용 a 높이 a h a 부피 a 정사면체 의 높이와 부피 Esc

  27. 피 타 고 라 스 정 리 활 용 높이 l h 부피 r 원뿔의 높이와 부피 Esc

  28. 피 타 고 라 스 정 리 활 용 A D A D H P B C P H E G B C F G 입체도형에서의 최단거리 ▶ 전개도에서 피타고라스의 정리를 이용한다. ▶입체도형의 표면을 따라 두 꼭지점을 잇는 최단 거리는 전개도에서 두 점을 잇는 선분의 길이이다. Esc

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